Система массового обслуживания M/D/1
Обзор
Этот пример показывает, как смоделировать систему одно сервера одно очереди, которая имеет процесс прибытия Пуассона и сервер с постоянным временем обслуживания. У очереди есть способность безграничного хранения. В обозначении M обозначает Марковский; M/D/1 означает, что система имеет процесс прибытия Пуассона, детерминированное распределение времени обслуживания и один сервер.
Структура
Модель включает описанные ниже компоненты:
Блок Entity Generator: Моделирует процесс прибытия Пуассона путем генерации сущностей (также известный как "клиентов" в теории массового обслуживания).
Функция Simulink exponentialArrivalTime (): Возвращает данные, представляющие межвремя поступления для сгенерированных сущностей. Межвремя поступления процесса прибытия Пуассона является экспоненциальной случайной переменной.
Блок Entity Queue: сущности Хранилищ, которые должны все же быть обслужены в порядке FIFO
Блок Entity Server: Моделирует сервер, имеющий постоянное время обслуживания.
Эта модель подобна модели M/M/1 Queuing System, за исключением того, что время обслуживания в этой модели является постоянным.
Результаты и отображения
Модель включает эти визуальные способы понять ее производительность:
Осциллограф, показывающий среднее время ожидания сущностей (клиенты) в очереди в в течение симуляции.
Теоретические результаты
Согласно теории массового обслуживания, среднее время ожидания в очереди равняется 
где
частота поступления и
является скоростью обслуживания. Эта длительность является половиной теоретического среднего времени ожидания в очереди для M/M/1 системы массового обслуживания с той же частотой поступления и скоростью обслуживания.
Экспериментирование с моделью
Переместите кнопку Усиления Частоты поступления во время симуляции и наблюдайте изменение в среднее время ожидания.
Связанные примеры
Ссылки
[1] Kleinrock, Леонард, системы массового обслуживания, объем I: Зэори, Нью-Йорк, Вайли, 1975.