czt
Z-преобразование щебета
Синтаксис
y = czt(x,m,w,a)
y = czt(x)
Описание
y = czt(x,m,w,a) возвращает Z-преобразование щебета x сигнала. Z-преобразованием щебета является Z-преобразование x вдоль спирального контура, заданного w и a. m является скаляром, который задает длину преобразования, w является отношением между точками вдоль z - плоский спиральный контур интереса, и скалярный a является комплексной отправной точкой на том контуре. Контуром, спиралью или “щебетом” в z - плоскость, дают
z = a*(w.^-(0:m-1))
y = czt(x) использование следующие значения по умолчанию:
m=length(x)w=exp(-j*2*pi/m)a=1
С этими значениями по умолчанию czt возвращает Z-преобразование x в m равномерно распределенные точки вокруг модульного круга. Это эквивалентно дискретному преобразованию Фурье x или fft(x). Пустой матричный [] задает значение по умолчанию для параметра.
Если x является матрицей, czt(x,m,w,a) преобразовывает столбцы x.
Примеры
CZT случайного вектора
Создайте случайный вектор, x, длины 1013. Вычислите его ДПФ, использующего czt.
rng default
x = randn(1013,1);
y = czt(x);Узкополосный раздел частотной характеристики
Используйте czt, чтобы увеличить масштаб узкополосного раздела частотной характеристики фильтра.
Разработайте 30-й порядок lowpass КИХ-фильтр с помощью метода окна. Задайте частоту дискретизации 1 кГц и частоту среза 125 Гц. Используйте прямоугольное окно. Найдите передаточную функцию фильтра.
fs = 1000; d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',30,'CutoffFrequency',125, ... 'DesignMethod','window','Window',@rectwin,'SampleRate',fs); h = tf(d);
Вычислите ДПФ и CZT фильтра. Ограничьте частотный диапазон CZT полосе между 100 и 150 Гц. Сгенерируйте 1 024 выборки в каждом случае.
m = 1024; y = fft(h,m); f1 = 100; f2 = 150; w = exp(-j*2*pi*(f2-f1)/(m*fs)); a = exp(j*2*pi*f1/fs); z = czt(h,m,w,a);
Постройте преобразования. Увеличьте масштаб сферы интересов.
fn = (0:m-1)'/m; fy = fs*fn; fz = (f2-f1)*fn + f1; subplot(2,1,1) plot(fy,abs(y)) axis([f1 f2 0 1.2]) title('FFT') subplot(2,1,2) plot(fz,abs(z)) axis([f1 f2 0 1.2]) title('CZT') xlabel('Frequency (Hz)')
Диагностика
Если m, w или a не являются скаляром, czt дает следующее сообщение об ошибке:
Inputs M, W, and A must be scalars.
Алгоритмы
czt использует следующий power-2 БПФ длины, чтобы выполнить быструю свертку, когда вычисление z - преобразовывает на заданном контуре щебета [1].
Ссылки
[1] Rabiner, Лоуренс Р. и Бернард Голд. Теория и Приложение Цифровой обработки сигналов. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975, стр 393–399.