Быстрое Преобразование Уолша-Адамара
y = fwht(x)
y = fwht(x,n)
y = fwht(x,n,ordering)
y = fwht(x) возвращает коэффициенты дискретного Преобразования Уолша-Адамара входа x. Если x является матрицей, FWHT вычисляется на каждый столбец x. FWHT работает только с сигналами с длиной, равной степени 2. Если длина x является меньше, чем степень 2, ее длина дополнена нулями к следующей большей степени двойки перед обработкой.
y = fwht(x,n) возвращается n - указывают дискретное Преобразование Уолша-Адамара, где n должен быть степенью 2. x и n должны быть той же длиной. Если x более длинен, чем n, x является усеченным; если x короче, чем n, x дополнен нулями.
y = fwht(x,n,ordering) задает упорядоченное расположение, чтобы использовать для возвращенных коэффициентов Преобразования Уолша-Адамара. Чтобы задать упорядоченное расположение, необходимо ввести значение для длины n или, чтобы использовать поведение по умолчанию, задать пустой вектор ([]) для n. Допустимые значения для упорядоченного расположения следующие:
| Упорядоченное расположение | Описание |
|---|---|
'sequency' | Коэффициенты в порядке увеличения sequency значение, где каждая строка имеет дополнительное нулевое пересечение. Это - упорядоченное расположение по умолчанию. |
'hadamard' | Коэффициенты в нормальном порядке Адамара. |
'dyadic' | Коэффициенты в порядке Кода Грея, где одно битное изменение происходит от одного коэффициента до следующего. |
Для получения дополнительной информации о функциях Уолша и упорядоченном расположении, смотрите Преобразование Уолша-Адамара.
Быстрый алгоритм Преобразования Уолша-Адамара подобен алгоритму Cooley-Tukey, используемому для БПФ. Оба используют структуру бабочки, чтобы определить коэффициенты преобразования. Смотрите ссылки для деталей.
[1] Beauchamp, Кеннет Г. Приложения Уолша и связанных функций: с введением в теорию Sequency. Лондон: Academic Press, 1984.
[2] Бир, Том. “Преобразования Уолша”. Американский Журнал Физики. Издание 49, 1981, стр 466–472.