Exponenta Banner
exponenta event banner

dpss

Дискретные вытянутые сфероидальные последовательности (Slepian)

свернуть все на странице

Синтаксис

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq)
[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')
[...] = dpss(...,Ni)
[...] = dpss(...,'trace')

Описание

dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) возвращает первый round(2*time_halfbandwidth), дискретный вытянутый сфероидальный (DPSS), или последовательности Slepian длины seq_length. dps_seq является матрицей со строками seq_length и столбцами round(2*time_halfbandwidth). time_halfbandwidth должен быть строго меньше, чем seq_length/2.

[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth) возвращает энергетические отношения концентрации частотного диапазона вектор-столбцов в dps_seq. Отношения представляют сумму энергии в полосе пропускания [–W, W] к полной энергии от [–Fs/2, Fs/2], где Fs является частотой дискретизации. lambda является вектор-столбцом, равным в длине к количеству последовательностей Slepian.

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq) возвращает первый num_seq последовательности Slepian со временем половина продукта пропускной способности time_halfbandwidth, упорядоченный их энергетическими отношениями концентрации. Если num_seq является двухэлементным вектором, возвращенным диапазоном последовательностей Slepian от num_seq(1) до num_seq(2).

[...] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,'interp_method') интерполяция использования, чтобы вычислить DPSSs из созданной пользователями базы данных DPSSs. Создайте базу данных DPSSs с dpsssave и гарантируйте, что получившийся файл, dpss.mat, находится на пути поиска файлов MATLAB®. Допустимыми опциями для 'interp_method' является 'spline' и 'linear'. Метод интерполяции использует последовательности Slepian в базе данных со временем половина продукта пропускной способности time_halfbandwidth и длина, самая близкая к seq_length.

[...] = dpss(...,Ni) интерполирует от DPSSs длины Ni в базе данных dpss.mat.

[...] = dpss(...,'trace') распечатывает метод, используемый, чтобы вычислить DPSSs в командном окне. Возможные методы включают: прямой, интерполяция сплайна и линейная интерполяция.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте первые четыре дискретных вытянутых сфероидальных последовательности из длины 512. Задайте время половина продукта пропускной способности 2,5. Постройте последовательности и найдите отношения концентрации.

seq_length = 512; 
time_halfbandwidth = 2.5;
num_seq = 2*(2.5)-1;
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq);

plot(dps_seq)
title('Slepian Sequences, N = 512, NW = 2.5')
axis([0 512 -0.15 0.15])
legend('1st','2nd','3rd','4th')

concentration_ratios = lambda'
concentration_ratios = 1×4

    1.0000    0.9998    0.9962    0.9521

Больше о

свернуть все

Дискретные вытянутые сфероидальные последовательности

Дискретное вытянутое сфероидальное или последовательности Slepian выводят от следующей проблемы концентрации частоты времени. Для всех последовательностей конечной энергии x[n] индекс ограничивается некоторым набором [N1,N1+N2], какая последовательность максимизирует следующее отношение:

λ=∫−WW|X(f)|2df∫−Fs/2Fs/2|X(f)|2df

где Fs является частотой дискретизации и |W|<Fs/2. Соответственно, это отношение определяет, какая ограниченная индексом последовательность имеет самую большую пропорцию своей энергии в полосе [–W, W]. Для ограниченных индексом последовательностей отношение должно удовлетворить неравенство 0<λ<1. Последовательность, максимизирующая отношение, является первым дискретным вытянутым сфероидальным или последовательностью Slepian. Вторая последовательность Slepian максимизирует отношение и является ортогональной к первой последовательности Slepian. Третья последовательность Slepian максимизирует отношение интегралов и является ортогональной и к первым и к вторым последовательностям Slepian. Продолжаясь таким образом, последовательности Slepian формируют ортогональный набор bandlimited последовательностей.

Время половина продукта пропускной способности

Время половиной продукта пропускной способности является NW, где N является длиной последовательности и [–W, W], является эффективной шириной полосы пропускания последовательности. В построении последовательностей Slepian вы выбираете желаемую длину последовательности и пропускную способность 2W. И длина последовательности и пропускная способность влияют, сколько последовательностей Slepian имеет отношения концентрации около одного. Как правило, существуют 2NW – 1 последовательность Slepian с энергетическими отношениями концентрации приблизительно равняется одному. Вне 2NW – 1 последовательность Slepian, отношения концентрации начинают приближаться к нулю. Общий выбор в течение времени половина продукта пропускной способности: 2.5, 3, 3.5, и 4.

Можно задать пропускную способность последовательностей Slepian в Гц путем определения времени половина продукта пропускной способности как NW/Fs, где Fs является частотой дискретизации.

Ссылки

Персиваль, D. B. и А. Т. Уолден. Спектральный анализ для физических приложений. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1993.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Signal Processing Toolbox
Поддержка