Передайте по каналу (2P)

Твердый кабелепровод для потока жидкости в двухфазных жидких системах

Библиотека

Двухфазная Жидкость/Элементы

Описание

Блок Pipe (2P) моделирует динамику потока двухфазной жидкости в твердом канале. Динамическая сжимаемость и тепловая мощность производства жидкости приняты ненезначительные. Двухфазные жидкие порты A и B сохранения представляют входные отверстия канала. Тепловой порт H сохранения представляет стену канала, через которую происходит теплопередача со средой канала.

Жидкая инерция

Блок предоставляет возможность моделировать жидкую инерцию, сопротивление внезапным изменениям в массовой скорости потока жидкости. По умолчанию жидкое моделирование инерции выключено. Эта установка является соответствующей, когда силы давления, управляющие потоком далеко, превышают инерционные силы, действующие на поток.

Настройка по умолчанию уменьшает вычислительные затраты и рекомендуется для большинства моделей. Однако жидкая инерция может стать важной, если массовая скорость потока жидкости изменяется быстро. В таких случаях, включая жидкое моделирование инерции может помочь улучшить точность симуляции.

Энергетический баланс

Энергосбережение в канале наблюдается посредством уравнения:

$M {\dot{u}}_{I} + ({\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B}) u_{I} = ϕ_{A} + ϕ_{B} + Q_{H},$

где:

M является жидкой массой в канале.
u _я - определенная внутренняя энергия жидкости в канале.
ϕ _A является энергетической скоростью потока жидкости в канал через порт A.
ϕ _B является энергетической скоростью потока жидкости в канал через порт B.
Q _H является уровнем теплового потока в канал через стену канала, представленную портом H.

Уровень теплового потока

Теплопередача между стеной канала и внутренним жидким объемом моделируется как конвективный процесс с уровнем теплового потока, вычисленным как:

$Q_{H} = h_{коэффициент} S_{surf} (T_{H} - T_{I}),$

где:

_{Коэффициент} h является средним коэффициентом теплопередачи в канале.
_Surf S является площадью поверхности канала.
T _H является температурой канала стенки.
T _я - температура жидкости в канале.

Вычисление коэффициента теплопередачи зависит от жидкой фазы. В подохлажденных жидких и перегретых фазах пара коэффициент:

$h^{*}_{коэффициент} = \frac{k^{*}_{I} \nu^{*}}{D_{h}},$

где звездочка обозначает значение, характерное для рассмотренной фазы (жидкость или пар) и:

Nu является средним номером Nusselt в канале.
k _я - средняя теплопроводность в канале.
D _h является гидравлическим диаметром канала (то, что имело бы сечение общей формы, если бы это было сделано круговым).

В двухфазной смеси тот же коэффициент:

$h^{M}_{коэффициент} = \frac{k^{M}_{Я, SL} \nu^{M}}{D_{h}},$

где нижний M обозначает значение, характерное для двухфазной смеси, и индекс SL указывает на значение, полученное для влажной жидкости.

Номер Nusselt

В ламинарных течениях номер Nusselt принят постоянный и равный значению, заданному в диалоговом окне блока. Ламинарное течение, которое применяет номер Nusselt, когда число Рейнольдса меньше, чем значение, ввело для параметра Laminar flow upper Reynolds number limit.

Турбулентное течение, которое применяет номер Nusselt, когда число Рейнольдса больше, чем значение, ввело для параметра Laminar flow upper Reynolds number limit. В транзитной области между ламинарным и турбулентным течением функция кубического полинома смешивает два числа Nusselt. Это смешивание гарантирует плавный переход между режимами потока.

В жидкости и фазах пара, номер Nusselt для турбулентного течения следует из корреляции Гниелинского:

$\nu^{*} = \frac{\frac{f}{8} ({Ре}^{*} - 1000) {PR}^{*}_{I}}{1 + 12.7 \sqrt{\frac{f}{8}} ({PR}^{*}_{I}^{2 / 3} - 1)},$

где, как прежде, звездочка обозначает рассмотренную фазу и:

f является фактором трения канала.
Re является числом Рейнольдса.
Pr _я - число Прандтля.

Фактор трения вычисляется как:

$f = {- 1.8 {журнал}_{10} [\frac{6.9}{Ре} + {(\frac{ϵ_{r}}{3.7})}^{1.11}]}^{-2},$

где ε _r является шероховатостью канала. Число Рейнольдса вычисляется как:

${Ре}^{*} = \frac{| {\dot{m}}_{В среднем} | D_{h} v_{I}^{*}}{S ν_{I}^{*}},$

где нижний Avg обозначает среднее значение между портами и:

S является площадью поперечного сечения канала.
v _я - определенный объем.
ν _я - кинематическая вязкость.

В двухфазной смеси номер Nusselt для турбулентного течения следует из корреляции Каваллини и Зеччина:

$\nu^{M} = 0.05 {[(1 - x_{I} + x_{I} \sqrt{\frac{v_{SV}}{v_{\sl}}}) {Ре}_{\sl}]}^{0.8} {PR}_{\sl}^{0.33},$

где нижний SL обозначает значение для влажной жидкости, SV преобразовывают значение в нижний индекс для влажного пара, и:

x _я - качество пара.
v является определенным объемом.

Число Рейнольдса влажной жидкости вычисляется как:

${Ре}^{*} = \frac{| {\dot{m}}_{В среднем} | D_{h} v_{\sl}^{*}}{S ν_{\sl}^{*}},$

Массовый баланс

Массовое сохранение в канале наблюдается посредством уравнения:

$[{(\frac{\partial ρ}{\partial p})}_{u} {\dot{p}}_{I} + {(\frac{\partial ρ}{\partial u})}_{p} {\dot{u}}_{I}] V = {\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} + ϵ_{M},$

где:

ρ является жидкой плотностью.
p _я - давление в канале.
V является объемом жидкости в канале.
${\dot{m}}_{A}$ массовая скорость потока жидкости в канал через порт A.
${\dot{m}}_{B}$ массовая скорость потока жидкости в канал через порт B.
∊ _M является сроком исправления, который составляет сглаживание частных производных плотности через контуры перехода фазы.

Блок смешивает частные производные плотности различных областей с помощью функции кубического полинома. В качестве пара 0–0.1, эта функция смешивает производные подохлажденных жидких и двухфазных областей смеси. В качестве пара 0.9–1, это смешивает те из двухфазной смеси и перегретых областей пара. Срок исправления в массовом уравнении сохранения,

$ϵ_{M} = \frac{M - V / v_{I}}{τ},$

добавляется, чтобы исправить для числовых ошибок, введенных функцией кубического полинома, с:

M как жидкая масса в канале, вычисленном из уравнения:

$\dot{M} = {\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B},$
v _I как определенный объем жидкости в канале.
τ как временная константа фазового перехода — характеристическая длительность события фазового перехода. Эта константа гарантирует, что фазовые переходы не происходят мгновенно, эффективно вводя задержку каждый раз, когда они происходят.

Баланс импульса

Уравнения баланса импульса определены отдельно для каждого раздела хаф-пайпа. В хаф-пайпе, смежном с портом A:

$p_{A} - p_{I} = \frac{{\dot{m}}_{A}}{S} | \frac{{\dot{m}}_{A}}{S} (ν_{I} - ν_{A}) | + F_{v i s c, A} + I_{A},$

где:

p _A является давлением в порте A.
S является площадью поперечного сечения канала.
ν _A является определенным объемом жидкости в порте A.
F _{visc, A} является вязкой силой трения в хаф-пайпе, смежном с портом A.
I _A является жидкой инерцией в порте A:

$I_{A} = {\ddot{m}}_{A} \frac{L}{2 S}$
Параметр L является длиной канала.

В хаф-пайпе, смежном с портом B:

$p_{B} - p_{I} = \frac{{\dot{m}}_{B}}{S} | \frac{{\dot{m}}_{A}}{S} (ν_{I} - ν_{B}) | + F_{v i s c, B} + I_{B},$

где:

p _B является давлением в порте B.
ν _B является определенным объемом жидкости в порте B.
F _{visc, B} является вязкой силой трения в хаф-пайпе, смежном с портом B.
I _B является жидкой инерцией в порте B:

$I_{B} = {\ddot{m}}_{B} \frac{L}{2 S}$

Жидкие условия инерции, I _A и I _B, являются нулем, когда параметр Fluid inertia устанавливается на Off. Вычисление вязких сил трения, F _{visc, A} и F _{visc, B} зависит от режима потока, пластинчатого или бурного.

Вязкая сила трения в ламинарных течениях

В пластинчатом режиме — то есть, когда число Рейнольдса меньше, чем значение Laminar flow upper Reynolds number limit, заданное в диалоговом окне блока — вязкая сила трения в хаф-пайпе, смежном с портом A,

$F_{v i s c, A}^{l a m i n a r} = \frac{f_{s h a p e} L_{e f f} ν_{I} {\dot{m}}_{A}}{4 D_{h}^{2} S},$

в то время как в хаф-пайпе, смежном с портом B, это

$F_{v i s c, B}^{l a m i n a r} = \frac{f_{s h a p e} L_{e f f} ν_{I} {\dot{m}}_{B}}{4 D_{h}^{2} S},$

где:

_Форма f является форм-фактором канала.
_{Эффективность} L является эффективной длиной канала — сумма длины канала и совокупная эквивалентная продолжительность локальных сопротивлений.
D _h является гидравлическим диаметром канала.

Вязкая сила трения в турбулентных течениях

В бурном режиме — то есть, когда число Рейнольдса больше, чем значение Turbulent flow lower Reynolds number limit, заданное в диалоговом окне блока — вязкая сила трения в хаф-пайпе, смежном с портом A,

$F_{v i s c, A}^{t u r b u l e n t} = \frac{{\dot{m}}_{A} | {\dot{m}}_{A} | f_{A} L_{e f f} ν_{I}}{4 D_{H} S^{2}},$

в то время как в хаф-пайпе, смежном с портом B, это

$F_{v i s c, B}^{t u r b u l e n t} = \frac{{\dot{m}}_{B} | {\dot{m}}_{B} | f_{B} L_{e f f} ν_{I}}{4 D_{H} S^{2}},$

где:

f _A является фактором трения Дарси для турбулентного течения в хаф-пайпе, смежном с портом A.
f _B является фактором трения Дарси для турбулентного течения в хаф-пайпе, смежном с портом B.

Фактор трения Дарси для турбулентного течения в хаф-пайпе, смежном с портом A, следует от уравнения Haaland как

$f_{A} = \frac{1}{{- 1.8 {журнал}_{10} [\frac{6.9}{R e_{A}} + {(\frac{ϵ_{r}}{3.7})}^{1.11}]}^{2}},$

и в хаф-пайпе, смежном с портом B как

$f_{B} = \frac{1}{{- 1.8 {журнал}_{10} [\frac{6.9}{R e_{B}} + {(\frac{ϵ_{r}}{3.7})}^{1.11}]}^{2}},$

где:

∊ _r является относительной шероховатостью канала.
Re _A является числом Рейнольдса в хаф-пайпе, смежном с портом A,

$R e_{A} = \frac{| {\dot{m}}_{A} | D_{h} v_{I}}{S ν_{I}} .$
Re _B является числом Рейнольдса в хаф-пайпе, смежном с портом B,

$R e_{B} = \frac{| {\dot{m}}_{B} | D_{h} v_{I}}{S ν_{I}} .$

Функция кубического полинома используется, чтобы смешать потери трения в области перехода между ламинарным течением и турбулентным течением.

Блокируйте исходный код

Диалоговое окно блока не имеет ссылки Source code. Чтобы просмотреть исходный код для различных настроек блока, откройте следующие файлы в редакторе MATLAB^®:

Передайте по каналу с потерями и динамической сжимаемостью (жидкая инерция Off) — pipe_resistive_dynamic.ssc
Передайте по каналу с потерями, динамической сжимаемостью и жидкой инерцией (жидкая инерция On) — pipe_resistive_dynamic_inertia.ssc

Предположения и ограничения

Стена канала тверда.
Поток полностью разрабатывается.
Эффект силы тяжести незначителен.
Теплопередача вычисляется относительно температуры жидкого объема в канале. Чтобы смоделировать градиент температуры из-за теплопередачи вдоль длинного канала, соедините несколько Канал (2P) блоки последовательно.

Параметры

Геометрия

Pipe length: Расстояние между входным отверстием канала и выходом. Значением по умолчанию является 5 m.
Cross-sectional area: Внутренняя область канала, нормальная к направлению потока. Эта область является постоянной вдоль канала. Значением по умолчанию является 0.01 m^2.
Hydraulic diameter: Диаметр эквивалентного канала с круговым сечением. В цилиндрическом канале гидравлический диаметр совпадает со своим фактическим диаметром. Значением по умолчанию является 0.1 m.

Трение и теплопередача

Aggregate equivalent length of local resistances

Падение давления из-за локальных сопротивлений, таких как изгибы, входные отверстия и подборы кривой, выраженные как эквивалентная продолжительность этих сопротивлений. Значением по умолчанию является 0.1 m.

Internal surface absolute roughness

Средняя высота всей поверхности дезертирует на внутренней поверхности канала. Этот параметр включает вычисление трения, включают режим турбулентного течения. Значением по умолчанию является 1.5e-5 m.

Laminar flow upper Reynolds number limit

Самое большое значение числа Рейнольдса, соответствующего полностью разработанному ламинарному течению. Когда число Рейнольдса повышается выше этого предела, поток постепенно переходы от пластинчатого до бурного. Значением по умолчанию является 2000.

Turbulent flow lower Reynolds number limit

Наименьшее значение числа Рейнольдса, соответствующего полностью разработанному турбулентному течению. Когда число Рейнольдса падает ниже этого предела, поток постепенно переходы от бурного до пластинчатого. Значением по умолчанию является 4000.

Shape factor for laminar flow viscous friction

Полуэмпирический параметр, кодирующий эффект геометрии канала на вязких потерях трения, понесен в пластинчатом режиме. Соответствующее значение, чтобы использовать зависит от перекрестной частной формы канала.

Типичные значения включают 56 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного сечения и 96 для концентрического сечения кольца [1]. Значением по умолчанию, соответствуя круговому сечению, является 64.

Nusselt number for laminar flow heat transfer

Коэффициент пропорциональности между конвективной и проводящей теплопередачей в пластинчатом режиме. Этот параметр включает вычисление конвективной теплопередачи в ламинарных течениях. Его значение изменяется с площадью поперечного сечения канала и тепловыми граничными условиями, например, постоянный температурный или постоянный поток тепла в стене канала. Значением по умолчанию, соответствуя круговому сечению канала, является 3.66.

Эффекты и начальные условия

Fluid inertia: Опция, чтобы смоделировать жидкую инерцию, сопротивление жидкости к быстрому ускорению. Значением по умолчанию является Off.
Initial fluid energy specification: Термодинамическая переменная, с точки зрения которой можно задать начальные условия компонента. Настройкой по умолчанию является Temperature.
Initial pressure: Давление в камере в начале симуляции, заданной против абсолютного нуля. Значением по умолчанию является 0.101325 MPa.
Initial temperature: Температура в камере в начале симуляции, заданной против абсолютного нуля. Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Temperature. Значением по умолчанию является 293.15 K.
Initial vapor quality: Массовая часть пара в камере в начале симуляции. Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Vapor quality. Значением по умолчанию является 0.5.
Initial vapor void fraction: Часть объема пара в камере в начале симуляции. Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Vapor void fraction. Значением по умолчанию является 0.5.
Initial specific enthalpy: Определенная энтальпия жидкости в камере в начале симуляции. Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Specific enthalpy. Значение по умолчанию является 1500 kJ/kg.
Initial specific internal energy: Определенная внутренняя энергия жидкости в камере в начале симуляции. Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Specific internal energy. Значение по умолчанию является 1500 kJ/kg.
Phase change time constant: Характеристическая длительность события фазового перехода. Эта константа вводит задержку в переход между фазами. Значением по умолчанию является 0.1 s.

Порты

Блок имеет два двухфазных жидких порта сохранения, A и B. Порт H является тепловым портом сохранения, представляющим стену канала, через которую происходит теплообмен.

Ссылки

[1] Белый, F.M., вязкий поток жидкости, McGraw-Hill, 1991

Документация

Передайте по каналу (2P)

Библиотека

Описание

Жидкая инерция

Энергетический баланс

Уровень теплового потока

Номер Nusselt

Массовый баланс

Баланс импульса

Вязкая сила трения в ламинарных течениях

Вязкая сила трения в турбулентных течениях

Блокируйте исходный код

Предположения и ограничения

Параметры

Геометрия

Трение и теплопередача

Эффекты и начальные условия

Порты

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2015b

Документация Simscape

Поддержка

Документация

Передайте по каналу (2P)

Библиотека

Описание

Жидкая инерция

Энергетический баланс

Уровень теплового потока

Номер Nusselt

Массовый баланс

Баланс импульса

Вязкая сила трения в ламинарных течениях

Вязкая сила трения в турбулентных течениях

Блокируйте исходный код

Предположения и ограничения

Параметры

Геометрия

Трение и теплопередача

Эффекты и начальные условия

Порты

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2015b

Документация Simscape

Поддержка

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.