Этот пример показывает, как соответствовать данным о профиле PK человека к модели с одним отсеком и оценить фармакокинетические параметры.
Предположим, что вы имеете данные о концентрации плазмы препарата от человека и хотите оценить объем центрального отсека и разрешения. Примите, что концентрация препарата по сравнению с профилем времени следует за моноэкспоненциальным снижением , где концентрация препарата во время t, начальная концентрация, и константа скорости устранения, которая зависит от разрешения и объема центрального отсека .
Синтетические данные в этом примере были сгенерированы с помощью следующей модели и параметров:
Модель с одним отсеком с болюсным введением и устранением первого порядка
Объем центрального отсека (Central) = 1,70 литра
Параметр разрешения (Cl_Central) = 0,55 литра/час
Постоянная ошибочная модель
Данные хранятся как таблица с переменными Time и Conc, которые представляют ход времени плазменной концентрации человека после внутривенного администрирования шарика, измеренного в 13 различных моментах времени. Переменные модули для Time и Conc являются часом и миллиграммом/литр, соответственно.
clear all load(fullfile(matlabroot,'examples','simbio','data15.mat'))
plot(data.Time,data.Conc,'b+') xlabel('Time (hour)'); ylabel('Drug Concentration (milligram/liter)');
Преобразуйте набор данных в объект groupedData, который является необходимым форматом данных для подходящего функционального sbiofit для дальнейшего использования. Объект groupedData также позволяет вам установить независимую переменную и имена переменных группы (если они существуют). Установите модули переменных Time и Conc. Модули являются дополнительными и только необходимыми для функции UnitConversion, которая автоматически преобразовывает соответствие с физическими количествами в одну сопоставимую модульную систему.
gData = groupedData(data);
gData.Properties.VariableUnits = {'hour','milligram/liter'};
gData.Propertiesans = struct with fields:
Description: ''
UserData: []
DimensionNames: {'Row' 'Variables'}
VariableNames: {'Time' 'Conc'}
VariableDescriptions: {}
VariableUnits: {'hour' 'milligram/liter'}
VariableContinuity: []
RowNames: {}
CustomProperties: [1x1 matlab.tabular.CustomProperties]
GroupVariableName: ''
IndependentVariableName: 'Time'
groupedData автоматически определил имя свойства IndependentVariableName к переменной Time данных.
Пользуйтесь встроенной библиотекой PK, чтобы создать модель с одним отсеком с болюсным введением и устранением первого порядка, где уровень устранения зависит от разрешения и объема центрального отсека. Используйте объект configset включить модульное преобразование.
pkmd = PKModelDesign; pkc1 = addCompartment(pkmd,'Central'); pkc1.DosingType = 'Bolus'; pkc1.EliminationType = 'linear-clearance'; pkc1.HasResponseVariable = true; model = construct(pkmd); configset = getconfigset(model); configset.CompileOptions.UnitConversion = true;
Для получения дополнительной информации при создании разделенных на отсеки моделей PK с помощью SimBiology® встроенная библиотека, смотрите, Создают Фармакокинетические Модели.
Задайте одну дозу шарика 10 миллиграммов, данных во время = 0. Для получения дополнительной информации при подготовке различных расписаний дозирования, смотрите Дозы.
dose = sbiodose('dose'); dose.TargetName = 'Drug_Central'; dose.StartTime = 0; dose.Amount = 10; dose.AmountUnits = 'milligram'; dose.TimeUnits = 'hour';
Данные содержат данные о концентрации препарата, хранимые в переменной Conc. Эти данные соответствуют разновидностям Drug_Central в модели. Поэтому сопоставьте данные с Drug_Central можно следующим образом.
responseMap = {'Drug_Central = Conc'};Параметры, чтобы поместиться в эту модель являются объемом центрального (Центрального) отсека и уровень раскрываемости преступлений (Cl_Central). В этом случае задайте логарифмическое преобразование для этих биологических параметров, поскольку они ограничиваются быть положительными. Объект estimatedInfo позволяет вам указать, что параметр преобразовывает, начальные значения и границы параметра в случае необходимости.
paramsToEstimate = {'log(Central)','log(Cl_Central)'};
estimatedParams = estimatedInfo(paramsToEstimate,'InitialValue',[1 1],'Bounds',[1 5;0.5 2]);Теперь, когда вы задали модель с одним отсеком, данные, чтобы соответствовать, сопоставленные данные об ответе, параметры, чтобы оценить, и дозирование, используют sbiofit, чтобы оценить параметры. Функция оценки по умолчанию, которую изменит использование sbiofit, в зависимости от которого тулбоксы доступны. Чтобы видеть, какая функция использовалась во время подбора кривой, проверяйте свойство EstimationFunction соответствующего объекта результатов.
fitConst = sbiofit(model,gData,responseMap,estimatedParams,dose);
Заметьте, что оценки параметра не были далеки от истинных значений (1.70 и 0.55), которые использовались, чтобы сгенерировать данные. Можно также попробовать различные ошибочные модели, чтобы видеть, могли ли они далее улучшить оценки параметра.
fitConst.ParameterEstimates
ans=2×4 table
Name Estimate StandardError Bounds
____________ ________ _____________ __________
'Central' 1.6993 0.034821 1 5
'Cl_Central' 0.53358 0.01968 0.5 2
s.Labels.XLabel = 'Time (hour)'; s.Labels.YLabel = 'Concentration (milligram/liter)'; plot(fitConst,'AxesStyle',s);
Попробуйте три других поддерживаемых ошибочных модели (пропорциональный, комбинация постоянных и пропорциональных ошибочных моделей и экспоненциал).
fitProp = sbiofit(model,gData,responseMap,estimatedParams,dose,... 'ErrorModel','proportional'); fitExp = sbiofit(model,gData,responseMap,estimatedParams,dose,... 'ErrorModel','exponential'); fitComb = sbiofit(model,gData,responseMap,estimatedParams,dose,... 'ErrorModel','combined');
Можно задать веса как числовую матрицу, где количество столбцов соответствует количеству ответов. Установка всех весов к 1 эквивалентна постоянной ошибочной модели.
weightsNumeric = ones(size(gData.Conc));
fitWeightsNumeric = sbiofit(model,gData,responseMap,estimatedParams,dose,'Weights',weightsNumeric);Также можно использовать указатель на функцию, который принимает вектор предсказанных значений ответа и возвращает вектор весов. В этом примере используйте указатель на функцию, который эквивалентен пропорциональной ошибочной модели.
weightsFunction = @(y) 1./y.^2;
fitWeightsFunction = sbiofit(model,gData,responseMap,estimatedParams,dose,'Weights',weightsFunction);Сравните loglikelihood, AIC и значения BIC каждой модели, чтобы видеть, какая ошибочная модель лучше всего соответствует данным. Большее значение вероятности указывает, что соответствующая модель соответствует модели лучше. Для AIC и BIC, меньшие значения лучше.
allResults = [fitConst,fitWeightsNumeric,fitWeightsFunction,fitProp,fitExp,fitComb];
errorModelNames = {'constant error model','equal weights','proportional weights', ...
'proportional error model','exponential error model',...
'combined error model'};
LogLikelihood = [allResults.LogLikelihood]';
AIC = [allResults.AIC]';
BIC = [allResults.BIC]';
t = table(LogLikelihood,AIC,BIC);
t.Properties.RowNames = errorModelNames;
tt=6×3 table
LogLikelihood AIC BIC
_____________ _______ _______
constant error model 3.9866 -3.9732 -2.8433
equal weights 3.9866 -3.9732 -2.8433
proportional weights -3.8472 11.694 12.824
proportional error model -3.8257 11.651 12.781
exponential error model 1.1984 1.6032 2.7331
combined error model 3.9163 -3.8326 -2.7027
На основе информационных критериев постоянная ошибочная модель (или равные веса) соответствует данным лучше всего, поскольку это имеет самое большое loglikelihood значение и самый маленький AIC и BIC.
Покажите предполагаемые значения параметров каждой модели.
Estimated_Central = zeros(6,1); Estimated_Cl_Central = zeros(6,1); t2 = table(Estimated_Central,Estimated_Cl_Central); t2.Properties.RowNames = errorModelNames; for i = 1:height(t2) t2{i,1} = allResults(i).ParameterEstimates.Estimate(1); t2{i,2} = allResults(i).ParameterEstimates.Estimate(2); end t2
t2=6×2 table
Estimated_Central Estimated_Cl_Central
_________________ ____________________
constant error model 1.6993 0.53358
equal weights 1.6993 0.53358
proportional weights 1.9045 0.51734
proportional error model 1.8777 0.51147
exponential error model 1.7872 0.51701
combined error model 1.7008 0.53271
Этот пример показал, как оценить параметры PK, а именно, объем центрального отсека и параметр разрешения человека, путем подбора кривой данным о профиле PK к модели с одним отсеком. Вы сравнили информационные критерии каждой модели и оценили, что значения параметров различных ошибочных моделей видели, какая модель лучше всего объяснила данные. Финал соответствовал результатам, предложенным обоих, которых постоянные и объединенные ошибочные модели предоставили, самые близкие оценки к значениям параметров раньше генерировали данные. Однако постоянная ошибочная модель является лучшей моделью, как обозначено loglikelihood, AIC и критериями информации о BIC.