Документация

Вектор-столбец с компонентами N. Например, если N = 3, f мог бы быть:

f = [3;4;10];

Символьный массив со строками N. Строки символьного массива являются выражениями MATLAB^®, как описано в, Задают Скалярные Коэффициенты УЧП в символьной Форме, с дополнительными опциями для нелинейных уравнений. Дополнительные опции:

Заполните строки пробелами, таким образом, каждая строка имеет то же количество символов (char делает это автоматически). Например, если N = 3, f мог бы быть:

f = char('sin(x)+cos(y)', ...
         'cosh(x.*y)*(1+u(1).^2)', ...
         'x.*y./(1+x.^2+y.^2)')

f =
sin(x) + cos(y)         
cosh(x.*y)*(1 + u(1).^2)
x.*y./(1 + x.^2 + y.^2)   

Для 2D геометрии функция, как описано в Задает 2D Скалярные Коэффициенты в Функциональной Форме. Функция должна возвратить матрицу размера N-by-Nt, где Nt является количеством треугольников в mesh. Функция должна оценить f в треугольных центроидах, когда в Задают 2D Скалярные Коэффициенты в Функциональной Форме. Дайте решателям имя функции как 'filename', или как указатель на функцию @filename, где filename.m является файлом на вашем пути MATLAB. Для получения дополнительной информации при записи функции, смотрите, Вычисляют Коэффициенты в Функциональной Форме.

Например, если N = 3, f мог бы быть:

function f = fcoeffunction(p,t,u,time)

N = 3; % Number of equations
% Triangle point indices
it1 = t(1,:);
it2 = t(2,:);
it3 = t(3,:);

% Find centroids of triangles
xpts = (p(1,it1) + p(1,it2) + p(1,it3))/3;
ypts = (p(2,it1) + p(2,it2) + p(2,it3))/3;

[ux,uy] = pdegrad(p,t,u); % Approximate derivatives
uintrp = pdeintrp(p,t,u); % Interpolated values at centroids

nt = size(t,2); % Number of columns
f = zeros(N,nt); % Allocate f

% Now the particular functional form of f
f(1,:) = xpts - ypts + uintrp(1,:);
f(2,:) = 1 + tanh(ux(1,:)) + tanh(uy(3,:));
f(3,:) = (5 + uintrp(3,:)).*sqrt(xpts.^2 + ypts.^2);

Поскольку эта функция зависит от решения u, если уравнение является эллиптическим, используйте решатель pdenonlin. Начальным значением может быть весь 0 s в случае граничных условий Дирихле:

np = size(p,2); % number of points
u0 = zeros(N*np,1); % initial guess

Для 3-D геометрии функция, как описано в Задает 3-D Коэффициенты УЧП в Функциональной Форме. Функция должна возвратить матрицу размера N-by-Nr, где Nr является числом точек в области, которую передает решатель. Функция должна оценить f в этих точках. Дайте решателям функцию как указатель на функцию @filename, где filename.m является файлом на вашем пути MATLAB или является анонимной функцией.