Exponenta Banner

aictest

Размерность подпространства сигнала

свернуть все на странице

Синтаксис

nsig = aictest(X)
nsig = aictest(X,'fb')

Описание

пример

nsig = aictest(X) оценивает количество сигналов, nsig, подарка в snapshot данных, X, который посягает на датчики в массиве. Средство оценки использует Akaike Information Criterion test (AIC). Входной параметр, X, является матрицей с комплексным знаком, содержащей последовательность времени выборок данных для каждого датчика. Каждая строка соответствует одной выборке времени для всех датчиков.

пример

nsig = aictest(X,'fb') оценивает количество сигналов. Перед оценкой это выполняет forward-backward averaging на матрице выборочной ковариации, созданной из снимка состояния данных, X. Этот синтаксис может использовать любой из входных параметров в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте снимок состояния данных для двух плоских волн, прибывающих в половину распределенного универсального массива строки длины волны с 10 элементами. Плоские волны прибывают от азимута на-25 ° и на 0 °, обоих с углами повышения 0 °. Примите, что сигналы прибывают в присутствии аддитивного шума, который является и временно и пространственно Гауссов белый. Для каждого сигнала ОСШ составляет 5 дБ. Возьмите 300 выборок, чтобы создать 300 10 снимок состояния данных. Затем решите для количества сигналов с помощью aictest.

N = 10;
d = 0.5;
elementPos = (0:N-1)*d;
angles = [0 -25];
x = sensorsig(elementPos,300,angles,db2pow(-5));
nsig = aictest(x)
nsig = 2

Результат показывает, что количество сигналов равняется двум, как ожидалось.

Скрипт Open Live Script

Создайте снимок состояния данных для двух плоских волн, прибывающих в половину распределенного универсального массива строки длины волны с 10 элементами. Две коррелированых плоских волны прибывают от азимута на 10 ° и на 0 °, обоих с углами повышения 0 °. Примите, что сигналы прибывают в присутствии аддитивного шума, который является и временно и пространственно Гауссов белый. Для каждого сигнала ОСШ составляет 10 дБ. Возьмите 300 выборок, чтобы создать 300 10 снимок состояния данных. Затем решите для количества сигналов с помощью aictest.

N = 10;
d = 0.5;
elementPos = (0:N-1)*d;
angles = [0 10];
ncov = db2pow(-10);
scov = [1 .5]'*[1 .5];
x = sensorsig(elementPos,300,angles,ncov,scov);
Nsig = aictest(x)
Nsig = 1

Этот результат показывает, что aictest не может определить количество сигналов правильно, когда сигналы коррелируются.

Используйте прямую обратную опцию сглаживания.

Nsig = aictest(x,'fb')
Nsig = 2

Сложение прямого обратного сглаживания приводит к правильному количеству сигналов.

Входные параметры

свернуть все

Снимок состояния данных, заданный как с комплексным знаком, K-by-N матрица. Снимок состояния является последовательностью выборок времени, взятых одновременный в каждом датчике. В этой матрице K представляет количество выборок времени данных, в то время как N представляет количество элементов датчика.

Пример: [–0.1211 + 1.2549i, 0.1415 + 1.6114i, 0.8932 + 0.9765i;]

Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Размерность подпространства сигнала, возвращенного как неотрицательное целое число. Размерность подпространства сигнала является количеством сигналов в данных.

Больше о

свернуть все

Оценка количества источников

AIC и тесты MDL

Алгоритмы определения направления, такие как MUSIC и ESPRIT требуют знания количества источников сигналов, посягающих на массив или эквивалентно, размерность, d, подпространства сигнала. Критерий информации о Akaike (AIC) и формулы Минимальной длины описания (MDL) являются двумя часто используемыми средствами оценки для получения той размерности. Оба средства оценки принимают, что, помимо сигналов, данные содержат пространственно и временно белый Гауссов случайный шум. Нахождение количества источников эквивалентно нахождению кратности самых маленьких собственных значений выбранной пространственной ковариационной матрицы. Демонстрационная пространственная ковариационная матрица, созданная из снимка состояния данных, используется вместо фактической ковариационной матрицы.

Требование для обоих средств оценки - то, что размерность подпространства сигнала является меньше, чем количество датчиков, N, и что количество выборок времени в снимке состояния, K, быть намного больше, чем N.

Вариант каждого средства оценки существует, когда прямое обратное усреднение используется, чтобы создать пространственную ковариационную матрицу. Прямое обратное усреднение полезно для случая, когда некоторые источники высоко коррелируются друг с другом. В этом случае пространственная ковариационная матрица может быть плохо обусловлена. Прямое обратное усреднение может только использоваться для определенных типов симметричных массивов, названных массивами centro-symmetric. Затем прямая обратная ковариационная матрица может быть создана из демонстрационной пространственной ковариационной матрицы, S, с помощью SFB = S + JS*J, где J является обменной матрицей. Обменная матрица сопоставляет элементы массива в их симметричные дубликаты. Для массива строки это была бы единичная матрица, инвертированная слева направо.

Все средства оценки основаны на функции стоимости

Ld(d)=K(N−d)ln{1N−d∑i=d+1Nλ^i{∏i=d+1Nλ^i}1N−d}

плюс добавленный термин штрафа. Значение λi представляет самые маленькие собственные значения (N–d) пространственной ковариационной матрицы. Для каждого определенного средства оценки решением для d дают

  • AIC

    d^AIC=argmind {Ld(d)+d(2N−d)}

  • AIC для прямых обратных усредненных ковариационных матриц

    d^AIC: FB=argmind {Ld(d)+12d(2N−d+1)}

  • MDL

    d^MDL=argmind {Ld(d)+12(d(2N−d)+1)lnK}

  • MDL для прямых обратных усредненных ковариационных матриц

    d^MDL FB=argmind {Ld(d)+14d(2N−d+1)lnK}

Ссылки

[1] Деревья фургона, H.L. Оптимальная обработка матриц. Нью-Йорк: Wiley-межнаука, 2002.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Введенный в R2013a

Документация Phased Array System Toolbox
Поддержка