Погрешности и критерий остановки
Количество итераций в оптимизации зависит от stopping criteria решателя. Эти критерии включают несколько tolerances, который можно установить. Обычно допуск является порогом, который, если пересечено, останавливает итерации решателя.
Установите допуски и другие критерии с помощью optimoptions, как объяснено в Опциях Набора и Изменения.
Совет
Обычно устанавливайте допуски, такие как OptimalityTolerance и StepTolerance быть много больше eps, и обычно выше 1e-14. Установка маленьких допусков не всегда приводит к точным результатам. Вместо этого решатель может не распознать, когда он сходился и может продолжить бесполезные итерации. Значение допуска, меньшее, чем eps эффективно, отключает то условие остановки. Этот совет не применяется к fzero, который использует значение по умолчанию eps для допуска TolX.
Можно найти допуски по умолчанию в Приложении Оптимизации. Некоторые допуски по умолчанию отличаются для различных алгоритмов, таким образом установите и решатель и алгоритм.
optimoptions отображает допуски. Например,
options = optimoptions('fmincon');
[options.OptimalityTolerance,options.FunctionTolerance,options.StepTolerance]ans =
1.0e-06 *
1.0000 1.0000 0.0001Можно также найти допуски по умолчанию в разделе опций страницы ссылки на функцию решателя.
StepToleranceявляется нижней границей на размере шага, означая норму (xi – x i +1). Если решатель пытается предпринять шаги, который меньше, чемStepTolerance, конец итераций.StepToleranceобычно используется в качестве родственника связанный, означающий конец итераций когда | (xi – x i +1) | <StepTolerance* (1 + |xi |), или подобная относительная мера.
Для некоторых алгоритмов
FunctionToleranceявляется нижней границей на изменении в значении целевой функции во время шага. Для тех алгоритмов, если |f (xi) – f (x i +1) | <FunctionTolerance, конец итераций.FunctionToleranceобычно используется в качестве родственника связанный, означающий конец итераций когда |f (xi) – f (x i +1) | <FunctionTolerance* (1 + |f (xi) |), или подобная относительная мера.Примечание
В отличие от других решателей, останавливается
fminsearch, когда он удовлетворяет обаTolFun(функциональный допуск) иTolX(допуск шага).OptimalityToleranceявляется допуском к мере по оптимальности первого порядка. Если мерой по оптимальности являются меньше, чемOptimalityTolerance, конец итераций.OptimalityToleranceможет также быть родственником, привязал меру по оптимальности первого порядка. Мера по оптимальности первого порядка задана в Мере по Оптимальности Первого порядка.ConstraintToleranceявляется верхней границей на значении любых ограничительных функций. Если решатель возвращает точку x с c (x) >ConstraintToleranceили |ceq (x) | >ConstraintTolerance, решатель сообщает, что ограничения нарушены в x.ConstraintToleranceможет также быть связанным родственником.Примечание
ConstraintToleranceдействует по-другому по сравнению с другими допусками. ЕслиConstraintToleranceне удовлетворен (т.е. если значение ограничительной функции превышаетConstraintTolerance), решатель пытается продолжиться, если это не остановлено по другой причине. Решатель не останавливается просто, потому чтоConstraintToleranceудовлетворен.MaxIterationsявляется привязанным количество итераций решателя.MaxFunctionEvaluationsявляется привязанным количество функциональных оценок. Итерации и функциональные оценки обсуждены в Итерациях и Функциональных количествах.
Существует два других допуска, которые применяются к конкретным решателям: TolPCG и MaxPCGIter. Они относятся к предобусловленным шагам метода сопряженных градиентов. Для получения дополнительной информации смотрите Предобусловленный Метод сопряженных градиентов.
Существует несколько допусков, которые применяются только к алгоритму внутренней точки fmincon. Для получения дополнительной информации см. Алгоритм Внутренней точки в fmincon options.
Существует несколько допусков, которые применяются только к intlinprog. Смотрите, что Некоторые “Целочисленные” Решения Не Являются Целыми числами и Ответвлением и Связанный.