Клапан с продольным переводом шара как элемент управления
Simscape / Жидкости / Газ / Valves & Orifices / Клапаны контроля потока
Блок Ball Valve (G) моделирует отверстие с шаром перевода (технически тарелка) как механизм управления потоками. Шар измерен, чтобы полностью покрыть отверстие и расположен, чтобы переключить в соответствии с потоком. Его место перфорировано, с открытием, частью отверстия, через которое поток должен передать, будучи или с острым краем или коническим в форме. Расстояние шара к месту определяет вводную область клапана.
Открытый шаровой клапан с коническим местом
Поток может быть пластинчатым или бурным, и он может достигнуть (до) звуковых скоростей. Это происходит в vena contracta, точка только мимо горла клапана, где поток является и своим самым узким и самым быстрым. Поток затем дросселирует, и его скорость насыщает с понижением нисходящего давления, больше не бывшего достаточного, чтобы увеличить его скорость. Дросселирование появляется, когда отношение противодавления поражает характеристику критического значения клапана. Сверхзвуковой поток не получен блоком.
Шаровые клапаны (обычно) испытывают недостаток во вводных характеристиках, чтобы точно модулировать или отрегулировать скорость потока жидкости; они чаще всего служат отключением и запорными клапанами, бинарными переключателями вкл/выкл, которые часто или полностью открыты или максимально закрыты.
В действительном клапане шар часто соединяется основой с кнопкой. Когда кнопка нажимается — магнитной силой соленоидной обмотки, скажем, или циклическим действием ротационного бегунка — сдвиги шара с его места, прогрессивно открывая клапан до максимума. Пружина между шаром и органом по действиям клапана как механизм возврата, позволяя шару вернуться к его нормальному положению однажды кнопка выпущена.
Блок получает движение шара, но не детали его механики. Движение выводит от нормированного смещения, заданного как физический сигнал в порте L. Нормализация относительно максимального положения шара (в котором клапан полностью открыт). Это помогает думать о смещении, положении и связанных количествах как части (обычно от 0
до 1
), а не как длины.
Если действие кнопки и возвращает пружинный вопрос в вашей модели, можно получить эти элементы отдельно с помощью других блоков Simscape. Подсистема Механического устройства Simscape делает хороший источник для сигнала смещения шара. Во многих случаях, однако, это достаточно, чтобы знать что смещение передать шару. Можно затем обычно игнорировать механику клапана.
Сигнал смещения позволяет блоку вычислять мгновенное положение шара, от которого следует открытие клапана. Открытие понятно как область потока, но для простоты моделирования оно часто лучше всего выражается как коэффициент потока или звуковая проводимость. (''Простота моделирования'' зависит от доступных данных от производителя.)
Положение и переменные типа "смещение" измеряют разные вещи. (Мгновенное) положение дает расстояние шара к его месту отдыха на месте;
смещение дает только что расстояние до его нормального (неприводимого в действие) положения. Нормальное положение, фиксированная координата, не должно быть нулем: шар может быть установлен так, чтобы это обычно было от места. (Клапан затем частично открыт, даже когда он отключается и его тарелка в покое.)
Нормальное расстояние между шаром и его местом является смещением управления лифтом клапана, заданным в параметрах блоков того же имени. Думайте о как о постоянном смещении, данном шару при сборке клапана. Переменное смещение от порта L, с другой стороны, получает движение шара во время работы клапана, после того, как это было собрано и установлено. Мгновенное положение шара является суммой двух:
где:
h является мгновенным положением шара, нормированного против его максимального значения. Эта переменная может колебаться от 0
до 1
с 0
, дающим максимально закрытый клапан и 1
полностью открытый клапан. Если вычисление должно возвратить номер за пределами этой области значений, тот номер определяется к связанному самому близкому (0
, если результат отрицателен, 1
в противном случае). Другими словами, нормированное положение насыщает в 0
и 1
.
L является переменным смещением шара, нормированного против максимального положения того же самого. Эта переменная получена из физического сигнала в порте L. Нет никаких ограничений на его значение. Можно сделать его меньшим, чем 0
или больше, чем 1
, например, компенсировать одинаково экстремальное смещение клапана.
h 0 является фиксированным смещением шара относительно его места в нормальном положении (когда клапан отключается и свободен от входных параметров). Его значение также нормировано против максимального положения шара, хотя нет никакого требования, чтобы это находилось между 0
и 1
.
Нормированное положение, h, охватывает три области. В достаточно маленьком смещении это насыщает в 0
, и клапан полностью закрывается. В достаточно большом смещении это насыщает в 1
, и клапан полностью открыт. Промежуточный, это отличается линейно между его границами насыщения, давая клапан, который частично открыт.
Переходы между областями резки и их прерывистые наклоны. Они ставят проблему к решателям переменного шага (вид, обычно используемый с моделями Simscape). Чтобы точно получить разрывы, упомянутые в некоторых контекстах как нулевые события пересечения, решатель должен уменьшать свой временной шаг, делая паузу кратко во время пересечения в порядке повторно вычислить его якобиевскую матрицу (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производных времени).
Эта стратегия решателя эффективна и устойчива, когда разрывы присутствуют. Это делает решатель менее подверженным ошибкам сходимости — но это может значительно расширить время, должен был закончить запущенную симуляцию, возможно, чрезмерно так для практического применения в режиме реального времени симуляция. Альтернативный подход, используемый здесь, должен удалить разрывы в целом.
Нормированное положение с резкими переходами
Чтобы удалить наклонные разрывы, блок приглаживает их по небольшой части вводной кривой. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение при каждом переходе, гарантирует, что простота клапана в его ограничивающие положения, а не привязывается (резко) в них. Сглаживание является дополнительным: можно отключить его путем обнуления его масштаба времени. Форма и шкала сглаживания, когда применено, выводят частично от кубических полиномов:
и
где
и
В уравнениях:
ƛ L является выражением сглаживания для перехода от максимально закрытой позиции.
ƛ R является выражением сглаживания для перехода от полностью открытой позиции.
Δp* является (безразмерной) характеристической шириной области сглаживания:
где f* является фактором сглаживания, оцененным между 0
и 1
и полученный из параметров блоков того же имени.
Когда фактором сглаживания является 0
, нормированное положение шара остается в своей исходной форме — никакое примененное сглаживание — и его переходы не остается резким. Когда это - 1
, сглаживание порождает линейную оболочку столбцов перемещения всего шара (с нормированным положением шара, принимающим форму S-кривой).
В промежуточных значениях сглаживание ограничивается частью той области значений. Значение 0.5
, например, будет сглаживать переходы более чем четверть области значений перемещения на каждой стороне (для общей сглаженной области половины той области значений).
Сглаживание добавляет две новых области в нормированную функцию положения шара — один для плавного перехода слева, другого для того справа, давая в общей сложности пять областей. Они выражаются в кусочной функции:
где h* является сглаживавшим клапаном вводная область. Данные показывают эффект сглаживания на резкости переходов.
Вводная область в данном положении шара зависит частично от геометрии своего места. Той геометрией, заданной в параметре Valve seat geometry, может быть или Sharp-edged
или Conical
. В каждом случае область узкого места, через которую поток должен передать, в форме конического frustum. Боковая поверхность frustum дает вводную область.
frustum конуса является любым разделом того же самого, взятого между двумя плоскостями, параллельными основе. В этом блоке (мнимый) конус охватывает от поверхности места (где это имеет свою основу) к центру шара (его вершина). frustum формируется путем сокращения конуса, где это пересекает шар.
Основа конуса, чтобы быть точной, является звонком контакта между местом и шаром, когда клапан находится в закрытой позиции. Звонок совпадает с ребром места, только если это с острым краем. Это находится внутрь от ребра, если место является коническим — где-нибудь вдоль конической поверхности между отверстием и камерой шара.
frustum основного радиуса R, главный радиус r и наклонная высота l имеет для его области боковой поверхности:
Чтобы составлять утечку, блок добавляет маленькую константу в это выражение:
где Утечка S является маленькой вводной областью, которая остается в максимально закрытом должном клапане, например, к допускам скуки клапана, поверхностным дефектам или несовершенной изоляции между шаром и его местом. Эта область получена из параметров блоков Leakage area.
Если место с острым краем, радиус основы frustum является радиусом самого отверстия (или половина диаметра отверстия, D O, заданный в блоке). Радиус главной поверхности является маленьким декрементом, δ, от той из основы. Декремент и наклонная высота, l, являются функциями нормированного положения шара (h). Эти длины показывают в фигуре.
С точки зрения диаметра отверстия, декремента радиуса и наклонной высоты, frustum область (S) становится:
Перестроенный и записанный с точки зрения радиуса отверстия (2RO = D O):
Значения δ и l получены из выражений тригонометрии и пропорции. Они основаны на сторонах треугольников, показанных в фигуре. соответствует декременту радиуса (δ) и к наклонной высоте (l). равно в длине радиусу отверстия.
Другие соответствующие длины включают (половина диаметра шара, R B) и (положение того же самого, h). Различные длины больше ясно показывают в фигуре ниже. Диаметры отверстия (R O) и шара (R B) получены из параметров блоков, названных по имени их. Положение шара вычисляется от сигнала в порте L.
Наклонная высота может теперь быть выражена как:
где OC является расстоянием от центра шара (укажите O) к точке на ребре отверстия (C). От теоремы Pythagoras:
где ρ является максимальным положением шара в единицах длины (в отличие от нормированного положения шара, которое безразмерно). Его значение вычисляется путем решения равенства:
где S Max является максимальной вводной областью:
где R O является радиусом отверстия (половина значения, заданного в параметрах блоков Orifice diameter.
Так же для длины AB:
Декремент радиуса, δ, может аналогично быть выражен как:
При объединении этих выражений и реорганизации их, дает:
где OC как задан выше.
Если место является коническим, шар останавливается не на оправе отверстия, а на конической поверхности, которая расширяет от него. Основа frustum больше не совпадает с отверстием в своем радиусе, и эта переменная вместо этого вычисляется от других длин. Данные показывают frustum-имеющее-форму открытие клапана и несоответствия в размере между его основой и отверстием.
Вычисления frustum размерностей основаны на треугольниках, показанных ниже. Как в вычислениях с острым краем, декремент в радиусе от основы до верхней части (δ) и наклонная высота frustum (l). Длина дает основной радиус.
Другие соответствующие размерности включают угол конусности (θ, взятый между сторонами сечения конуса) и радиус шара (R B). Эти и другие размерности больше ясно показывают в фигуре ниже.
С точки зрения этих размерностей область боковой поверхности frustum:
где OA является радиусом основы:
где θ является углом между стороной конического места и его центральной линией, полученной из параметра Cone angle (характерный для параметризации Conical
). Наклонная высота frustum:
где, как в вычислениях с острым краем, ρ является максимальным положением шара в единицах длины. Декремент в радиусе от основы до верхней части:
Объединение этих выражений, применение основных тригонометрических отношений для двойных углов и расположение условий дают для вводной области:
В то время как вводная область отличается во время симуляции, также - массовая скорость потока жидкости через клапан. Отношение между этими двумя переменными, однако, является косвенным. Массовая скорость потока жидкости задана с точки зрения звуковой проводимости клапана и именно этого количества, вводная область действительно определяет.
Звуковая проводимость, если вы незнакомы с ним, описывает простоту, с которой будет течь газ, когда это будет дросселироваться — когда его скорость в его теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Его измерение и вычисление покрыты подробно в стандарте ISO 6358 (на котором этот блок базируется).
О только одном значении обычно сообщают в таблицах данных клапана: один взятый в устойчивом состоянии в полностью открытой позиции. Это - то же самое, заданное в диалоговом окне блока (когда установкой Valve parameterization является Sonic conductance
). Для значений через вводную область значений клапана этот максимум масштабируется (нормированным) клапаном вводная область:
где C является звуковой проводимостью, и нижний Max
обозначает значение заданного (производителя). Звуковая проводимость отличается линейно между C Max в полностью открытой позиции и в максимально закрытой позиции — значение близко к нулю и только благодаря внутренней утечке между портами.
Поскольку звуковая проводимость не может быть доступной (или самый удобный выбор для вашей модели), блок обеспечивает несколько эквивалентной параметризации. Используйте Valve parameterization выпадающий список, чтобы выбрать лучшее для данных под рукой. Параметризация:
Compute from geometry
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризация отличается только по данным, которых они требуют вас. Их массовые вычисления скорости потока жидкости все еще основаны на звуковой проводимости. Если вы выбираете параметризацию кроме Sonic conductance
, то блок преобразовывает альтернативные данные — (вычисленную) вводную область или (заданный) коэффициент потока — в эквивалентную звуковую проводимость.
Коэффициенты потока измеряют то, что является, в основе, тем же количеством — скорость потока жидкости через клапан в некоторых согласованных температурный и перепад давления. Они отличаются только по стандартным условиям, используемым в их определении и в физических единицах измерения, используемых в их выражении:
C v измеряется при общепринятой температуре 60 ℉
и перепаде давления 1 PSI
; это выражается в имперских модулях US gpm
. Это - коэффициент потока, используемый в модели, когда параметры блоков Valve parameterization установлены в Cv coefficient (USCS)
.
K v измеряется при общепринятой температуре 15 ℃
и перепаде давления 1 bar
; это выражается в метрических модулях m3/h
. Это - коэффициент потока, используемый в модели, когда параметры блоков Valve parameterization установлены в Kv coefficient (SI)
.
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS)
, звуковая проводимость вычисляется в максимально закрытых и полностью открытых положениях клапана из параметров блоков Cv coefficient (SI) at leakage flow и Cv coefficient (SI) at maximum flow:
где C v является содействующим значением потока в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
, и критическое отношение давления, b cr, установлено в 0.3
. (Они используются в массовых вычислениях скорости потока жидкости, данных в разделе Momentum Balance.)
Если параметризация Kv coefficient (SI)
используется вместо этого, звуковая проводимость вычисляется в тех же положениях клапана (максимально закрытый и полностью открытый) от параметров блоков Kv coefficient (USCS) at leakage flow и Kv coefficient (USCS) at maximum flow:
где K v является содействующим значением потока в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
, и критическое отношение давления, b cr, установлено в 0.3
.
Для параметризации Restriction area
звуковая проводимость вычисляется (в тех же положениях клапана) от Maximum opening area и параметров блоков Leakage area:
где S R является вводной областью в максимальной или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
, в то время как критическое отношение давления, b cr вычисляется из выражения:
где нижний P
относится к входному отверстию соединяющегося канала.
Причины того падения давления, понесенного в проходах клапана, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характеров — внезапных изменений области, искривлений прохода потока — только их совокупный эффект рассматривается во время симуляции. Этот эффект принят, чтобы отразиться полностью в звуковой проводимости клапана (или в данных альтернативной параметризации клапана).
Когда поток дросселируется, массовая скорость потока жидкости является функцией звуковой проводимости клапана и термодинамических условий (давление и температура), установленное во входном отверстии. Функция линейна относительно давления:
где:
C является звуковой проводимостью в клапане. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
ρ является плотностью газа, здесь при стандартных условиях (преобразуйте в нижний индекс 0
), полученный из параметров блоков Reference density.
p является абсолютным давлением газа, здесь соответствуя входному отверстию (in
).
T является температурой газа во входном отверстии (in
) или при стандартных условиях (0
), последний, полученный из параметров блоков Reference temperature.
Когда поток является дозвуковым, и поэтому больше не дросселируемый, массовая скорость потока жидкости становится нелинейной функцией давления — оба это во входном отверстии, а также уменьшаемое значение при выходе. В режиме турбулентного течения (с давлением выхода, содержавшимся в отношении противодавления клапана), массовое выражение скорости потока жидкости:
где:
p r является отношением противодавления, или что между давлением выхода (p) и входным давлением (p в):
b cr является критическим отношением давления, в котором поток становится дросселируемым. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
m является дозвуковым индексом, эмпирический коэффициент, используемый, чтобы более точно охарактеризовать поведение дозвуковых потоков. Его значение получено из параметров блоков того же имени или преобразованием других параметров блоков (точный источник в зависимости от установки Valve parameterization).
Когда поток является пластинчатым (и все еще дозвуковым), массовые изменения выражения скорости потока жидкости в:
где бегство b является критическим отношением давления в который переходы потока между пластинчатыми и бурными режимами (полученный из параметров блоков Laminar flow pressure ratio). При объединении массовых выражений скорости потока жидкости в одну (кусочную) функцию, дает:
с верхней строкой, соответствующей дозвуковому и ламинарному течению, средней строке к дозвуковому и турбулентному течению и нижнему ряду к дросселируемому (и поэтому звуковой) поток.
Объем жидкости в клапане, и поэтому масса того же самого, приняты, чтобы быть очень маленькими, и это, для моделирования целей, проигнорированных. В результате никакое количество газа не может накопиться там. Принципом сохранения массы массовая скорость потока жидкости в клапан через один порт должна поэтому равняться этому из клапана через другой порт:
где задан как массовая скорость потока жидкости в клапан через порт A или B. Обратите внимание на то, что в этом блоке поток может достигнуть, но не превысить звуковые скорости.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Никакой теплообмен не может произойти между газом и стеной, которая окружает его. Никакие работа сделана на или газом, когда это пересекает от входного отверстия до выхода. С этими предположениями энергия может течь адвекцией только через порты A и B. Принципом сохранения энергии сумма энергетических потоков порта должна затем всегда равняться нулю:
где ϕ задан как энергетическая скорость потока жидкости в клапан через один из портов (A или B).