Синтез запланированного на усиление H ∞ контроллеры
[gopt,pdK,R,S] = hinfgs(pdP,r,gmin,tol,tolred)
Учитывая аффинный зависимый параметром объект
где изменяющийся во времени вектор параметра p (t) располагается в поле и измеряется в режиме реального времени, hinfgs ищет аффинный зависимый параметром контроллер
запланированный измерениями p (t) и таким образом, что
K стабилизирует систему с обратной связью
для всех допустимых траекторий параметра p (t)
K минимизирует квадратичный H с обратной связью ∞ производительность от w до z.
pdP описания зависимого параметром объекта, P задан с psys и векторным r, дает количество вводов и выводов контроллера (установите r=[p2,m2] если y ∊ Rp 2 и u ∊ Rm 2). Обратите внимание на то, что hinfgs также принимает модель политемы P, возвращенного, например, aff2pol.
hinfgs возвращает оптимальную квадратичную производительность с обратной связью gopt и описание политемы запланированного на усиление контроллера pdK. Чтобы протестировать, если квадратичная производительность с обратной связью γ достижим, устанавливает третий вход gmin на γ. Аргументы tol и tolred управляют необходимой относительной точностью на gopt и пороге для сокращения порядка. Наконец, hinfgs также возвращает решения R, S характеристической системы LMI.
Запланированный на усиление контроллер pdK параметризован p (t) и охарактеризован значениями KΠj в углах ³j поля параметра. Команда
Kj = psinfo(pdK,'sys',j)
возвращает j-th контроллер вершины K Πj в то время как
pv = psinfo(pdP,'par') vertx = polydec(pv) Pj = vertx(:,j)
дает соответствующий угол ³j поля параметра (pv является описанием вектора параметра).
Контроллер, планирующий, должен быть выполнен можно следующим образом. Учитывая измерения p (t) параметров во время t,
Выразите p (t) как выпуклая комбинация ³j:
Это выпуклое разложение вычисляется polydec.
Вычислите матрицы пространства состояний контроллера во время t как выпуклая комбинация контроллеров вершины KΠj:
Используйте AK (t), BK (t), CK (t), DK (t), чтобы обновить уравнения пространства состояний контроллера.
Apkarian, P., П. Гэхинет и Г. Беккер, “Самозапланированный H ∞ Управление Линейных Отличающихся по параметру Систем”, Automatica, 31 (1995), стр 1251–1261.
Беккер, G., Паккард, P., “Устойчивая Производительность Линейных Параметрически Переменных Систем Используя Параметрически зависимую Линейную Обратную связь”, Системы и Буквы Управления, 23 (1994), стр 205–215.
Паккард, A., “Планирование усиления через Линейные Дробные Преобразования”, Систематическое Противоречие. Буквы, 22 (1994), стр 79–92.