Передайте (TL) по каналу

Твердый кабелепровод для потока жидкости в тепловых жидких системах

Библиотека

Тепловая Жидкость/Элементы

Описание

Блок Pipe (TL) представляет конвейерный сегмент с фиксированным объемом жидкости. Жидкость испытывает падение давления и нагревание из-за вязкого трения и проводящей теплопередачи через стену канала. Вязкое трение следует из закона Дарси-Weisbach, в то время как коэффициент теплообмена следует из корреляций номера Nusselt. Теплопередача может произойти неустойчивым способом.

Передайте эффекты по каналу

Блок включает параметры, чтобы составлять динамическую сжимаемость и инерцию жидкости в канале. Однако по умолчанию блок обрабатывает жидкий поток через канал как устойчивая и жидкая масса в канале как постоянный. В этом режиме импульс и массовые уравнения этого блока находятся в их устойчивых состояниях. Жидкость ведет себя, как будто это было несжимаемо. Волны давления из-за жидкой инерции отсутствуют в канале.

В зависимости от эффектов вы включаете, блок может функционировать в трех настройках: резистивная труба, резистивная труба с динамической сжимаемостью и конвейерный сегмент. Таблица суммирует эффекты, существующие в каждой настройке.

Настройка	Динамическая сжимаемость	Инерция потока	Тепловая динамика
Резистивная труба	'off'	'off'	На
Резистивная труба с динамической сжимаемостью	На	'off'	На
Сегмент Pipeline	На	На	На

Настройка, чтобы использовать зависит от соответствующих эффектов, которые должна получить модель. Конвейерная настройка сегмента обеспечивает самую большую точность. Однако эта настройка также увеличивает сложность модели, повышая симуляцию вычислительная стоимость и бросая вызов сходимости к числовому решению в быстрых переходных процессах. Как самое простое в списке, резистивная настройка трубы обеспечивает хорошую отправную точку в модели. Это - настройка по умолчанию блока.

Диалоговое окно блока не имеет ссылки Source code. Чтобы просмотреть исходный код для различных настроек блока, откройте следующие файлы в редакторе MATLAB^®:

Резистивная труба — pipe_resistive.ssc
Резистивная труба с динамической сжимаемостью — pipe_resistive_compressibility.ssc
Резистивная труба — pipe_resistive_compressibility_inertia.ssc

Используйте блок Pipe в резистивной настройке трубы когда:

Тепловые динамические эффекты важны, но текут динамические эффекты, которые имеют меньший масштаб времени, не.
Жидкая масса в канале является незначительной частью общей жидкой массы в системе.

Резистивная настройка трубы является рекомендуемой отправной точкой для этого блока, даже если жидкая динамическая сжимаемость и инерция потока важны в вашей модели. Результаты симуляции с помощью этой настройки обеспечивают разумные начальные условия для более усовершенствованных настроек, в которых жидкая динамическая сжимаемость и инерция потока важны — например, резистивная труба с динамической сжимаемостью и конвейерно обрабатывают настройки сегмента.

Используйте этот блок в резистивной трубе с динамической настройкой сжимаемости когда:

Тепловые динамические эффекты важны, но текут динамические эффекты, которые имеют меньший масштаб времени, не.
Жидкая масса в канале не незначительна относительно общей жидкой массы в системе

Используйте этот блок в конвейерной настройке сегмента, когда характеристическое время тепловой жидкой системы будет близко к жидкому масштабу времени сжимаемости:

$τ = \frac{L}{a},$

где:

τ является характеристическим временем тепловой жидкой системы
L является характеристической длиной канала
a является скоростью звука в жидкости.

Массовый баланс

Массовое уравнение сохранения для канала

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = {\begin{matrix} 0, & if fluid dynamic compressibility is'off' \\ V ρ (\frac{1}{β} \frac{d p}{d t} + α \frac{d T}{d t}), & if fluid dynamic compressibility is'on' \end{matrix}$

где:

${\dot{m}}_{A}$ и ${\dot{m}}_{B}$ массовые скорости потока жидкости через порты A и B.
V является объемом жидкости канала.
ρ является тепловой жидкой плотностью в канале.
β является изотермическим объемным модулем в канале.
α является изобарным тепловым коэффициентом расширения в канале.
p является тепловым жидким давлением в канале.
T является тепловой жидкой температурой в канале.

Баланс импульса

Уравнение сохранения импульса для хаф-пайпа, смежного с портом A,

$A (p_{A} - p) + F_{v, A} = {\begin{matrix} 0, & if flow inertia is'off' \\ \frac{L}{2} {\ddot{m}}_{A}, & if flow inertia is'on' \end{matrix}$

в то время как для хаф-пайпа, смежного с портом B, это

$A (p_{B} - p) + F_{v, B} = {\begin{matrix} 0, & if flow inertia is'off' \\ \frac{L}{2} {\ddot{m}}_{B}, & if flow inertia is'on' \end{matrix}$

В уравнениях:

A является площадью поперечного сечения канала.
p, p _A, и p _B является жидкими давлениями в канале в порте A и порте B.
F _{v, A} и F _{v, B} является вязкими силами рассеяния между центром объема канала и портами A и B.

Вязкие силы трения

Вязкая сила трения для хаф-пайпа, смежного с портом A,

$F_{v, A} = {\begin{matrix} - λ ν (\frac{L + L_{Eq}}{2}) \frac{{\dot{m}}_{A}}{2 D^{2}}, & если {Ре}_{A} < {Ре}_{l} \\ - f_{A} (\frac{L + L_{Eq}}{2}) \frac{{\dot{m}}_{A} | {\dot{m}}_{A} |}{2 ρ D A}, & {если Ре}_{A} \geq {Ре}_{t} \end{matrix}$

в то время как для хаф-пайпа, смежного с портом B, это

$F_{v, B} = {\begin{matrix} - λ ν_{B, u} (\frac{L + L_{Eq}}{2}) \frac{{\dot{m}}_{B}}{2 D^{2}}, & если {Ре}_{B} < {Ре}_{l} \\ - f_{B} (\frac{L + L_{Eq}}{2}) \frac{{\dot{m}}_{B} | {\dot{m}}_{B} |}{2 ρ_{B, u} D A}, & если {Ре}_{B} \geq {Ре}_{t} \end{matrix}$

В уравнениях:

λ является форм-фактором канала.
ν является кинематической вязкостью тепловой жидкости в канале.
L _Eq является совокупной эквивалентной продолжительностью локальных сопротивлений канала.
D является гидравлическим диаметром канала.
f _A и f _B является трением Дарси, включает половины канала, смежные с входными отверстиями A и B.
_ReA и Re _B являются числами Рейнольдса в портах A и B.
_Рэл является числом Рейнольдса выше который переходы потока к бурному.
_Мочите число Рейнольдса ниже который переходы потока к пластинчатому.

Факторы трения Дарси следуют из приближения Haaland для бурного режима:

$f = \frac{1}{{[- 1.8 {журнал}_{10} (\frac{6.9}{Ре} + {(\frac{1}{3.7} \frac{r}{D})}^{1.11})]}^{2}},$

где:

f является фактором трения Дарси.
r является шероховатостью поверхности канала.

Энергетический баланс

Уравнение энергосбережения для канала

$V \frac{d (ρ u)}{d t} = ϕ_{A} + ϕ_{B} + Q_{H},$

где:

Φ _A и Φ _B является скоростями потока жидкости полной энергии в канал через порты A и B.
Q _H является уровнем теплового потока в канал через стену канала.

Стенной уровень теплового потока

Уровень теплового потока между тепловой жидкостью и стеной канала:

$Q_{H} = Q_{c o n v} + \frac{k_{I} A_{H}}{D} (T_{H} - T_{I}),$

где:

Q _H является сетевым уровнем теплового потока.
Q _conv является фрагментом уровня теплового потока, приписанного конвекции в ненулевых скоростях потока жидкости.
k _я - теплопроводность тепловой жидкости во внутреннем жидком объеме канала.
A _H является площадью поверхности стены канала, продуктом периметра канала и длины.
T _H и T _я - температуры в стене канала и во внутреннем жидком объеме канала.

Принимая экспоненциальное температурное распределение вдоль канала, конвективная теплопередача

$Q_{c o n v} = | {\dot{m}}_{a v g} | c_{p, a v g} (T_{H} - T_{i n}) (1 - exp (- \frac{h A_{H}}{| {\dot{m}}_{a v g} | c_{p, a v g}})),$

где:

${\dot{m}}_{a v g} = ({\dot{m}}_{A} - {\dot{m}}_{B}) / 2$ средняя массовая скорость потока жидкости от порта A до порта B.
$c_{p_{a v g}}$ удельная теплоемкость, оцененная при средней температуре.
T _в является входной температурой в зависимости от направления потока.

Коэффициент теплопередачи, _{коэффициент} h, зависит от номера Nusselt:

$h = N u \frac{k_{a v g}}{D},$

где k _{в среднем}, теплопроводность, оцененная при средней температуре. Номер Nusselt зависит от режима потока. Номер Nusselt в режиме ламинарного течения является постоянным и равным значению параметров Nusselt number for laminar flow heat transfer. Номер Nusselt в режиме турбулентного течения вычисляется из корреляции Гниелинского:

$N u_{t u r} = \frac{\frac{f_{a v g}}{8} ({Ре}_{a v g} - 1000) {PR}_{a v g}}{1 + 12.7 \sqrt{\frac{f_{a v g}}{8}} ({PR}_{a v g}^{2 / 3} - 1)},$

где f _{в среднем} и Pr _{в среднем} являются фактором трения Дарси и числом Прандтля, оцененным при средней температуре. Среднее число Рейнольдса вычисляется как:

${Ре}_{a v g} = \frac{| {\dot{m}}_{a v g} | D}{A μ_{a v g}},$

где μ _{в среднем} является динамической вязкостью, оцененной при средней температуре. Когда среднее число Рейнольдса между Laminar flow upper Reynolds number limit и значениями параметров Turbulent flow lower Reynolds number limit, номер Nusselt следует за плавным переходом между пластинчатыми и бурными числовыми значениями Nusselt.

Предположения и ограничения

Стена канала тверда.
Поток полностью разрабатывается.
Эффект силы тяжести незначителен.

Параметры

Геометрия

Pipe length: Введите продольную длину канала. Это - длина канала вдоль направления потока. Значением по умолчанию является 5 m.
Cross-sectional area: Введите площадь поперечного сечения канала. Это - область канала, нормального к направлению потока. Значением по умолчанию является 0.01 m^2.
Hydraulic diameter: Введите гидравлический диаметр канала. Это - диаметр цилиндрического канала с той же площадью поперечного сечения. Значением по умолчанию является 0.1128 m.

Трение и теплопередача

Aggregate equivalent length of local resistances

Введите объединенную продолжительность всех локальных сопротивлений, существующих в канале. Локальные сопротивления включают изгибы, подборы кривой, арматуры, и передают по каналу входные отверстия и выходы. Эффект локальных сопротивлений состоит в том, чтобы увеличить эффективную длину сегмента канала. Значением по умолчанию является 1 m.

Internal surface absolute roughness

Введите абсолютную шероховатость внутренней поверхности канала. Эта шероховатость равняется средней высоте поверхностных дефектов в канале. Блок использует абсолютную шероховатость, чтобы определить падение давления в режиме турбулентного течения. Значением по умолчанию является 1.5e-5 m, соответствуя чертившей трубке.

Laminar flow upper Reynolds number limit

Введите число Рейнольдса, выше которого поток начинает переходить от пластинчатого до бурного. Этот номер равняется максимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью разработанному ламинарному течению. Значением по умолчанию является 2000.

Turbulent flow lower Reynolds number limit

Введите число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от бурного до пластинчатого. Этот номер равняется минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью разработанному турбулентному течению. Значением по умолчанию является 4000.

Shape factor for laminar flow viscous friction

Введите форм-фактор канала. Этот параметр кодирует эффект геометрии канала на вязких убытках трения, которые потерпели в пластинчатом режиме. Соответствующее значение, чтобы использовать зависит от перекрестной частной формы канала.

Типичные значения включают 56 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного сечения и 96 для концентрического сечения кольца [1]. Значением по умолчанию, соответствуя круговому сечению, является 64.

Nusselt number for laminar flow heat transfer

Введите номер Nusselt для теплопередачи в пластинчатом режиме. Соответствующее значение, чтобы использовать зависит от геометрии канала и тепловых граничных условий. Значением по умолчанию является 3.66, соответствуя круговому сечению канала и постоянной температуре стенки.

Эффекты и начальные условия

Fluid dynamic compressibility: Выберите, объяснить ли динамическую сжимаемость жидкости. Динамическая сжимаемость дает жидкой плотности зависимость от давления и температуры, влияя на переходный ответ системы в небольших масштабах времени. Выбор On отображает дополнительный параметр Initial fluid pressure in the pipe. Настройкой по умолчанию является Off.
Fluid inertia: Выберите, объяснить ли инерцию потока жидкости. Инерция потока дает жидкости сопротивление изменениям в массовой скорости потока жидкости. Выбор On отображает дополнительный параметр Initial mass flow rate oriented from A to B. Настройкой по умолчанию является Off.
Initial liquid temperature: Введите жидкую температуру в канал в нуле времени. Значением по умолчанию является 293.15 K.
Initial liquid pressure: Введите жидкое давление в канал в нуле времени. Этот параметр появляется только, когда Fluid dynamic compressibility является On. Значение по умолчанию является банкоматом 1.
Initial mass flow rate oriented from A to B: Введите массовую скорость потока жидкости от порта к порту B в нуле времени. Этот параметр видим только, когда Flow inertia является On. Значением по умолчанию является 0.1 kg/s.

Порты

Блок имеет два тепловых жидких порта сохранения, A и B и один тепловой порт сохранения, W.

Ссылки

[1] Белый, F.M., вязкий поток жидкости, McGraw-Hill, 1991

Смотрите также

Локальное ограничение (TL)

Переменное локальное ограничение (TL)

Документация

Передайте (TL) по каналу

Библиотека

Описание

Передайте эффекты по каналу

Массовый баланс

Баланс импульса

Вязкие силы трения

Энергетический баланс

Стенной уровень теплового потока

Предположения и ограничения

Параметры

Геометрия

Трение и теплопередача

Эффекты и начальные условия

Порты

Ссылки

Смотрите также

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Введенный в R2013b

Документация Simscape

Поддержка

Документация

Передайте (TL) по каналу

Библиотека

Описание

Передайте эффекты по каналу

Массовый баланс

Баланс импульса

Вязкие силы трения

Энергетический баланс

Стенной уровень теплового потока

Предположения и ограничения

Параметры

Геометрия

Трение и теплопередача

Эффекты и начальные условия

Порты

Ссылки

Смотрите также

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Введенный в R2013b

Документация Simscape

Поддержка

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.