соотношение сигнал-шум
Отношение сигнал-шум
Синтаксис
r = snr(x,y)r = snr(x)r = snr(x,fs,n)r = snr(pxx,f,'psd')r = snr(pxx,f,n,'psd')r = snr(sxx,f,rbw,'power')r = snr(sxx,f,rbw,n,'power')r = snr(___,'aliased')[r,noisepow]
= snr(___)snr(___)Описание
r = snr(x,y)x, путем вычисления отношения его суммированного значения в квадрате к тому из шума, y. y должен иметь те же размерности как x. Используйте эту форму, когда входной сигнал является не обязательно синусоидальным, и у вас есть оценка шума.
r = snr(x)x. ОСШ определяется с помощью измененной периодограммы той же длины как вход. Измененная периодограмма использует окно Kaiser с β = 38. Результат исключает степень первых шести гармоник, включая основной принцип.
r = snr(___,'aliased')'omitaliases', то функция обрабатывает как шум любые гармоники основной частоты, которые лежат за пределами области значений Найквиста.
snr(___) без выходных аргументов строит спектр сигнала в окне текущей фигуры и маркирует его основные функции. Это использует различные цвета, чтобы чертить основной компонент, значение DC и гармоники и шум. ОСШ появляется выше графика. Эта функциональность работает на все синтаксисы, упомянутые выше кроме snr(x,y).
Примеры
Отношение сигнал-шум для меандра с гауссовым шумом
Вычислите отношение сигнал-шум (SNR) меандра на 20 мс, выбранного в течение 2 с на уровне 10 кГц в присутствии Гауссова шума. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов.
rng default
Tpulse = 20e-3;
Fs = 10e3;
t = -1:1/Fs:1;
x = rectpuls(t,Tpulse);
y = 0.00001*randn(size(x));
s = x + y;
pulseSNR = snr(x,s-x)pulseSNR = 80.0818
Сравните ОСШ с THD и SINAD
Вычислите и сравните отношение сигнал-шум (SNR), общее гармоническое искажение (THD) и сигнал к шуму и отношению искажения (SINAD) сигнала.
Создайте синусоидальный сигнал, выбранный на уровне 48 кГц. Сигнал имеет основной принцип частоты модульной амплитуды и 1 кГц. Это дополнительно содержит гармонику на 2 кГц с половиной амплитудного и аддитивного шума с отклонением 0,1 ².
fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;
x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));Проверьте, что ОСШ, THD и SINAD соглашаются с их определениями.
SNR = snr(x); defSNR = 10*log10(powfund/varnoise); SN = [SNR defSNR]
SN = 1×2
17.0178 16.9897
THD = thd(x); defTHD = 10*log10(powharm/powfund); TH = [THD defTHD]
TH = 1×2
-7.9546 -7.9588
SINAD = sinad(x); defSINAD = 10*log10(powfund/(powharm+varnoise)); SI = [SINAD defSINAD]
SI = 1×2
7.4571 7.4473
Отношение сигнал-шум синусоиды
Вычислите ОСШ синусоиды на 2,5 кГц, выбранной на уровне 48 кГц. Добавьте белый шум с отклонением 0,001 ².
Fi = 2500; Fs = 48e3; N = 1024; x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.001*randn(1,N); SNR = snr(x,Fs)
SNR = 57.7103
Постройте спектр и аннотируйте ОСШ.
snr(x,Fs);
ОСШ синусоиды Используя PSD
Получите оценку степени спектральной плотности (PSD) периодограммы синусоиды на 2,5 кГц, выбранной на уровне 48 кГц. Добавьте белый шум со стандартным отклонением 0.00001. Используйте это значение в качестве входа, чтобы определить ОСШ. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов.
rng default Fi = 2500; Fs = 48e3; N = 1024; x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N); w = kaiser(numel(x),38); [Pxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs); SNR = snr(Pxx,F,'psd')
SNR = 97.7446
ОСШ синусоиды Используя спектр мощности
Используя спектр мощности, вычислите ОСШ синусоиды на 2,5 кГц, выбранной на уровне 48 кГц и встроенной в белый шум со стандартным отклонением 0,00001. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.
rng default Fi = 2500; Fs = 48e3; N = 1024; x = sin(2*pi*Fi/Fs*(1:N)) + 0.00001*randn(1,N); w = kaiser(numel(x),38); [Sxx, F] = periodogram(x,w,numel(x),Fs,'power'); rbw = enbw(w,Fs); SNR = snr(Sxx,F,rbw,'power')
SNR = 97.7446
Постройте спектр сигнала и аннотируйте ОСШ.
snr(Sxx,F,rbw,'power');
ОСШ с и без искаженных гармоник
Сгенерируйте сигнал, который напоминает вывод слабо нелинейного усилителя с тоном на 2,1 кГц, как введено. Сигнал выбирается в течение 1 секунды на уровне 10 кГц. Вычислите и постройте спектр мощности сигнала. Используйте окно Kaiser с β = 38 для вычисления.
Fs = 10000;
f = 2100;
t = 0:1/Fs:1;
x = tanh(sin(2*pi*f*t)+0.1) + 0.001*randn(1,length(t));
periodogram(x,kaiser(length(x),38),[],Fs,'power')
Гармоники терпят от шума на частотах 4,2 кГц, 6,3 кГц, 8,4 кГц, 10,5 кГц, 12,6 кГц и 14,7 кГц. Все частоты за исключением первой больше, чем частота Найквиста. Гармоники искажаются соответственно в 3,7 кГц, 1,6 кГц, 0,5 кГц, 2,6 кГц и 4,7 кГц.
Вычислите отношение сигнал-шум сигнала. По умолчанию snr обрабатывает искаженные гармоники как часть шума.
snr(x,Fs,7);
Повторите вычисление, но теперь обработайте искаженные гармоники как часть сигнала.
snr(x,Fs,7,'aliased');
Шумовая степень
Создайте синусоидальный сигнал, выбранный на уровне 48 кГц. Сигнал имеет основной принцип частоты модульной амплитуды и 1 кГц. Это дополнительно содержит гармонику на 2 кГц с половиной амплитудного и аддитивного шума с отклонением 0,1 ².
fs = 48e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
A = 1.0;
powfund = A^2/2;
a = 0.4;
powharm = a^2/2;
s = 0.1;
varnoise = s^2;
x = A*cos(2*pi*1000*t) + ...
a*sin(2*pi*2000*t) + s*randn(size(t));Вычислите шумовую степень в сигнале. Проверьте, что это соглашается с определением.
[SNR,npow] = snr(x,fs); compare = [10*log10(powfund)-npow SNR]
compare = 1×2
17.0281 17.0178
ОСШ усиленного сигнала
Сгенерируйте синусоиду частоты 2,5 кГц, выбранные на уровне 50 кГц. Сбросьте генератор случайных чисел. Добавьте Гауссов белый шум со стандартным отклонением 0.00005 к сигналу. Передайте результат через слабо нелинейный усилитель. Постройте ОСШ.
rng default
fs = 5e4;
f0 = 2.5e3;
N = 1024;
t = (0:N-1)/fs;
ct = cos(2*pi*f0*t);
cd = ct + 0.00005*randn(size(ct));
amp = [1e-5 5e-6 -1e-3 6e-5 1 25e-3];
sgn = polyval(amp,cd);
snr(sgn,fs);
Компонент DC и все гармоники, включая основной принцип, исключены из шумового измерения. Основной принцип и гармоники маркированы.