Контроллер RST

Прогнозирующее управление с помощью полиномиального представления

  • Библиотека:
  • Simscape / Электрический / Управление / Общее Управление

Описание

Блок RST Controller реализует обобщенный прогнозирующий контроллер, использующий ссылочный сигнал, отслеживающий полиномиальное представление. Схема показывает эквивалентную схему для алгоритма управления.

Уравнения

Модель управляемого авторегрессивного интегрированного скользящего среднего значения (CARIMA) описывает объект:

A(z1)y(k)=zdB(z1)u(k1)+e(k)C(z1)D(z1)

A(z1)=1+a1z1++anAznA

B(z1)=b0+b1z1++bnBznB

C(z1)=1

D(z1)=1z1,

где:

  • d является системной потерей времени.

  • y(k) является объектом вывод.

  • u(k) является вывод контроллера.

  • e(k) является белым шумом с нулевым средним значением.

  • A(z-1) и B(z-1) являются системными полиномами.

  • nA и nB являются степенями полиномов.

  • C(z-1) и D(z-1) являются полиномами воздействия для получения установившейся ошибки.

Модель прогноза дана как

y^(k+j|k)=Gjd(z1)D(z1)zd1u(k+j)+Hjd(z1)D(z1)C(z1)u(k1)+Fjd(z1)C(z1)y(k)

и

j=hi,hp¯

где:

  • hi является минимальным прогнозом.

  • hp является горизонтом прогноза.

Будущая управляющая последовательность, вычисленная во время k,

 u(k+j1|k),

где

 j=1,hc¯

и hc является горизонтом управления.

Ожидаемые значения вывода

 y^(k+j|k).

Определить системные полиномы, Fjd(z1), Gjd(z1), и Hjd(z1), блок использует два диофантовых уравнения. Первое диофантовое уравнение

C(z1)A(z1)D(z1)=Ejd(z1)+zj+dFjd(z1)A(z1)D(z1),

где:

Ejd(z1)=1+1+e1z1++enEznE

Fjd(z1)=f0+f1z1++fnFznF

nE=jd1

nF=max (nA+nD1,nCj+d)

Второе диофантовое уравнение

Ejd(z1)B(z1)=C(z1)Gjd(z1)+zj+dHjd(z1),

где:

Gjd(z1)=g0+g1z1++gnGznG

Hjd(z1)=h0+h1z1++hnHznH

nG=jd1

nH=max (nC,nB+d)1

Получившаяся модель прогноза

y^(k+j|k)=Gjd(z1)D(z1)zd1u(k+j)+y^0(k+j|k),

где

y^0(k+j|k)=Hjd(z1)D(z1)C(z1)u(k1)+Fjd(z1)C(z1)y(k)

представляет свободный ответ системы.

Используя матричное обозначение, модель прогноза может быть записана как

y^=Гуd+y^0,

где:

y^=[y^(k+hi|k),y^(k+hi+1|k),,y^(k+hp|k)]T

G=[ghid1g000ghidg1g00ghc1g0ghpd1ghphc1]

ud=[D(z1)u(k),,D(z1)u(k+hc1)]T

y^0=[y^0(k+hi|k),y^0(k+hi+1|k),,y^0(k+hp|k)]T

Чтобы минимизировать ошибку отслеживания и контроллер вывод, блок использует функцию стоимости. Чтобы обменять между минимизацией ошибки отслеживания и минимизацией контроллера вывод, блок использует фактор взвешивания, λ, такой что

J=(Гуd+y^0w)T(Гуd+y^0w)+λudTud

для

D(z1)u(k+i)=0

и

i[hc,hpd1],

где w является ссылочным вектором траектории. При минимизации функции стоимости, приводит к уравнению для последовательности оптимального управления:

ud*=(GTG+λIhc)GT[wy^0].

Как γj и j=hi,hp¯ элементы в первой строке матрицы (GTG+λIhc)1GT, применение отступающего принципа горизонта приводит к уравнению алгоритма управления как

D(z1)u(k)=j=hihpγj[w(k+j|k)y^0(k+j|k)].

Использование замены y^0(k+j|k)=Hjd(z1)D(z1)C(z1)u(k1)+Fjd(z1)C(z1)y(k) урожаи эта форма уравнения алгоритма управления:

C(z1)D(z1)u(k)=j=hihpγjHjd(z1)D(z1)u(k1)j=hihpγjFjd(z1)y(k)+j=hihpγjC(z1)w(k+j).

Полиномиальная форма алгоритма управления следует как

R(z1)u(k)+S(z1)y(k)=T(z1)w(k+hp),

где:

R(z1)=(C(z1)+j=hihpγjz1Hjd(z1)) D(z1),

S(z1)=j=hihpγjFjd(z1),

и

T(z1)=C(z1)j=hihpγjzhp+j.

Ограничения

Чтобы получить R, R и полиномы T, используют дискретное время вместо непрерывно-разовой передаточной функции.

Порты

Входной параметр

развернуть все

Системный сигнал ссылки объекта.

Типы данных: single | double

Системный выходной сигнал объекта.

Типы данных: single | double

Вывод

развернуть все

Выходной сигнал системы управления.

Типы данных: single | double

Параметры

развернуть все

Метод для параметризации контроллера. Если вы знаете дискретное время R, S и значения полинома T, выбирают Controller polynomials. В противном случае выберите Generate polynomials.

Зависимости

Выбор метода параметризации включает другие параметры.

Вектор полиномов R для управления RST.

Зависимости

Выбор Controller polynomials для параметра Controller parameterization включает этот параметр.

Вектор полиномов S для управления RST.

Зависимости

Выбор Controller polynomials для параметра Controller parameterization включает этот параметр.

Вектор полиномов T для управления RST.

Зависимости

Выбор Controller polynomials для параметра Controller parameterization включает этот параметр.

Числитель системы дискретизировал передаточную функцию. Чтобы определить дискретную передаточную функцию, если у вас есть лицензия на Control System Toolbox™, используют функцию c2d.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для параметра Controller parameterization включает этот параметр.

Знаменатель системы дискретизировал передаточную функцию. Чтобы определить дискретную передаточную функцию, если у вас есть лицензия на Control System Toolbox, используют функцию c2d.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для параметра Controller parameterization включает этот параметр.

Количество выборок в горизонте управления.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для параметра Controller parameterization включает этот параметр.

Взвешивание фактора для контроллера RST.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для параметра Controller parameterization включает этот параметр.

Количество выборок потери времени.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для параметра Controller parameterization включает этот параметр.

Временной интервал между выборками. Если блок в инициированной подсистеме, наследуйте шаг расчета путем установки этого параметра на -1. Если этот блок находится в модели шага непрерывной переменной, задайте шаг расчета явным образом. Для получения дополнительной информации смотрите то, Что Шаг расчета? (Simulink) и Настройка времени выборки (Simulink).

Образцовые примеры

Ссылки

[1] Камачо, E. F. и К. Бордонс. Образцовое прогнозирующее управление. Второй выпуск, Лондон: Спрингер, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Введенный в R2017b

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте