power_statespace

Вычислите модель в пространстве состояний линейной электрической схемы

Резюме

Необходимо вызвать power_statespace с минимумом семи входных параметров.

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin] =
power_statespace(rlc,switches,source,line_dist,yout,y_type,unit
)

Можно также задать дополнительные аргументы. Чтобы использовать эти дополнительные аргументы, количество входных параметров должно быть 12, 13, 14 или 16.

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin] =
power_statespace(rlc,switches,source,line_dist,yout,y_type,unit
, 
net_arg1,net_arg2,net_arg3,...,netsim_flag,fid_outfile, 
freq_sys,ref_node,vary_name,vary_val)

Описание

Команда power_statespace вычисляет модель в пространстве состояний линейной электрической схемы, выраженной как

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

где x является вектором переменных пространства состояний (токи индуктора и конденсаторные напряжения), u является вектором напряжения и текущих входных параметров, и y является вектором напряжения и текущих производительностей.

Когда вы создаете схему из Simscape™ Electrical™ Специализированные блоки Энергосистем, power_statespace автоматически вызван командой power_analyze. power_statespace также доступен как автономная команда опытным пользователям. Это позволяет вам генерировать модели в пространстве состояний, не используя интерфейс моделирования блока Simscape Electrical Specialized Power Systems и получать доступ к опциям, которые не доступны через библиотеку Simscape Electrical Specialized Power Systems. Например, с помощью power_statespace, можно смоделировать преобразователи и взаимную индуктивность больше чем с тремя обмотками.

Линейная схема может содержать любую комбинацию напряжения и текущих источников, ответвления RLC, мультиизвилистые преобразователи, взаимно связали индуктивность и переключатели. Переменные состояния являются токами индуктора и конденсаторными напряжениями.

Представление пространства состояний (матрицы A, B, C, D, и векторный x0) вычисленный power_statespace может затем использоваться в системе Simulink^®, через блок State-Space, чтобы выполнить симуляцию электрической схемы (см. Примеры). Нелинейные элементы (механическое устройство или степень электронные переключатели, насыщение преобразователя, машины, строки распределенного параметра, и т.д.) могут быть соединены с линейной схемой.

С этими моделями Simulink соединяют интерфейсом с линейной схемой через напряжение выходные параметры и текущие входные параметры модели в пространстве состояний. Можно найти модели нелинейных элементов предоставленными программное обеспечение Simscape Electrical в библиотеке Specialized Power Systems.

Входные параметры

Количество входных параметров должно быть 7, 12, 13, 14, или 16. Аргументы 8 - 16 являются дополнительными. Первые семь аргументов, которые должны быть заданы,

rlc: матрица Ответвления определение сетевой топологии, а также сопротивления R, индуктивность L и емкость C значения. Смотрите формат ниже.
switches: матрица Переключателя. Задайте пустую переменную, если никакие переключатели не используются. Смотрите формат ниже.
source: Исходная матрица определение параметров электрического напряжения и текущих источников. Задайте пустую переменную, если никакие источники не используются. Смотрите формат ниже.
line_dist: матрица строки Распределенного параметра. Задайте пустую переменную, если никакие распределенные строки не используются. Смотрите формат ниже.
yout: Матрица вывода, выраженного как векторы символов. Смотрите формат ниже.
y_type: Целочисленное указание вектора вывело типы (0 для напряжения вывод, 1 для текущей производительности).
unit: Вектор символов, задающий модули, которые будут использоваться для R, L, и значений C в матрице rlc. Если unit = 'OHM', R L C значения задан в Омах Ω на основной частоте, заданной freq_sys (значение по умолчанию составляет 60 Гц). Если unit = 'OMU', R L C значения задан в Омах (Ω), миллигенри (мГн) и микрофарады (µF).

Последние девять аргументов являются дополнительными. Первые три используются, чтобы передать аргументы от команды power_analyze. После этого только аргументы, которые будут заданы, когда power_statespace используется в качестве автономной команды, описаны:

net_arg1, net_arg2, net_arg3: Используемый, чтобы передать аргументы от power_analyze. Задайте пустую переменную [] для каждого из этих аргументов.
netsim_flag: Целое число, управляющее сообщениями, отображенными во время выполнения power_statespace. Значением по умолчанию является 0.
If netsim_flag = 0, номер версии, количество состояний, входных параметров, выходных параметров и режимов отображены. Выходные значения отображены в полярной форме для каждой исходной частоты.
If netsim_flag = 1, только номер версии, количество состояний, входных параметров и выходных параметров отображены.
If netsim_flag = 2, никакое сообщение не отображено во время выполнения.
fid_outfile: идентификатор Файла выходного файла power_statespace, содержащего значения параметров, числа узла, установившиеся выходные параметры и специальные сообщения. Значением по умолчанию является 0.
freq_sys: Основная частота (Гц) рассмотрела для спецификации _XL и реактивные сопротивления _XC, если unit установлен в 'OHM'. Значение по умолчанию составляет 60 Гц.
ref_node: Ссылочный номер узла используется для земли линий передачи PI. Если −1 задан, пользователю предлагают задать номер узла.
vary_name: Матрица, содержащая символьные имена переменных, используемые в выводе, выраженном как векторы символов. Эти переменные должны быть заданы в вашей рабочей области MATLAB^®.
vary_val: Вектор, содержащий значения имен переменных, задан в vary_name.

Выходные аргументы

A,B,C,D: матрицы пространства состояний линейной схемы со всеми открытыми переключателями.
```
A(nstates, nstates) , B(nstates, ninput), 
C(noutput, nstates) , D(noutput, ninput),
```
где nstates является количеством переменных состояния, ninput является количеством входных параметров, и noutput является количеством выходных параметров.
states: Матрица, содержащая имена переменных состояния. Каждое имя имеет следующий формат:
Токи индуктора: Il_bxx_nzz1_zz2
Конденсаторные напряжения: Uc_bxx_nzz1_zz2
где
```
xx = branch number
zz1 = first node number of the branch
zz2 = second node number of the branch
```

Последние строки матрицы states, которые сопровождаются звездочкой, указывают на токи индуктора и конденсаторные напряжения, которые не рассматриваются как переменные состояния. Эта ситуация возникает, когда токи индуктора или конденсаторные напряжения весьма зависимы (индукторы, формирующие набор сокращения – например, индукторы, соединенные последовательно – или конденсаторы, формирующие цикл). Токи и напряжения, сопровождаемые звездочками, могут быть выражены как линейная комбинация других переменных состояния:

x0 : Вектор-столбец начальных значений переменных состояния, рассматривая открытое или закрытое состояние переключателей.
x0sw: Вектор начальных значений токов переключателя.
rlsw: Матрица (nswitch, 2) содержащий R и значения L ряда переключает импедансы в Омы (Ω) и henries (H). nswitch является количеством переключателей в схеме.
u,x,y: Матрицы u (ninput, nfreq), x (nstates, nfreq), и y (noutput, nfreq) содержащий установившиеся комплексные числа входных параметров, состояний и выходных параметров. nfreq является длиной вектора freq. Каждый столбец соответствует частоте другого источника, как задано следующим аргументом, freq.
freq: Вектор-столбец, содержащий исходные частоты, упорядочен путем увеличения частоты.
Asw,Bsw,Csw,Dsw: матрицы пространства состояний схемы включая закрытые переключатели. Каждый закрытый переключатель с внутренней индуктивностью добавляет одно дополнительное состояние в схему.
Hlin: 3D массив (nfreq, noutput, ninput) nfreq объединяет матрицы импеданса передачи линейной системы, соответствующей каждой частоте вектора freq.

Формат входной матрицы RLC

Два формата позволены:

Шесть столбцов: Неявная нумерация ответвления. Числа ответвления соответствуют номерам строки RLC.
Семь столбцов: Явная нумерация ответвления. Номер ответвления Nobr присвоен пользователем.

Каждая строка матрицы RLC должна быть задана согласно следующему формату.

[node1, node2, type, R, L, C, Nobr] для ответвления RLC или ответвления строки

[node1, node2, type, R, L, C, Nobr] для ответвления намагничивания преобразователя

[node1, node2, type, R, L, U, Nobr] для обмотки преобразователя

[node1, node2, type, R, L, U, Nobr] для взаимной индуктивности

node1: Первое количество узла ответвления. Номер узла должен быть положительным или нуль. Десятичные числа узла позволены.
node2: Второе количество узла ответвления. Номер узла должен быть положительным или нуль. Десятичные числа узла позволены.
ввод: Целое число, указывающее на тип связи элементов RLC, или, если отрицательный, длину линии передачи:
type = 0: Ряд элемент RLC
type = 1: Найдите что-либо подобное элементу RLC
type = 2: обмотка Преобразователя
type = 3: Двойная (взаимная) обмотка
Отрицательный If type is, линия передачи моделируется разделом PI длины |type|. Смотрите детали ниже.

Для взаимного индуктора или преобразователя, имеющего N обмотки, N+1, последовательные строки должны быть заданы в матрице RLC :

N строки with type = 2 or type = 3; (одна строка на обмотку). Каждая строка задает R/L/U или R/Xl/Xc где [R/L, R/Xl = сопротивление обмотки и реактивное сопротивление утечки для преобразователи или сопротивление обмотки и сам реактивное сопротивление для взаимно двойных обмоток. U является номинальным напряжением обмотки преобразователя (задайте 0 если type = 3).
Одна дополнительная строка с type = 1 для ответвления намагничивания преобразователя (параллельны Rm/Lm или Rm/Xm), или одна строка с type = 0 для взаимного импеданса (серия Rm/Lm или Rm/Xm).

Для ответвления намагничивания преобразователя или взаимного импеданса, первый номер узла является внутренним узлом, расположенным позади реактивного сопротивления утечки первой обмотки. Второй номер узла должен совпасть со вторым количеством узла первой обмотки.

Чтобы смоделировать насыщаемый преобразователь, необходимо использовать нелинейную индуктивность вместо линейной индуктивности, моделирующей реактивные потери. Установите значение Lm/Xm к 0 (никакая линейная индуктивность) и используйте блок Saturable Transformer, установите с соответствующими текущими потоком характеристиками.

Этот блок может быть найден в библиотеке Fundamental Blocks/Elements. Это должно быть соединено с линейной частью системы (Блок State-Space или S-функция) между напряжением вывод (напряжение через ответвление намагничивания) и текущим входом (текущий источник, введенный в преобразователь внутренний узел). Смотрите Примеры.

Если тип отрицателен, его абсолютное значение задает длину (км) линии передачи, моделируемой разделом PI. Для линии передачи R/L/C или R/Xl/Xc значения должны быть заданы в Ω/km, mH/km, и µF/km, или в Ω/km.

Параметр	Описание
`R`	Параллельное сопротивление (Ω)
`Xl`	Ответвление индуктивное реактивное сопротивление (Ω в `freq_sys`) или преобразователь извилистое реактивное сопротивление утечки (Ω в `freq_sys`)
`L`	Индуктивность ответвления (mH)
`Xc`	Ответвление емкостное реактивное сопротивление (Ω в `freq_sys`). Знак минус `Xc` является дополнительным.
`C`	Емкость (µF)
`U`	Номинальное напряжение обмотки преобразователя. Те же модули (вольты или kV) должны использоваться для каждой обмотки. Для взаимной индуктивности (`type=3`) должно быть обнулено это значение.
Нулевое значение для `R`, `L` или `Xl`, `C` или `Xc` в ряду или параллельном ответвлении указывает, что соответствующий элемент не существует.

Следующие ограничения применяются к преобразователю, проветривающему значения R-L. Нулевые значения не позволены для вторичных импедансов, если некоторые вторичные устройства преобразователя формируют циклы (как в трехфазной связи дельты). Задайте очень низкую стоимость для R или L или и (например, 1e-6 pu на основе номинального напряжения и степень), чтобы моделировать квазиидеальный преобразователь. Резистивные и индуктивные части ответвления намагничивания могут быть установлены в бесконечный (никакие потери; задайте Xm = Rm = inf).

Формат исходной входной матрицы

Три формата позволены:

Пять столбцов: Все источники генерируют ту же частоту, заданную freq_sys.
Шесть столбцов: частота каждого источника задана в столбце 6.
Семь столбцов: седьмой столбец используется, чтобы задать тип нелинейного элемента, смоделированного текущим источником.

Каждая строка исходной матрицы должна быть задана согласно следующему формату:

[ node1, node2, type, amp, phase, freq, model ]

node1, node2: числа Узла, соответствующие исходным терминалам. Это соглашения полярности:
- Источник напряжения: node1 является положительным терминалом.
- Текущий источник: Положительное текущее вытекать из node1 к node2 в источнике.
Целое число type: указание на тип источника: 0 для источника напряжения, 1 для текущего источника.
Амплитуда amp: AC или напряжения постоянного тока или текущий (V или A).
phase: Фаза напряжения переменного тока или текущий (степень).
freq: Частота (Гц) сгенерированного напряжения или текущий. Значение по умолчанию составляет 60 Гц. Для напряжения постоянного тока или текущего источника, задайте phase = 0 и freq = 0. amp может быть установлен в отрицательную величину. Сгенерированные сигналы
amp * sin(2π*freq*t + phase) для AC, amp для DC.
Целое число model: определение типа нелинейного элемента, смоделированного текущим источником (насыщаемая индуктивность, тиристор, переключатель...). Используемый power_analyze только.

Закажите, в котором должны быть заданы источники

Команды, которые вычисляют представление пространства состояний системы, ожидают источники в определенном порядке. Необходимо уважать этот порядок в порядке получить правильные результаты. Необходимо быть особенно осторожными, если система содержит какие-либо переключатели. Это - соответствующее упорядоченное расположение источников:

Токи от всех переключателей, которые имеют пустую индуктивность (Лон = 0), если таковые имеются.
Токи из всех нелинейных моделей, которые имеют конечную индуктивность (переключатели с Лоном> 0, индуктивность намагничивания в насыщаемых преобразователях, и т.д.), если таковые имеются.
Все другое напряжение и текущие источники в любом порядке, если таковые имеются.

Обратитесь к разделу Example ниже для примера, иллюстрирующего соответствующее упорядоченное расположение источников для системы, содержащей нелинейные элементы.

Формат входной матрицы переключателей

Переключатели являются нелинейными элементами, моделирующими механические или электронные устройства, такие как выключатели, диоды или тиристоры. Как другие нелинейные элементы, они моделируются текущими источниками, управляемыми напряжением, появляющимся через их терминалы. Поэтому у них не может быть пустого импеданса. Они моделируются, когда идеал переключается последовательно со схемой серии R-L. Различные модели переключателей (выключатель, идеальный переключатель и электронные устройства степени) доступны в библиотеке Simscape Electrical Specialized Power Systems. Они должны быть соединены к линейной части системы через соответствующее напряжение выходные параметры и текущие входные параметры.

Параметры переключателя должны быть заданы в строке матрицы переключателей в семи различных столбцах, согласно следующему формату.

[ node1, node2, status, R, L/Xl, no_I , no_U ]

Параметр	Описание
`node1, node2`	Числа узла, соответствующие терминалам переключателя
`status`	Код, указывающий на начальное состояние переключателя в t = 0: 0 = открытый; 1 = закрытый
`R`	Сопротивление переключателя, когда закрыто (Ω)
`L/Xl`	Индуктивность переключателя, когда закрыто (mH) или индуктивного реактивного сопротивления (Ω в freq_sys)
Для этих последних двух полей необходимо использовать те же модули в качестве заданных для матрицы RLC. Любое поле может быть установлено в 0, но не оба.

Следующие два поля задают текущий входной номер и напряжение выходной номер, который будет использоваться для соединения модели переключателя к блоку State-Space. Выходной номер, соответствующий напряжению через конкретный переключатель, должен совпасть с входным номером, соответствующим току от того же переключателя (см. раздел Example ниже):

no_I: Текущий входной номер, прибывающий из вывода модели переключателя
no_U: Voltage номер вывода, управляющий входом модели переключателя

Формат матрицы Line_Dist

Модель строки распределенного параметра содержит две части:

Линейная часть, содержащая текущие источники и сопротивления, которые соединяются при отправке строки и получении шин вместе с линейной схемой.
Нелинейная часть, доступная в блоке Distributed Parameter Line библиотеки Elements. Этот блок выполняет преобразования фазы к режиму напряжения и токов и моделирует задержки передачи каждого режима. Блок distributed_param_line должен быть соединен с соответствующим напряжением выходные параметры и текущие входные параметры линейной части системы. Параметры строки должны быть заданы в матрице line_dist и также в блоке Distributed Parameter Line.

Каждая строка матрицы line_dist используется, чтобы задать линию передачи распределенного параметра. Количество столбцов line_dist зависит от количества фаз линии передачи.

Для строки nphase первое (4 + 3 * nphase + nphase^2) используются столбцы. Например, для трехфазной строки, 22 столбца используются.

[nphase, no_I, no_U, length, L/Xl, Zc, Rm, speed, Ti]

Параметр	Описание
`nphase`	Количество фаз линии передачи
`no_I`	Введите номер в исходном матричном соответствии первому текущему источнику Is_1 модели строки. Каждая модель строки использует 2*nphase текущие источники, заданные в исходной матрице можно следующим образом: Is_1, Is_2..., Is_nphase для передающего конца, сопровождаемого Ir_1, Ir_2..., Ir_nphase для приемного конца.
`no_U`	Выведите количество пространства состояний, соответствующего первому напряжению вывод Vs_1, питающий модель строки. Каждая модель строки использует 2*nphase напряжение выходные параметры в исходной матрице можно следующим образом: Vs_1, Vs_2..., Vs_nphase для передающего конца, сопровождаемого Vr_1, Vr_2..., Vr_nphase для приемного конца.
`length`	Длина строки (км)
`Zc`	Вектор nphase модальных характеристических импедансов (Ω)
`Rm`	Вектор nphase модальных серийных сопротивлений (Ω/km)
`speed`	Вектор nphase модальных скоростей распространения (км/с)
`Ti`	Матрица преобразования от режима до токов фазы, таким образом, что Iphase = Ti * Imod. nphase * nphase матрица должен быть дан в векторном формате, [col_1, col_2... col_nphase].

Формат вашей матрицы

Желаемые выходные параметры заданы матричным yout. Каждая строка матрицы yout должна быть алгебраическим выражением, содержащим линейную комбинацию состояний и производных состояния, заданных согласно следующему формату.

Параметр	Описание
`Uc_bn`	Конденсаторное напряжение ответвления n
`Il_bn`	Индуктор, текущий из ответвления n
`dUc_bn`	Производная `Uc_bn` или `Il_bn`
`Un, In`	Исходное напряжение или текущий заданный с методической точностью n исходной матрицы
`U_nx1_x2`	Напряжение между узлами x1 и x2 = Ux1 −Ux2
`I_bn`	Текущий в ответвлении n вытекающий node1 к node2 (См. формат матрицы RLC). Для параллельного ответвления RLC `I_bn` соответствует общему текущему IR + IL + IC.
`I_bn_nx`	Текущее течение в узел x линии передачи PI, заданной с методической точностью n матрицы RLC. Этот ток включает ряд индуктивный ток ветви и емкостный текущий шунт.

Каждое выходное выражение создается из напряжения и текущих имен переменных, заданных выше, их производные, константы, другие имена переменных, круглые скобки и операторы (+ − * / ^), в порядке сформировать допустимое выражение MATLAB. Например,

yout =
char(['R1*I_b1+Uc_b3-L2*dIl_b2','U_n10_20','I2+3*I_b5']);

Если имена переменных используются (R1 и L2 в вышеупомянутом примере), их имена и значения должны быть заданы этими двумя входными параметрами vary_name и vary_val.

Подпишите соглашения для напряжений и токов

Параметр	Подпишите соглашение
`I_bn, Il_bn, In`	Ток ветви, индуктор, текущий из ответвления n, или текущий из источника #n, ориентирован от `node1` до `node2`
`I_bn_nx`	Текущий в одном конце (узел x) линии передачи PI. Если x = `node1`, ток вводит строку. Если x = `node2`, ток оставляет строку.
`Uc_bn, Un`	Напряжение через конденсатор или исходное напряжение (`Unode1 − Unode2`)
`U_nx1_x2`	Напряжение между узлами x1 и x2 = Ux1 − Ux2. Напряжение узла x1 относительно узла x2.

Закажите, в котором должны быть заданы Выходные параметры

Команды, которые вычисляют представление пространства состояний системы, ожидают, что выходные параметры будут в определенном порядке. Необходимо уважать этот порядок в порядке получить правильные результаты. Необходимо быть особенно осторожными, если система содержит какие-либо переключатели. Следующий список дает соответствующее упорядоченное расположение выходных параметров:

Напряжения через все переключатели, которые имеют пустую индуктивность (Лон = 0), если любой
Токи всех переключателей, которые имеют пустую индуктивность (Лон = 0), если таковые имеются, в том же порядке как напряжения выше
Напряжения через все нелинейные модели, которые имеют конечную индуктивность (переключатели с Лоном> 0, индуктивность намагничивания в насыщаемых преобразователях, и т.д.)
Все другое напряжение и текущие измерения, которые вы запрашиваете в любом порядке

Обратитесь к разделу Example ниже для примера, иллюстрирующего соответствующее упорядоченное расположение выходных параметров для системы, содержащей нелинейные элементы.

Примеры

Следующая схема состоит из двух источников (один источник напряжения и один текущий источник), два ответвления серии RLC (R1-L1 и C6), два параллельных ответвления RLC (R5-C5 и L7-C7), один насыщаемый преобразователь и два переключателя (Sw1 и Sw2). Sw1 первоначально закрывается, тогда как Sw2 первоначально открыт. Три измерения выходные параметры заданы (I1, V2 и V3). Эта схема имеет семь узлов, пронумерованных 0, 1, 2, 2.1, 10, 11, и 12. Узел 0 используется для земли. Узел 2.1 является внутренним узлом преобразователя, где ответвление намагничивания соединяется.

Линейное пространство состояний

Можно использовать команду power_statespace, чтобы найти модель в пространстве состояний линейной части схемы. Нелинейные элементы Sw1, Sw2 и Lsat должны быть смоделированы отдельно посредством текущих источников, управляемых напряжениями, появляющимися через их терминалы. Поэтому необходимо предоставить трем дополнительным текущим источникам и трем дополнительным напряжениям выходные параметры для взаимодействия через интерфейс с нелинейными элементами к линейной схеме.

Можно найти модель в пространстве состояний схемы путем ввода следующих команд в файл скрипта MATLAB. Пример доступен в файле power_circ2ss.m. Заметьте, что файл с именем синтезируемого текста power_circ2ss.net, содержащий информацию о системе, требуют в вызове power_statespace.

unit='OMU'; % Units = ohms, mH, and uF

rlc=[
%N1	N2	type	R	L	C(uF)/U(V)
1	2	0	0.1	1	0	%R1 L1
2	0	2	0.05	1.5	100	%transfo Wind.#1
10	0	2	0.20	0	200	%transfo Wind.#2
2.1	0	1	1000	0	0	%transfo mag. branch
11	0	1	200	0	1	%R5 C5
11	12	0	0	0	1e-3	%C6
12	0	1	0	500	2	%L7 C7
];

source=[
%N1	N2	type	U/I	phase	freq
10	11	1	0	0	0	%Sw1
11	12	1	0	0	0	%Sw2
2.1	0	1	0	0	0	%Saturation
1	0	0	100	0	60	%Voltage source
0	10	1	2	-30	180	%Current source
]; 

switches=[
%N1	N2	status	R(ohm)	L(mH)	I#	U#  #
10	11	1	0.01	0	1	1	%Sw1
11	12	0	0.1	0	2	2	%Sw2
];

%outputs
%
% Both switches have Lon=0, so their voltages must be the first 
outputs,
% immediately followed by their currents (in the same order as 
the voltages).
% The voltage across all nonlinear models that don't have L=0 
follow
% (in this case the saturable transformer's magnetizing 
inductor).
% The measurements that you request follow, in any order.
%
y_u1='U_n10_11';			%U_Sw1= Voltage across Sw1
y_u2='U_n11_12';			%U_Sw2= Voltage across Sw2
y_i3='I1';			%I1= Switch current Sw1
y_i4='I2';			%I2= Switch current Sw2
y_u5='U_n2.1_0';			%U_sat= Voltage across saturable reactor 
y_i6='I_b1';			%I1 measurement
y_u7='U_n11_0';			%V2 measurement
y_u8='U_n12_0';			%V3 measurement

yout=char(y_u1,y_u2,y_i3,y_i4,y_u5,y_i6,y_u7,y_u8);								% outputs
y_type=[0,0,1,1,0,1,0,0];				%output types; 0=voltage 1=current

% Open file that contains power_statespace output information
fid=fopen('power_circ2ss.net','w');

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin]=  
power_statespace(rlc,switches,source,[],yout,y_type,unit,[],[], 
[],0,fid);

Сообщения командной строки

В то время как power_statespace выполняется, следующие сообщения отображены.

Computing state space representation of linear electrical circuit 
(V2.0)...
(4 states ; 5 inputs ; 7 outputs)

Oscillatory modes and damping factors:
F=159.115Hz zeta=4.80381e-08

Steady state outputs @ F=0 Hz :
y_u1= 0Volts
y_u2= 0Volts
y_i3= 0Amperes
y_i4= 0Amperes
y_u5= 0Volts
y_i6= 0Amperes
y_u7= 0Volts
y_u8= 0Volts
Steady state outputs @ F=60 Hz :
y_u1 = 0.009999 Volts < 3.168 deg.
y_u2 = 199.4 Volts < -1.148 deg.
y_i3 = 0.9999 Amperes < 3.168 deg.
y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.
y_u5 = 99.81 Volts < -1.144 deg.
y_i6 = 2.099 Amperes < 2.963 deg.
y_u7 = 199.4 Volts < -1.148 deg.
y_u8 = 0.01652 Volts < 178.9 deg.

Steady state outputs @ F=180 Hz :
y_u1 = 0.00117 Volts < 65.23 deg.
y_u2 = 22.78 Volts < 52.47 deg.
y_i3 = 0.117 Amperes < 65.23 deg.
y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.
y_u5 = 11.4 Volts < 53.48 deg.
y_i6 = 4.027 Amperes < 146.5 deg.
y_u7 = 22.83 Volts < 52.47 deg.
y_u8 = 0.0522 Volts < 52.47 deg.

Пространство состояний Вывод

Имена переменных состояния возвращены в матрице states.

states
states =
Il_b2_n2_2.1
Uc_b5_n11_0
Uc_b6_n11_12
Il_b7_n12_0
Il_b1_n1_2*
Uc_b7_n12_0*

Несмотря на то, что эта схема содержит в общей сложности шесть индукторов и конденсаторы, существует только четыре переменные состояния. Имена переменных состояния даны первыми четырьмя строками матрицы states. Последние две строки сопровождаются звездочкой, указывающей, что эти две переменные являются линейной комбинацией переменных состояния. Зависимости могут быть просмотрены в выходном файле power_circ2ss.net.

The following capacitor voltages are dependent:
Uc_b7_n12_0 =  + Uc_b5_n11_0  - Uc_b6_n11_12
The following inductor currents are dependent:
Il_b1_n1_2 =  + Il_b2_n2_0

A, B, C, D матрицы содержат модель в пространстве состояний схемы без нелинейных элементов (все открытые переключатели). Вектор x0 содержит значения начального состояния, считая переключатель Sw1 закрытым. Asw, Bsw, Csw и матрицы Dsw содержат модель в пространстве состояний схемы, рассматривая закрытый переключатель Sw1. Вектор x0sw содержит начальный ток в закрытом переключателе.

A
A = 
	-4.0006e+05	0	0	0 
	         0	-4995	0	-499.25 
	         0	-4992.5	0	4.9925e+05 
	         0	2	-2	0

Asw
Asw = 
	  -80.999	-199.99	0	0 
	4.9947e+05	-5244.7	0	 -499.25 
	4.9922e+05	-5242.1	0	4.9925e+05 
	         0	2	-2	0

Системные исходные частоты возвращены в векторе freq.

freq
freq =
     0    60   180

Соответствующие установившиеся комплексные выходные параметры возвращены в (6 3) матрица y, где каждый столбец соответствует частоте другого источника.

Например, можно получить значение шести напряжений и текущих производительностей на уровне 60 Гц можно следующим образом.

abs(y(:,2))
ans =
	  0.0099987
   199.42
	  0.99987
	  0
	  99.808
	  2.0993
	  199.41
	  0.016519

Начальные значения этих четырех переменных состояния возвращены в векторе x0. Необходимо использовать этот вектор в блоке State-Space, чтобы запустить симуляцию в устойчивом состоянии.

x0
x0 =
	2.3302
	14.111
	14.07
	3.1391e-05

Начальные значения токов переключателя возвращены в x0sw. Чтобы запустить симуляцию в устойчивом состоянии, необходимо использовать эти значения в качестве начальных токов для нелинейной модели, моделирующей переключатели.

x0sw
x0sw =
   0.16155
	  0

Схема Simulink схемы доступна в модели power_circ2ss_slk. Если бы никакие резистивные переключатели не использовались, линейная часть схемы, возможно, была моделирована с блоком State-Space библиотеки Simulink / Continuous. Однако, когда резистивные переключатели используются, S-функция sfun_psbcontc используется вместо блока State-Space. Эта S-функция переоценивает матрицы пространства состояний во время симуляции, когда топология схемы изменяется (после того, как переключатель открыт или закрыт). Соответствующие вводы и выводы используются, чтобы соединить переключатель и насыщаемые модели реактивного сопротивления к линейной системе. Заметьте, что состояние каждого переключателя возвращено от нарушителя к S-функции, после того, как входные параметры упомянули ранее. Можно найти Прерыватель и Насыщаемые блоки Преобразователя в библиотеке Fundamental Blocks/Elements, содержащей все нелинейные непрерывные модели используемый программным обеспечением Simscape Electrical Specialized Power Systems. Когда модель прерывателя векторизована, один блок используется, чтобы моделировать два переключателя Sw1 и Sw2.

Если вы пользуетесь библиотекой Simscape Electrical Specialized Power Systems, чтобы создать вашу схему, та же система Simulink сгенерирована автоматически командой power_analyze. Simscape Electrical Специализированная версия Энергосистем этой системы также доступен в модели power_circ2ss_sps.

Смотрите также

power_analyze

Документация