pmtm

Степень мультизаострения спектральная оценка плотности

Синтаксис

pxx = pmtm(x)
pxx = pmtm(x,nw)
pxx = pmtm(x,nw,nfft)
[pxx,w] = pmtm(___)
[pxx,f] = pmtm(___,fs)
[pxx,w] = pmtm(x,nw,w)
[pxx,f] = pmtm(x,nw,f,fs)
[___] = pmtm(___,method)
[___] = pmtm(x,e,v)
[___] = pmtm(x,dpss_params)
[___] = pmtm(___,'DropLastTaper',dropflag)
[___] = pmtm(___,freqrange)
[___,pxxc] = pmtm(___,'ConfidenceLevel',probability)
pmtm(___)

Описание

пример

pxx = pmtm(x) возвращает оценку степени спектральной плотности (PSD) мультизаострения Томсона, pxx, входного сигнала, x. Когда x является вектором, он обработан как один канал. Когда x является матрицей, PSD вычисляется независимо для каждого столбца и хранится в соответствующем столбце pxx. Заострения являются дискретным вытянутым сфероидальным (DPSS), или Slepian, последовательностями. Полупропускная способность времени, nw, продукт равняется 4. По умолчанию pmtm использует первые 2 × nw – 1 последовательность DPSS. Если x с действительным знаком, pxx является односторонней оценкой PSD. Если x с комплексным знаком, pxx является двухсторонней оценкой PSD. Число точек, nfft, в дискретном преобразовании Фурье (DFT) являются максимумом 256 или следующая степень двойки, больше, чем длина сигнала.

пример

pxx = pmtm(x,nw) используйте продукт полупропускной способности времени, nw, чтобы получить мультизаострение оценка PSD. Продукт полупропускной способности времени управляет разрешением частоты оценки мультизаострения. pmtm использует 2 × nw – 1 заострение Slepian в оценке PSD.

пример

pxx = pmtm(x,nw,nfft) использование, которое nfft указывает в ДПФ, Если nfft больше, чем длина сигнала, x, дополнено нулем к длине nfft. Если nfft является меньше, чем длина сигнала, сигнал перенесен nfft по модулю.

[pxx,w] = pmtm(___) возвращает нормированный вектор частоты, w. Если pxx является односторонней оценкой PSD, w охватывает интервал [0, π], если nfft даже и [0, π), если nfft нечетен. Если pxx является двухсторонней оценкой PSD, w охватывает интервал [0,2π).

пример

[pxx,f] = pmtm(___,fs) возвращает вектор частоты, f, в циклах в единицу времени. Частота дискретизации, fs, является количеством выборок в единицу времени. Если модуль времени является секундами, то f находится в циклах/секунда (Гц). Для сигналов с действительным знаком f охватывает интервал [0, fs/2], когда nfft даже и [0, fs/2), когда nfft нечетен. Для сигналов с комплексным знаком f охватывает интервал [0, fs). fs должен быть четвертым входом к pmtm. Чтобы ввести частоту дискретизации и все еще использовать значения по умолчанию предыдущих дополнительных аргументов, задайте эти аргументы как пустые, [].

[pxx,w] = pmtm(x,nw,w) возвращает двухстороннее мультизаострение оценки PSD на нормированных частотах, заданных в w. Векторный w должен содержать по крайней мере два элемента, потому что в противном случае функция интерпретирует его как nfft.

[pxx,f] = pmtm(x,nw,f,fs) возвращает двухстороннее мультизаострение оценки PSD на частотах, заданных в векторе, f. Векторный f должен содержать по крайней мере два элемента, потому что в противном случае функция интерпретирует его как nfft. Частоты в f находятся в циклах в единицу времени. Частота дискретизации, fs, является количеством выборок в единицу времени. Если модуль времени является секундами, то f находится в циклах/секунда (Гц).

пример

[___] = pmtm(___,method) комбинирует человека заостренные оценки PSD с помощью метода, method. method может быть одним из: 'adapt' (значение по умолчанию), 'eigen' или 'unity'.

пример

[___] = pmtm(x,e,v) использует заострения в N-by-K матричном e с концентрациями v в диапазоне частот [-w, w]. N является длиной входного сигнала, x. Используйте dpss, чтобы получить заострения Slepian и соответствующие концентрации.

[___] = pmtm(x,dpss_params) использует массив ячеек, dpss_params, чтобы передать входные параметры dpss кроме числа элементов в последовательностях. Число элементов в последовательностях является первым входным параметром к dpss и не включено в dpss_params. Примером этого использования является pxx = pmtm(randn(1000,1),{2.5,3}).

пример

[___] = pmtm(___,'DropLastTaper',dropflag) задает, роняет ли pmtm последнее заострение в вычислении мультизаострения оценка PSD. dropflag является логическим. Значением по умолчанию dropflag является true, и последнее заострение не используется в оценке PSD.

пример

[___] = pmtm(___,freqrange) возвращает мультизаострение оценка PSD по частотному диапазону, заданному freqrange. Допустимыми опциями для freqrange является 'onesided', 'twosided' и 'centered'.

пример

[___,pxxc] = pmtm(___,'ConfidenceLevel',probability) возвращает probability × 100% доверительных интервалов для оценки PSD в pxxc.

пример

pmtm(___) без выходных аргументов строит мультизаострение оценка PSD в окне текущей фигуры.

Примеры

свернуть все

Получите мультизаострение оценка PSD входного сигнала, состоящего из синусоиды дискретного времени с угловой частотой π/4 рад/выборка с дополнением N (0,1) белый шум.

Создайте синусоиду с угловой частотой π/4 рад/выборка с дополнением N (0,1) белый шум. Сигнал является 320 выборками в длине. Получите мультизаострение оценка PSD с помощью продукта полупропускной способности времени по умолчанию 4 и длина ДПФ. Количество по умолчанию точек ДПФ 512. Поскольку сигнал с действительным знаком, оценка PSD является односторонней и в оценке PSD существуют точки 512/2+1.

n = 0:319;
x = cos(pi/4*n)+randn(size(n));
pxx = pmtm(x);

Постройте мультизаострение оценка PSD.

pmtm(x)

Получите мультизаострение оценка PSD с продуктом полупропускной способности требуемого времени.

Создайте синусоиду с угловой частотой π/4 рад/выборка с дополнением N (0,1) белый шум. Сигнал является 320 выборками в длине. Получите мультизаострение оценка PSD с продуктом полупропускной способности времени 2,5. Пропускная способность разрешения [-2.5π/320,2.5π/320] рад/выборка. Количество по умолчанию точек ДПФ 512. Поскольку сигнал с действительным знаком, оценка PSD является односторонней и в оценке PSD существуют точки 512/2+1.

n = 0:319;
x = cos(pi/4*n)+randn(size(n));
pmtm(x,2.5)

Получите мультизаострение оценка PSD входного сигнала, состоящего из синусоиды дискретного времени с угловой частотой π/4 рад/выборка с дополнением N (0,1) белый шум. Используйте длину ДПФ, равную длине сигнала.

Создайте синусоиду с угловой частотой π/4 рад/выборка с дополнением N (0,1) белый шум. Сигнал является 320 выборками в длине. Получите мультизаострение оценка PSD с продуктом полупропускной способности времени 3 и длина ДПФ, равная длине сигнала. Поскольку сигнал с действительным знаком, односторонняя оценка PSD возвращена по умолчанию с длиной, равной 320/2+1.

n = 0:319;
x = cos(pi/4*n)+randn(size(n));
pmtm(x,3,length(x))

Получите мультизаострение оценка PSD сигнала, выбранного на уровне 1 кГц. Сигнал является синусоидой на 100 Гц в дополнении N (0,1) белый шум. Длительность сигнала составляет 2 с. Используйте продукт полупропускной способности времени 3 и длина ДПФ, равная длине сигнала.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:2-1/fs;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));
[pxx,f] = pmtm(x,3,length(x),fs);

Постройте мультизаострение оценка PSD.

pmtm(x,3,length(x),fs)

Получите мультизаострение оценка PSD, где человек заострился, прямым спектральным оценкам дают равный вес в среднем значении.

Получите мультизаострение оценка PSD сигнала, выбранного на уровне 1 кГц. Сигнал является синусоидой на 100 Гц в дополнении N (0,1) белый шум. Длительность сигнала составляет 2 с. Используйте продукт полупропускной способности времени 3 и длина ДПФ, равная длине сигнала. Используйте опцию 'unity', чтобы дать равный вес в среднем значении к каждой из заостренных прямых спектральных оценок человека.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:2-1/fs;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));
[pxx,f] = pmtm(x,3,length(x),fs,'unity');

Постройте мультизаострение оценка PSD.

pmtm(x,3,length(x),fs,'unity')

Этот пример исследует концентрации частотного диапазона последовательностей DPSS. Пример производит мультизаострение оценка PSD входного сигнала путем предварительного вычисления последовательностей Slepian и выбора только тех больше чем с 99% их энергии, сконцентрированной в пропускной способности разрешения.

Сигнал является синусоидой на 100 Гц в дополнении N (0,1) белый шум. Длительность сигнала составляет 2 с.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:2-1/fs;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));

Установите продукт полупропускной способности времени на 3,5. Для длины сигнала 2 000 выборок и интервала выборки 0,001 секунд, это приводит к пропускной способности разрешения [-1.75,1.75] Гц. Вычислите первые 10 последовательностей Slepian и исследуйте их концентрации частоты в заданной пропускной способности разрешения.

[e,v] = dpss(length(x),3.5,10);

stem(1:length(v),v,'filled')
ylim([0 1.2])
title('Proportion of Energy in [-w,w] of k-th Slepian Sequence')

Определите количество последовательностей Slepian с энергетическими концентрациями, больше, чем 99%. Используя выбранные последовательности DPSS, получите мультизаострение оценка PSD. Установите 'DropLastTaper' на false использовать все выбранные заострения.

hold on
plot(1:length(v),0.99*ones(length(v),1))

idx = find(v>0.99,1,'last')
idx = 5
[pxx,f] = pmtm(x,e(:,1:idx),v(1:idx),length(x),fs,'DropLastTaper',false);

Постройте мультизаострение оценка PSD.

figure
pmtm(x,e(:,1:idx),v(1:idx),length(x),fs,'DropLastTaper',false)

Получите мультизаострение оценка PSD синусоиды на 100 Гц в дополнении N (0,1) шум. Данные выбираются на уровне 1 кГц. Используйте опцию 'centered', чтобы получить сосредоточенный DC PSD.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:2-1/fs;
x = cos(2*pi*100*t)+randn(size(t));
[pxx,f] = pmtm(x,3.5,length(x),fs,'centered');

Постройте сосредоточенную DC оценку PSD.

pmtm(x,3.5,length(x),fs,'centered')

Следующий пример иллюстрирует использование доверительных границ с мультизаострением оценка PSD. В то время как не необходимое условие для статистического значения, частот в мультизаострении PSD оценивают, где более низкая доверительная граница превышает верхнюю доверительную границу для окружения оценок PSD, ясно указывают на значительные колебания во временных рядах.

Создайте сигнал, состоящий из суперпозиции синусоид на 150 Гц и на 100 Гц в аддитивном белом N (0,1) шум. Амплитуда этих двух синусоид равняется 1. Частота дискретизации составляет 1 кГц. Сигнал составляет 2 с в длительности.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:2-1/fs;
x = cos(2*pi*100*t)+cos(2*pi*150*t)+randn(size(t));

Получите мультизаострение оценка PSD с 95%-доверительными-границами. Постройте оценку PSD наряду с доверительным интервалом и увеличьте масштаб видимой области частоты около 100 и 150 Гц.

[pxx,f,pxxc] = pmtm(x,3.5,length(x),fs,'ConfidenceLevel',0.95);

plot(f,10*log10(pxx))
hold on
plot(f,10*log10(pxxc),'r-.')
xlim([85 175])
xlabel('Hz')
ylabel('dB')
title('Multitaper PSD Estimate with 95%-Confidence Bounds')

Более низкая доверительная граница в мгновенной близости 100 и 150 Гц значительно выше верхней доверительной границы вне близости 100 и 150 Гц.

Сгенерируйте 1 024 выборки многоканального сигнала, состоящего из трех синусоид в дополнении N(0,1) белый Гауссов шум. Частоты синусоид π/2, π/3, и π/4 рад/выборка. Оцените PSD сигнала с помощью метода мультизаострения Томсона и постройте его.

N = 1024;
n = 0:N-1;

w = pi./[2;3;4];
x = cos(w*n)' + randn(length(n),3);

pmtm(x)

Входные параметры

свернуть все

Входной сигнал, заданный как строка или вектор-столбец, или как матрица. Если x является матрицей, то ее столбцы обработаны как независимые каналы.

Пример: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160) является одноканальным сигналом вектора - строки.

Пример: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2) является двухканальным сигналом.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Продукт полупропускной способности времени, заданный как положительная скалярная величина. В мультизаострении спектральная оценка пользователь задает пропускную способность разрешения оценки мультизаострения [–W, W] где W = k/NΔt для некоторого маленького k > 1. Эквивалентно, W является некоторым маленьким кратным разрешение частоты ДПФ. Продуктом полупропускной способности времени является продукт полупропускной способности разрешения и количество выборок во входном сигнале, N. Количество Slepian заостряется, чьи преобразования Фурье хорошо сконцентрированы в [–W, W] (собственные значения близко к единице) 2NW – 1.

Количество точек ДПФ, заданных как положительное целое число. Для входного сигнала с действительным знаком, x, оценки PSD, pxx имеет длину (nfft/2 + 1), если nfft даже, и (nfft + 1)/2, если nfft нечетен. Для входного сигнала с комплексным знаком, x, оценка PSD всегда имеет длину nfft. Если nfft задан как пустой, nfft по умолчанию используется.

Типы данных: single | double

Частота дискретизации, заданная как положительная скалярная величина. Частота дискретизации является количеством выборок в единицу времени. Если модуль времени является секундами, то частота дискретизации имеет модули Гц.

Нормированные частоты, заданные как строка или вектор-столбец по крайней мере с двумя элементами. Нормированные частоты находятся в раде/выборке.

Пример: w = [pi/4 pi/2]

Типы данных: double

Частоты, заданные как строка или вектор-столбец по крайней мере с двумя элементами. Частоты находятся в циклах в единицу времени. Единица времени задана частотой дискретизации, fs. Если fs имеет модули выборок/секунда, то f имеет модули Гц.

Пример: fs = 1000; f = [100 200]

Типы данных: double

Веса на человеке заострились оценки PSD, заданные как один из 'adapt', 'eigen' или 'unity'. Значением по умолчанию являются адаптивные зависимые частотой веса Томсона, 'adapt'. Вычисление этих весов детализировано на стр 368–370 в [1]. Веса метода 'eigen' каждый заостренный PSD оценивают собственным значением (концентрация частоты) соответствующего заострения Slepian. Веса метода 'unity' каждый заостренный PSD оценивают одинаково.

DPSS (Slepian) последовательности, заданные как N-by-K матрица, где N является длиной входного сигнала, x. Матричным e является вывод dpss.

Собственные значения для DPSS (Slepian) последовательности, заданные как вектор-столбец. Собственные значения для последовательностей DPSS указывают на пропорцию энергии последовательности, сконцентрированной в пропускной способности разрешения, [-W, W]. Область значений собственных значений лежит в интервале (0,1), и обычно первые 2NW-1 собственные значения близко к 1 и затем уменьшаются к 0.

Входные параметры для dpss, заданного как массив ячеек. Первый входной параметр к dpss является длиной последовательностей DPSS и не использован от dpss_params. Длина последовательностей DPSS получена из длины входного сигнала, x.

Пример: {3.5,5}

Отметьте указание, уронить ли или сохранить последнюю последовательность DPSS, заданную как логическое. Значением по умолчанию является true, и pmtm пропускает последнее заострение. В оценке мультизаострения первое 2NW – 1 последовательность DPSS имеет собственные значения близко к единице. Если вы используете меньше, чем 2NW – 1 последовательность, вероятно, что все заострения имеют собственные значения близко к 1, и можно задать dropflag как false, чтобы сохранить последнее заострение.

Частотный диапазон для оценки PSD, заданной как та 'onesided', 'twosided' или 'centered'. Значением по умолчанию является 'onesided' для сигналов с действительным знаком и 'twosided' для сигналов с комплексным знаком. Частотные диапазоны, соответствующие каждой опции,

  • 'onesided' — возвращает одностороннюю оценку PSD входного сигнала с действительным знаком, x. Если nfft даже, pxx имеет длину nfft/2 + 1 и вычисляется на интервале [0, π] рад/выборка. Если nfft нечетен, длина pxx (nfft + 1)/2, и интервал [0, π), рад/выборка. Когда fs опционально задан, соответствующие интервалы являются [0, fs/2] циклами/единицей времени и [0, fs/2), циклы/единица времени для четной и нечетной длины nfft соответственно.

  • 'twosided' — возвращает двухстороннюю оценку PSD или для входа с комплексным знаком или для с действительным знаком, x. В этом случае pxx имеет длину nfft и вычисляется на интервале [0,2π), рад/выборка. Когда fs опционально задан, интервал [0, fs), циклы/единица времени.

  • 'centered' — возвращает двухстороннюю оценку PSD в центре или для входа с комплексным знаком или для с действительным знаком, x. В этом случае pxx имеет длину nfft и вычисляется на интервале (–π, π] рад/выборка для даже длины nfft и (–π, π) рад/выборка для нечетной длины nfft. Когда fs опционально задан, соответствующие интервалы (–fs/2, fs/2] циклы/единица времени и (–fs/2, fs/2) циклы/единица времени для четной и нечетной длины nfft соответственно.

Вероятность покрытия для истинного PSD, заданного как скаляр в области значений (0,1). Вывод, pxxc, содержит нижние и верхние границы probability × 100%-я оценка интервала для истинного PSD.

Выходные аргументы

свернуть все

Оценка PSD, возвращенная как неотрицательный вектор-столбец с действительным знаком или матрица. Каждый столбец pxx является оценкой PSD соответствующего столбца x. Модули оценки PSD находятся в единицах значения в квадрате данных временных рядов на модульную частоту. Например, если входные данные находятся в вольтах, оценка PSD находится в модулях вольт в квадрате на модульную частоту. Какое-то время ряд в вольтах, если вы принимаете сопротивление 1 Ω и задаете частоту дискретизации в герц, оценка PSD, находится в ваттах на герц.

Типы данных: single | double

Нормированные частоты, возвращенные как вектор-столбец с действительным знаком. Если pxx является односторонней оценкой PSD, w охватывает интервал [0, π], если nfft даже и [0, π), если nfft нечетен. Если pxx является двухсторонней оценкой PSD, w охватывает интервал [0,2π). Для сосредоточенной DC оценки PSD w охватывает интервал (–π, π] для даже nfft и (–π, π) для нечетного nfft.

Типы данных: double

Циклические частоты, возвращенные как вектор-столбец с действительным знаком. Для односторонней оценки PSD f охватывает интервал [0, fs/2], когда nfft даже и [0, fs/2), когда nfft нечетен. Для двухсторонней оценки PSD f охватывает интервал [0, fs). Для сосредоточенной DC оценки PSD f охватывает интервал (–fs/2, fs/2] циклы/единица времени для даже длины nfft и (–fs/2, fs/2) циклы/единица времени для нечетной длины nfft.

Типы данных: double | single

Доверительные границы, возвращенные как матрица с элементами с действительным знаком. Размер строки матрицы равен длине оценки PSD, pxx. pxxc имеет вдвое больше столбцов как pxx. Нечетные столбцы содержат нижние границы доверительных интервалов, и четные столбцы содержат верхние границы. Таким образом pxxc(m,2*n-1) является более низкой доверительной границей, и pxxc(m,2*n) является верхней доверительной границей, соответствующей оценке pxx(m,n). Вероятность покрытия доверительных интервалов определяется значением входа probability.

Типы данных: single | double

Больше о

свернуть все

Дискретные вытянутые сфероидальные последовательности (Slepian)

Деривация последовательностей Slepian продолжает с дискретного времени — непрерывная проблема концентрации частоты. Для всех ℓ2 последовательностей, ограниченных индексом 0,1..., N – 1, проблема ищет последовательность, имеющую максимальную концентрацию ее энергии в диапазоне частот [–W, W] с |W | <1/2Δt.

Это составляет нахождение собственных значений и соответствующих собственных векторов N-by-N самопримыкающий положительный полуопределенный оператор. Поэтому собственные значения являются действительными и неотрицательными, и собственные вектора, соответствующие отличным собственным значениям, являются взаимно ортогональными. В этой конкретной проблеме собственные значения ограничены 1, и собственное значение является мерой энергетической концентрации последовательности в интервале частоты [–W, W].

Задачей о собственных значениях дают

n=0N1sin(2πW(nm))π(nm)gn=λk(N,W)gmm=0,1,2,,N1

0th-порядок последовательность DPSS, g 0 является собственным вектором, соответствующим самому большому собственному значению. 1-й порядок последовательность DPSS, g 1 является собственным вектором, соответствующим следующему самому большому собственному значению, и является ортогональным к 0-th последовательности порядка. 2-й порядок последовательность DPSS, g 2, является собственным вектором, соответствующим третьему по величине собственному значению, и является ортогональной к 0-th порядку и 1-му порядку последовательности DPSS. Поскольку оператором является N-by-N, существуют собственные вектора N. Однако можно показать, что для данной длины последовательности N и заданная пропускная способность [-W, W], существуют приблизительно 2NW – 1 последовательность DPSS с собственными значениями очень близко к единице.

Мультизаострение спектральная оценка

Периодограмма не является сопоставимым средством оценки истинной степени спектральная плотность широкого смысла стационарный процесс. Чтобы произвести сопоставимую оценку PSD, средние значения метода мультизаострения изменили полученное использование периодограмм семейства взаимно ортогональных заострений (окна). В дополнение к взаимной ортогональности заострения также имеют оптимальные свойства концентрации частоты времени. И концентрация ортогональности и частоты времени заострений очень важна для успеха метода мультизаострения. Смотрите Дискретные Вытянутые Сфероидальные Последовательности (Slepian) для краткого описания последовательностей Slepian, используемых в методе мультизаострения Томсона.

Метод мультизаострения использует измененные периодограммы K с каждым полученным использованием различной последовательности Slepian как окно. Пусть

Sk(f)=Δt|n=0N1gk,nxnei2πfnΔt|2

обозначьте измененную периодограмму, полученную с k-th последовательность Slepian, gk,n.

В самой простой форме метод мультизаострения просто составляет в среднем измененные периодограммы K, чтобы произвести мультизаострение оценка PSD.

S(MT)(f)=1Kk=0K1Sk(f)

Отметьте различие между мультизаострением оценка PSD и методом валлийцев. Оба метода уменьшают изменчивость в периодограмме путем усреднения приблизительно некоррелированых оценок PSD. Однако два подхода отличаются по тому, как они производят эти некоррелированые оценки PSD. Метод мультизаострения использует целый сигнал в каждой измененной периодограмме. Ортогональность заострений Slepian декоррелирует различные измененные периодограммы. Перекрытый сегмент валлийцев, составляющий в среднем подход, использует сегменты сигнала в каждой измененной периодограмме, и сегментация декоррелирует различные измененные периодограммы.

Предыдущее уравнение соответствует опции 'unity' в pmtm. Однако, как объяснено в Дискретных Вытянутых Сфероидальных Последовательностях (Slepian), последовательности Slepian не обладают равной энергетической концентрацией в диапазоне частот интереса. Чем выше порядок последовательности Slepian, тем менее сконцентрированная энергия последовательности находится в полосе [-W, W] с концентрацией, данной собственным значением. Следовательно, это может быть выгодно, чтобы использовать собственные значения, чтобы взвесить измененные периодограммы K до усреднения. Это соответствует опции 'eigen' в pmtm.

Используя собственные значения последовательности, чтобы произвести взвешенное среднее измененных периодограмм составляет свойства концентрации частоты последовательностей Slepian. Однако это не составляет взаимодействие между степенью спектральная плотность вероятностного процесса и концентрацией частоты последовательностей Slepian. А именно, области частоты, где вероятностный процесс имеет мало силы, менее надежно оцениваются в измененных периодограммах с помощью высшего порядка последовательности Slepian. Это приводит доводы в пользу зависимого частотой адаптивного процесса, который считает не только для концентрации частоты последовательности Slepian, но также и для распределения электроэнергии во временных рядах. Это адаптивное взвешивание соответствует опции 'adapt' в pmtm и является значением по умолчанию для вычисления оценки мультизаострения.

Ссылки

[1] Персиваль, D. B., и А. Т. Уолден, спектральный анализ для физических приложений: мультизаостритесь и обычные одномерные методы. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1993.

[2] Томсон, D. J. “Оценка спектра и гармонический анализ”. Продолжения IEEE®. Издание 70, 1982, стр 1055–1096.

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте