Сгенерировать ${10}^5$ выборки белого Гауссова шума. Создайте сигнал псевдорозового шума путем фильтрации белого шума с фильтром, нули которого и полюса - все на положительной оси X. Визуализируйте нули и полюса.

N = 1e5;
wn = randn(N,1);

z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]';
p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]';

[b,a] = zp2tf(z,p,1);
pn = filter(b,a,wn);

zplane(z,p)

Создайте двухканальный сигнал, состоящий из бело-розового шума. Вычислите спектр октавы. Примите частоту дискретизации 44,1 кГц. Установите диапазон частот от 30 Гц до частоты Найквиста.

sg = [wn pn];

fs = 44100;

poctave(sg,fs,'FrequencyLimits',[30 fs/2])
legend('White noise','Pink noise','Location','SouthEast')

Белый шум имеет спектр октавы, который увеличивается с частотой. Спектр октавы розового шума является приблизительно постоянным в частотном диапазоне. Спектр октавы сигнала иллюстрирует, как человеческое ухо чувствует сигнал.

Сгенерировать ${10}^5$ выборки белого Гауссова шума выбираются на уровне 44,1 кГц. Создайте сигнал розового шума путем фильтрации белого шума с фильтром, нули которого и полюса - все на положительной оси X.

N = 1e5;
fs = 44.1e3;
wn = randn(N,1);

z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]';
p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]';
[b,a] = zp2tf(z,p,1);

pn = filter(b,a,wn);

Вычислите спектр октавы сигнала. Задайте три полосы на октаву и ограничьте общий частотный диапазон от 200 Гц до 20 кГц. Сохраните пары "имя-значение" в массиве ячеек для дальнейшего использования. Отобразите спектр.

flims = [200 20e3];
bpo = 3;
opts = {'FrequencyLimits',flims,'BandsPerOctave',bpo};

poctave(pn,fs,opts{:});

Вычислите спектр октавы сигнала с теми же настройками, но используйте C-взвешивание. Спектр C-weighted уменьшается на частотах выше 6 кГц.

hold on
poctave(pn,fs,opts{:},'Weighting','C')

Вычислите спектр октавы снова, но теперь используйте A-взвешивание. Спектр A-weighted достигает максимума на уровне приблизительно 3 кГц и уменьшается выше 6 кГц и на более низком уровне диапазона частот.

poctave(pn,fs,opts{:},'Weighting','A')
hold off
legend('Pink noise','C-weighted','A-weighted','Location','SouthWest')

Сгенерировать ${10}^5$ выборки белого Гауссова шума выбираются на уровне 44,1 кГц. Создайте сигнал розового шума путем фильтрации белого шума с фильтром, нули которого и полюса - все на положительной оси X.

N = 1e5;
fs = 44.1e3;
wn = randn(N,1);

z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]';
p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]';
[b,a] = zp2tf(z,p,1);

pn = filter(b,a,wn);

Вычислите валлийскую оценку степени спектральная плотность для обоих сигналов. Разделите сигналы на сегменты с 2048 выборками, задайте 50%-е перекрытие между смежными сегментами, окно каждый сегмент с Окном Хэмминга, и используйте 4 096 точек ДПФ.

[pxx,f] = pwelch([wn pn],hamming(2048),1024,4096,fs);

Отобразите спектральную плотность по диапазону частот в пределах от 200 Гц к частоте Найквиста. Используйте логарифмический масштаб для оси частоты.

pwelch([wn pn],hamming(2048),1024,4096,fs)
ax = gca;
ax.XScale = 'log';
xlim([200 fs/2]/1000)
legend('White','Pink')

Вычислите и отобразите спектры октавы сигналов. Используйте тот же частотный диапазон в качестве в предыдущем графике. Задайте шесть полос на октаву и вычислите спектры с помощью фильтров 8-го порядка.

poctave(pxx,fs,f,'BandsPerOctave',6,'FilterOrder',8,'FrequencyLimits',[200 fs/2],'psd')
legend('White','Pink')