Центробежный насос (TL)

Источник давления на основе центробежного действия вращающегося рабочего колеса

Библиотека:
Simscape / Жидкости / Тепловая Жидкость / Pumps & Motors

Описание

Блок Centrifugal Pump (TL) моделирует повышение давления, установленное через насос центробежным действием подобного вентилятору ротора или рабочее колесо, связанное со спиральной камерой или спиралью. Насос параметризован главной и тормозной мощностью, показатели производительности, которые часто изображаются в виде графика в технических таблицах данных как функции пропускной способности и скорости вала рабочего колеса. Эффекты, приписанные геометрии рабочего колеса, количеству этапа, и витому типу, среди других элементов дизайна насоса, приняты, чтобы быть отраженными в данных о производительности. Никакая определенная архитектура насоса или направление потока — осевой, радиальный, или смешанный — не приняты.

Вид сбоку типичного центробежного насоса

Насос приводится в действие внешним устройством — движущей силой, часто электрическим двигателем — который вращает вал рабочего колеса (порт R) против корпуса насоса (порт C). Рабочее колесо ускоряет поток, который оно получает от входного отверстия (порт A), направляя его через спираль (и, в некоторых случаях, диффузор потока). Когда это приближается к выходу (порт B), поток теряет скорость, вызывая повышение давления, как требуется физикой принципа Бернулли. Поток может на мгновение инвертировать направление, вызывать портирует, чтобы функционировать как выход и порт B как входное отверстие. Однако такие условия необычны и падают за пределами режима normal mode операции.

Механическая ориентация

Насос генерирует поток, когда вал рабочего колеса вращают в конкретном направлении, определенном установкой параметров блоков Mechanical orientation. Если выбранной ориентацией является Positive, вращение вала рабочего колеса (в порте R) должно быть положительным относительно корпуса насоса (порт C). Если выбранной ориентацией является Negative, вращение вала рабочего колеса должно быть отрицательным. Никакая механическая передача не происходит, когда вал рабочего колеса вращают в противоречии с предписанным направлением; насос затем неактивен. Положительное направление потока — это сгенерировало во время нормального функционирования — всегда от порта к порту B.

Насыщение скорости вала

Скорость вала, полученная из порта R относительно порта C, переопределена в вычислениях блока, чтобы быть положительной каждый раз, когда его соответствия знака который предписанный параметрами блоков Mechanical orientation. Его значение также насыщается в более низком пороге, связанном только немного выше нуля. Насыщение гарантирует, что скорость вала не может инвертировать знак, событие, которое позволило бы насосу передавать степень, когда вращается в противоречии с ее механической ориентацией. Положительная пороговая скорость гарантирует, что особенности из-за деления на нуль не могут произойти и таким образом заставить симуляцию перестать работать. Измененная скорость вала:

$ω = {\begin{array}{l} ω_{Th}, & ω_{\in} ϵ < 0 \\ (1 - λ) ω_{Th} + λ | ω_{\in} |, & ω_{\in} ϵ < ω_{Th} \\ | ω_{\in} |, & ω_{\in} ϵ \geq ω_{Th} \end{array},$

где ɷ является скоростью вала, с нижним Th, обозначающим пороговое значение и нижний In, обозначающий фактическое, или вход, значение; ε является механической ориентацией насоса, заданного как +1, если положительный и -1, если отрицательный, и λ определяет ширину области перехода, которая в свою очередь влияет на размер шага, взятый решателем во время симуляции. Обычно, чем шире область перехода, тем больше размер шага может быть, и быстрее, симуляция может прогрессировать. Параметр λ задан как:

$λ = 3 {(\frac{ω_{\in}}{ω_{Th} ϵ})}^{2} - 2 {(\frac{ω_{\in}}{ω_{Th} ϵ})}^{3} .$

Левый график строит измененную скорость вала против фактического значения, полученного в порте R относительно порта C для насоса с положительной механической ориентацией. Правильный график строит ту же скорость для насоса с отрицательной механической ориентацией. Область I соответствует полностью влажной скорости вала, область II к частично влажной скорости вала и области III к ненасыщенной скорости вала.

Накачайте параметризацию

Данные о производительности позади параметризации насоса заданы в блоке в сведенной в таблицу форме. Существует две параметризации: 1D и 2D. 1D параметризация берет в данных по главной и тормозной мощности, каждый как функция пропускной способности в некоторых зафиксированных (или ссылка) жидкая плотность и скорость вала. 2D параметризация берет в данных по тем же переменным, но теперь как функции также скорости вала. Выбор параметризации установлен параметрами блоков Pump parameterization.

Зависимость производительности насоса на скорости вала получена в обеих параметризации с помощью законов о сродстве насоса — выражения, связывающие характеристики подобных насосов движущиеся жидкости различной плотности и с их рабочими колесами, запускающимися на различных скоростях. Законы утверждают, что скорость потока жидкости должна быть пропорциональна скорости вала, голове к квадрату скорости вала и тормозной мощности к кубу скорости вала. Они применяются здесь к одному насосу, чтобы преобразовать главную и тормозную мощность на заданной ссылочной скорости в их собственные значения на фактической скорости вала.

Операции интерполяционной таблицы

Данные о главной и тормозной мощности расширены в 1D параметризации к отрицательным пропускным способностям. Расширение данных основано на регрессии кубического полинома для головы (область II из левого графика) и на линейной регрессии для тормозной мощности (область II из правильного графика). Расширение ограничивается в отрицаемом значении верхней границы на сведенной в таблицу пропускной способности (-x в левом графике, -y в правильном графике). Никакое расширение данных не используется в 2D параметризации.

В сведенных в таблицу областях значений данных главная и тормозная мощность определяется линейной интерполяцией самых близких двух точек останова. За пределами областей значений данных (расширенный, в 1D параметризации), они определяются линейной экстраполяцией самой близкой точки останова. Экстраполяция ограничивается положительной пропускной способностью и скоростью вала в 2D параметризации. Симуляция за пределами сведенных в таблицу областей значений данных может уменьшить точность симуляции; где поддержано, это предназначается для обработки переходной динамики только.

Показатели производительности

Распространено в технических таблицах данных охарактеризовать производительность насоса с помощью в качестве переменных голову (длина) и пропускная способность (объемный расход). Параметризация насоса, обеспеченная в блоке, поэтому, на основе этих переменных. Тем не менее, тепловая жидкая область полагается на давление и массовую скорость потока жидкости как через и через переменные, и блок должен поэтому преобразовать между двумя наборами переменных в его вычислениях.

Крышка насоса, данная в таблицах данных, обычно является общей динамической верхней частью насоса. Его значение является суммой статической головы давления, скоростной головы и головы повышения. В шкале статической верхней части давления типичного насоса скорость и головы повышения обычно очень малы, и их значения могут быть округлены до нуля. С этим предположением на месте, преобразованием между крышкой насоса и повышением давления от входного отверстия до выхода выражается как:

$Δ H = \frac{Δ p}{ρ g},$

где ΔH является общим напором насоса, Δp является статическим повышением давления через насос, и ρ и g являются жидкой плотностью и гравитационным ускорением, соответственно. Преобразованием между пропускной способностью и массовой скоростью потока жидкости дают:

$Q = \frac{\dot{m}}{ρ},$

где Q является пропускной способностью и $\dot{m}$ массовая скорость потока жидкости через насос.

Пропускная способность

Пропускная способность определяется в моделируемых условиях работы из первого закона о сродстве насоса:

$\frac{Q_{R}}{Q} = \frac{ω_{R}}{ω},$

где ɷ является влажной скоростью вала. Нижний R обозначает ссылочное значение — или ссылочное условие, о котором сообщает производитель насоса или переменная производительности (здесь пропускная способность) полученный для тех условий. Выраженный с точки зрения мгновенной массовой скорости потока жидкости и жидкой плотности, ссылочная пропускная способность становится:

$Q_{R} = \frac{ω_{R}}{ω} \frac{\dot{m}}{ρ},$

Именно это значение пропускной способности используется во время операций интерполяционной таблицы, чтобы определить ссылочную крышку насоса и тормозную мощность. В 2D параметризации мгновенная скорость вала заменяет ссылочную скорость вала в операциях интерполяционной таблицы и отношении $\frac{ω_{R}}{ω}$ уменьшает до 1, уступая:

$Q_{R} = \frac{\dot{m}}{ρ} (= Q),$

Повышение давления

Крышка насоса определяется в моделируемых условиях работы из второго закона о сродстве насоса:

$\frac{Δ H_{R}}{Δ H} = \frac{ω_{}^{R2}}{ω^{2}} .$

В 1D параметризации ссылочная крышка насоса (ΔH _R) является сведенной в таблицу функцией ссылочной пропускной способности:

$Δ H_{R} = Δ H (Q_{R}) .$

В 2D параметризации это - сведенная в таблицу функция мгновенной пропускной способности и скорости вала:

$Δ H_{R} = Δ H (Q, ω) .$

Выражение ΔH как эквивалентное повышение давления и реорганизация урожаев условий:

$Δ p = \frac{ω^{2}}{ω_{}^{R2}} ρ g Δ H_{R} .$

Отношение скорости вала уменьшает до 1 в 2D параметризации, и вычисление становится:

$Δ p = ρ g Δ H_{R} .$

Крутящий момент вала

Крутящий момент на вале рабочего колеса определяется в моделируемых условиях работы из третьего закона о сродстве насоса:

$\frac{P_{R}}{P} = \frac{ω_{}^{R3}}{ω^{3}} \frac{ρ_{R}}{ρ},$

где P является тормозной мощностью. В 1D параметризации ссылочная тормозная мощность (P _R) является сведенной в таблицу функцией ссылочной пропускной способности:

$P_{R} = P (Q_{R}) .$

В 2D параметризации это - сведенная в таблицу функция мгновенной пропускной способности и скорости вала:

$P_{R} = P (Q, ω) .$

Тормозная мощность и крутящий момент вала связаны выражением:

$P = T ω,$

где T является крутящим моментом. Выражение мгновенной тормозной мощности в законе о сродстве насоса с точки зрения мгновенного крутящего момента вала и реорганизация урожаев условий:

$T = \frac{ω^{2}}{ω_{}^{R3}} \frac{ρ}{ρ_{R}} P_{R} .$

Отношение скорости вала уменьшает до 1 в 2D параметризации насоса, и вычисление становится:

$T = \frac{1}{ω_{R}} \frac{ρ}{ρ_{R}} P_{R} .$

Центробежный и насосы смещения

Центробежные насосы являются типом насоса rotodynamic. В сочетании с насосами смещения они включают большинство использующихся в настоящее время насосов. Насосы Rotodynamic работают путем ускорения потока в ''открытом'' отсеке — один никогда не отделяемый от портов — и использования части его кинетической энергии сгенерировать повышение давления при выходе. В отличие от этого, насосы смещения работают путем захвата управляемого жидкого объема в закрытом отсеке прежде, чем продвинуть его посредством выхода действием поршня, ныряльщика или другого механического интерфейса.

Насосы отличаются по своим показателям производительности. Скорость потока жидкости центробежного насоса падает быстро с изменением в голове между портами (изогнитесь I в фигуре). Это насоса прямого вытеснения отличается мало (изогнитесь II). Эти характеристики предоставляют центробежные насосы приложениям, требующим почти постоянных насосов главного и прямого вытеснения к приложениям, требующим почти постоянной скорости потока жидкости. Центробежные насосы наиболее тесно напоминают источники постоянного давления; насосы прямого вытеснения наиболее тесно напоминают постоянные источники скорости потока жидкости.

Порты

Сохранение

развернуть все

`A` Насос вставляется
тепловая жидкость

Открываясь, через который, во время нормального функционирования, жидкость высосана в насос центробежным действием рабочего колеса, вращающегося относительно механического преобразования регистра.

`B` Накачайте выход
тепловая жидкость

Открываясь, через который, во время нормального функционирования, жидкость удалена из насоса центробежным действием рабочего колеса, вращающегося относительно механического преобразования регистра.

`C` Накачайте преобразование регистра
вращательное механическое устройство

Механический корпус насоса, используемого в качестве локальной земли, против которой можно измерить ротационное действие вала рабочего колеса.

`R` Вал рабочего колеса
вращательное механическое устройство

Ротационная часть насоса, движение которого относительно преобразования регистра насоса служит, чтобы сгенерировать поток.

Параметры

развернуть все

`Pump Parameterization` — Метод, которым можно охарактеризовать производительность насоса
`1D tabulated data - head and brake power vs. capacity` (значение по умолчанию) | `2D tabulated data - head and brake power vs. capacity and angular velocity`

Метод, которым можно получить механическое устройство и динамику потока насоса. Предоставленные методы отличаются по количеству независимого политика переменных, которых они требуют (и поэтому на сложности данных, которые должны быть заданы). Обе параметризации основана на данных о производительности, легко доступных в таблицах данных насоса. Сошлитесь на характеристические кривые, обеспеченные производителем насоса для этих данных.

`Mechanical orientation` — Соответствие между направлениями потока и вращения
`Positive` (значение по умолчанию) | `Negative`

Размещение механического фрагмента насоса относительно фрагмента потока. Механическая ориентация насоса определяет направление, в котором рабочее колесо должно вращаться в порядке сгенерировать поток. Необходимое направление положительно, если механической ориентацией является Positive также; это отрицательно, если механической ориентацией является Negative вместо этого. Зеркальное отражение механической ориентации насоса концептуально эквивалентно инвертированию спирального направления лопастей рабочего колеса.

`Capacity vector` — Пропускные способности, в которых можно задать крышку насоса и тормозную мощность
`[2450, 2800, 3150, 3500] rpm` (значение по умолчанию) | вектор положительных чисел M с модулями объема/времени

M- массив элемента с пропускной способностью устанавливает точки останова, в котором можно задать показатели производительности насоса. Значения массивов должны быть больше, чем или равными нулю и увеличиться монотонно слева направо. Когда 1D параметризация насоса выбрана, массив должен быть равен в размере массивам Brake power vector и Head vector; когда 2D параметризация насоса выбрана, массив должен быть равен вместо этого количеству строк в матрицах Brake power table и Head table.

`Angular speed vector` — Скорости вала рабочего колеса, на которых можно задать крышку насоса и тормозную мощность
`[16.67, 30, 40, 53.33, 66.67, 83.33] lpm` (значение по умолчанию) | вектор положительных чисел N с модулями объема/времени

N- массив элемента со скоростью вала рабочего колеса устанавливает точки останова, в котором можно задать показатели производительности насоса. Значения массивов должны быть больше, чем или равными нулю и увеличиться монотонно слева направо. Массив должен быть равен в размере количеству столбцов в Head table и матриц Brake power table 2D параметризации насоса. Этот параметр отключен, когда 1D параметризация насоса выбрана.

`Head vector` — Головы давления свели в таблицу как функции одной только пропускной способности
`[50, 47.5, 45, 40, 35, 25] m` (значение по умолчанию) | вектор положительных чисел M с единицами длины

M- массив элемента с головами давления, установленными от входного отверстия до выхода в точках останова, задан в массиве Capacity vector. Головы давления заданы на одной скорости вала рабочего колеса, которая должна быть получена из таблицы данных насоса и введена в параметры блоков Reference angular velocity. Параметр Head vector отключен, когда 2D параметризация насоса выбрана.

`Head table` — Головы давления свели в таблицу как функции скорости вала и пропускной способности
`[25, 32.7, 42.5, 50; 24, 31.7, 41, 49; 22.7, 30.5, 39, 47.5; 20, 28, 36, 45; 15.7, 24, 32, 40; 12.5, 21, 29.5, 37.5] m` (значение по умолчанию) | матрица M-by-N положительные числа с единицами длины

M-by-N матрица с головами давления, установленными от входного отверстия до выхода в точках останова, заданных в Capacity vector и массивах Angular speed vector. Каждая из строк матрицы M соответствует одному из элементов массива Capacity vector M. Каждый из столбцов матрицы N соответствует одному из элементов массива Angular speed vector N. Параметр Head table отключен, когда 1D параметризация насоса выбрана.

`Brake power vector` — Уровни тормозной мощности, сведенные в таблицу как функции одной только пропускной способности
`[.6, .75, .85, .93, .98, .99] k` (значение по умолчанию) | вектор положительных чисел с модулями степени

M- массив элемента с уровнями тормозной мощности, переданными валом рабочего колеса в точках останова, задан в массиве Capacity vector. Уровни тормозной мощности заданы на одной скорости вала рабочего колеса, которая должна быть получена из таблицы данных насоса и введена в параметры блоков Reference angular velocity. Параметр Brake power vector отключен, когда 2D параметризация насоса выбрана.

`Brake power table` — Уровни тормозной мощности, сведенные в таблицу как функции пропускной способности и скорости вала
`[.28, .38, .5, .6; .31, .41, .55, .68; .33, .44, .6, .75; .36, .48, .65, .83; .38, .53, .72, .93; .39, .55, .75, .97] kW` (значение по умолчанию) | матрица M-by-N положительные числа с модулями степени

M-by-N матрица с уровнями тормозной мощности, переданными валом рабочего колеса в точках останова, заданных в Capacity vector и массивах Angular speed vector. Каждая из строк матрицы M соответствует одному из элементов массива Capacity vector M. Каждый из столбцов матрицы N соответствует одному из элементов массива Angular speed vector N. Параметр Head table отключен, когда 1D параметризация насоса выбрана.

`Reference density` — Жидкая плотность, для которой сообщают о данных о производительности насоса
`998 kg/m^3` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами массы/объема

Жидкая плотность, в которой заданы сведенные в таблицу данные о производительности насоса. Эта плотность обычно добавляется к характеристическим кривым, обеспеченным производителем насоса. Тормозная мощность насоса масштабируется во время симуляции фактором, равным отношению фактического, чтобы сослаться на жидкую плотность (в соответствии с третьим законом о сродстве насоса).

`Reference angular speed` — Скорость вала рабочего колеса, для которой сообщают о данных о производительности
`3500 rpm` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями угла/времени

Скорость вала рабочего колеса, на которой заданы данные о производительности насоса. Ссылочная скорость вала обычно добавляется к характеристическим кривым, обеспеченным производителем насоса. Сведенная в таблицу главная и тормозная мощность масштабируется во время симуляции с помощью вторых и третьих законов о сродстве насоса, чтобы получить их мгновенные значения на фактической скорости вала.

`Angular speed threshold for flow reversal` — Значение, в котором можно насыщать скорость вала рабочего колеса
`10 rad/s` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями угла/времени

Минимальная скорость, требуемая вала рабочего колеса относительно рабочего колеса, случающегося для насоса, чтобы сгенерировать поток. Скорость вала насыщается в этом значении, когда это падает к нулю с областью плавного перехода, обеспеченной функцией кубического полинома. Насыщение устраняет из вычислений блока любые особенности, вызванные делением нулевой скоростью вала. Сглаживание ослабляет требования размера шага решателя на почти нулевых скоростях вала, позволяя симуляции прогрессировать на более быстром уровне. Ширина области перехода (и влияние на скорость симуляции) масштабируется со значением этого параметра.

`Cross-sectional area of connecting pipe` — Область, нормальная к направлению потока в портах
`0.01 m^2` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами площади

Область, нормальная к направлению потока в каждом из портов насоса. Порты приняты, чтобы быть идентичными в размере. Для лучших результатов симуляции область, заданная здесь, должна совпадать с областями потока компонентов, смежных с насосом. Рассмотрите использование блока Sudden Area Change, если необходимо соединить насос с компонентом различной области потока.

Переменные

`Mass flow rate into port A` — Цель начального состояния для массовой скорости потока жидкости насоса
очищенное (значение по умолчанию) | проверяемый

Желаемая массовая скорость потока жидкости в насос через порт в начале симуляции. Этот параметр служит целью начального состояния, руководство, используемое Simscape в сборке начальной настройки модели. То, как тесно цель достигнута, зависит от ограничений, наложенных остатком от модели и на приоритетном заданном уровне.

Документация

Центробежный насос (TL)