Класс ClassificationDiscriminant

Суперклассы: CompactClassificationDiscriminant

Классификация дискриминантных анализов

Описание

Объект ClassificationDiscriminant инкапсулирует классификатор дискриминантного анализа, который является Гауссовой моделью смеси для генерации данных. Объект ClassificationDiscriminant может предсказать ответы для новых данных с помощью метода predict. Объект содержит данные, используемые для обучения, так может вычислить прогнозы перезамены.

Конструкция

Создайте объект ClassificationDiscriminant при помощи fitcdiscr.

Свойства

`BetweenSigma`	`p`-by-`p` матрица, ковариация между классами, где `p` является количеством предикторов.
`CategoricalPredictors`	Категориальные индексы предиктора, который всегда пуст (`[]`).
`ClassNames`	Список элементов в данных тренировки `Y` с удаленными копиями. `ClassNames` может быть категориальным массивом, массивом ячеек из символьных векторов, символьным массивом, логическим вектором или числовым вектором. `ClassNames` имеет совпадающий тип данных как данные в аргументе `Y`. (Программное обеспечение обрабатывает строковые массивы как массивы ячеек из символьных векторов.)
`Coeffs`	`k`-by-`k` структура содействующих матриц, где `k` является количеством классов. `Coeffs(i,j)` содержит коэффициенты линейных или квадратичных контуров между классами `i` и `j`. Поля в `Coeffs(i,j)`: `DiscrimType` `Class1` — `ClassNames` `(i)` `Class2` — `ClassNames` `(j)` `Const` — Скаляр `Linear` — Вектор с компонентами `p`, где `p` является количеством столбцов в `X` `Quadratic` — `p`-by-`p` матрица, существует для квадратичного `DiscrimType` Уравнение контура между классом `i` и классом `j` `Const` + `Linear` * `x` + `x'` * `Quadratic` * `x` = `0`, где `x` является вектор-столбцом длины `p`. Если `fitcdiscr` установили пару "имя-значение" `FillCoeffs` на `'off'` при построении классификатора, `Coeffs` пуст (`[]`).
`Cost`	Квадратная матрица, где `Cost(i,j)` является стоимостью классификации точки в класс `j`, если его истинным классом является `i` (т.е. строки соответствуют истинному классу и столбцам, соответствует предсказанному классу). Порядок строк и столбцов `Cost` соответствует порядку классов в `ClassNames`. Количество строк и столбцов в `Cost` является количеством уникальных классов в ответе. Измените матрицу `Cost`, использующую запись через точку: `obj.Cost = costMatrix`.
`Delta`	Значение порога Delta для линейной дискриминантной модели, неотрицательного скаляра. Если коэффициент `obj` имеет значение, меньшее, чем `Delta`, `obj` устанавливает этот коэффициент на `0`, и таким образом, можно устранить соответствующий предиктор из модели. Установите `Delta` на более высокое значение устранять больше предикторов. `Delta` должен быть `0` для квадратичных дискриминантных моделей. Изменение `Delta` с помощью записи через точку: `obj.Delta = newDelta`.
`DeltaPredictor`	Вектор - строка из длины равняется количеству предикторов в `obj`. Если `DeltaPredictor(i) < Delta` затем коэффициент `i` модели является `0`. Если `obj` является квадратичной дискриминантной моделью, всеми элементами `DeltaPredictor` является `0`.
`DiscrimType`	Вектор символов, задающий дискриминантный тип. Один из: `'linear'` `'quadratic'` `'diagLinear'` `'diagQuadratic'` `'pseudoLinear'` `'pseudoQuadratic'` Изменение `DiscrimType` с помощью записи через точку: `obj.DiscrimType = newDiscrimType`. Вы можете измениться между линейными типами, или между квадратичными типами, но не можете измениться между линейными и квадратичными типами.
`Gamma`	Значение Гамма параметра регуляризации, скаляра от `0` до `1`. Измените `Gamma` с помощью записи через точку: `obj.Gamma = newGamma`. Если вы устанавливаете `1` для линейного дискриминанта, дискриминант устанавливает свой тип на `'diagLinear'`. Если вы устанавливаете значение между `MinGamma` и `1` для линейного дискриминанта, дискриминант устанавливает свой тип на `'linear'`. Вы не можете установить значения ниже значения свойства `MinGamma`. Для квадратичного дискриминанта можно установить любой `0` (для `DiscrimType` `'quadratic'`) или `1` (для `DiscrimType` `'diagQuadratic'`).
`HyperparameterOptimizationResults`	Описание оптимизации перекрестной проверки гиперпараметров, сохраненных как объект `BayesianOptimization` или таблица гиперпараметров и присваиваемых значений. Непустой, когда пара "имя-значение" `OptimizeHyperparameters` непуста при создании. Значение зависит от установки пары "имя-значение" `HyperparameterOptimizationOptions` при создании: `'bayesopt'` (значение по умолчанию) — Объект класса `BayesianOptimization` `'gridsearch'` или `'randomsearch'` — Таблица гиперпараметров используемые, наблюдаемые значения целевой функции (потеря перекрестной проверки), и ранг наблюдений от самого низкого (лучше всего) к (худшему) самому высокому
`LogDetSigma`	Логарифм детерминанта ковариационной матрицы в классе. Тип `LogDetSigma` зависит от дискриминантного типа: Скаляр для линейного дискриминантного анализа Вектор длины `K` для квадратичного дискриминантного анализа, где `K` является количеством классов
`MinGamma`	Неотрицательный скаляр, минимальное значение Гамма параметра так, чтобы корреляционная матрица была обратимой. Если корреляционная матрица не сингулярна, `MinGamma` является `0`.
`ModelParameters`	Параметры используются в учебном `obj`.
`Mu`	Средние значения класса, заданные как `K`-by-`p` матрица средних значений класса скалярных значений размера. `K` является количеством классов, и `p` является количеством предикторов. Каждая строка `Mu` представляет среднее значение многомерного нормального распределения соответствующего класса. Индексы класса находятся в атрибуте `ClassNames`.
`NumObservations`	Количество наблюдений в данных тренировки, числовом скаляре. `NumObservations` может быть меньше, чем количество строк входных данных `X`, когда существуют отсутствующие значения в `X` или ответе `Y`.
`PredictorNames`	Массив ячеек имен для переменных прогноза, в порядке, в котором они появляются в данных тренировки `X`.
`Prior`	Числовой вектор априорных вероятностей для каждого класса. Порядок элементов `Prior` соответствует порядку классов в `ClassNames`. Добавьте или измените вектор `Prior`, использующий запись через точку: `obj.Prior = priorVector`.
`ResponseName`	Вектор символов, описывающий переменную отклика `Y`.
`ScoreTransform`	Вектор символов, представляющий встроенную функцию преобразования или указатель на функцию для преобразования очков. `'none'` не означает преобразования; эквивалентно, `'none'` означает `@(x)x`. Для списка встроенных функций преобразования и синтаксиса пользовательских функций преобразования, смотрите `fitcdiscr`. Реализуйте запись через точку, чтобы добавить или изменить функцию `ScoreTransform` использование одного из следующего: `cobj.ScoreTransform = 'function'` `cobj.ScoreTransform = @function`
`Sigma`	Ковариационная матрица в классе или матрицы. Размерности зависят от `DiscrimType`: `'linear'` (значение по умолчанию) — Матрица размера `p`-by-`p`, где `p` является количеством предикторов `'quadratic'` — Массив размера `p-by-p-by-K`, где `K` является количеством классов `'diagLinear'` — Вектор - строка из длины `p` `'diagQuadratic'` — Массив размера `1-by-p-by-K` `'pseudoLinear'` — Матрица размера `p`-by-`p` `'pseudoQuadratic'` — Массив размера `p-by-p-by-K`
`W`	Масштабированный `weights`, вектор с длиной `n`, количество строк в `X`.
`X`	Матрица значений предиктора. Каждый столбец `X` представляет один предиктор (переменная), и каждая строка представляет одно наблюдение.
`Xcentered`	Данные `X` с вычтенными средними значениями класса. Если `Y(i)` имеет класс `j`, `Xcentered(i,:)` = `X(i,:)` – `Mu(j,:)`, где `Mu` является средним свойством класса.
`Y`	Категориальный массив, массив ячеек из символьных векторов, символьный массив, логический вектор или числовой вектор с одинаковым числом строк как `X`. Каждая строка `Y` представляет классификацию соответствующей строки `X`.

Методы

компактный	Компактный классификатор дискриминантного анализа
crossval	Перекрестный подтвержденный классификатор дискриминантного анализа
cvshrink	Перекрестный подтвердите регуляризацию линейного дискриминанта
resubEdge	Ребро классификации перезаменой
resubLoss	Ошибка классификации перезаменой
resubMargin	Поля классификации перезаменой
resubPredict	Предскажите метки перезамены модели классификации дискриминантных анализов

Унаследованные методы

ребро	Ребро классификации
logP	Регистрируйте безусловную плотность вероятности для классификатора дискриминантного анализа
потеря	Ошибка классификации
mahal	Расстояние Mahalanobis до средних значений класса
поле	Поля классификации
nLinearCoeffs	Количество ненулевых линейных коэффициентов
предсказать	Предскажите метки с помощью модели классификации дискриминантных анализов

Копировать семантику

Значение. Чтобы изучить, как классы значения влияют на операции копии, смотрите Копирование Объектов (MATLAB).

Примеры

свернуть все

Обучите модель дискриминантного анализа

Скрипт Open Live Script

Загрузите ирисовый набор данных Фишера.

load fisheriris

Обучите модель дискриминантного анализа использование целого набора данных.

Mdl = fitcdiscr(meas,species)

Mdl = 
  ClassificationDiscriminant
             ResponseName: 'Y'
    CategoricalPredictors: []
               ClassNames: {'setosa'  'versicolor'  'virginica'}
           ScoreTransform: 'none'
          NumObservations: 150
              DiscrimType: 'linear'
                       Mu: [3x4 double]
                   Coeffs: [3x3 struct]


  Properties, Methods

Mdl является моделью ClassificationDiscriminant. Чтобы получить доступ к ее свойствам, используйте запись через точку. Например, отобразите средние значения группы для каждого предиктора.

Mdl.Mu

ans = 3×4

    5.0060    3.4280    1.4620    0.2460
    5.9360    2.7700    4.2600    1.3260
    6.5880    2.9740    5.5520    2.0260

Чтобы предсказать метки для новых наблюдений, передайте Mdl и данные о предикторе к predict.

Больше о

развернуть все

Дискриминантная классификация

Модель для дискриминантного анализа:

Каждый класс (Y) генерирует данные (X) с помощью многомерного нормального распределения. Таким образом, модель принимает, что X имеет Гауссово распределение смеси (gmdistribution).
- Для линейного дискриминантного анализа модель имеет ту же ковариационную матрицу для каждого класса, только средние значения отличаются.
- Для квадратичного дискриминантного анализа отличаются и средние значения и ковариации каждого класса.

predict классифицирует, чтобы минимизировать ожидаемую стоимость классификации:

$\hat{y} = \underset{y = 1, ..., K}{аргумент \min} \sum_{k = 1}^{K} \hat{P} (k | x) C (y | k),$

где

$\hat{y}$ предсказанная классификация.
K является количеством классов.
$\hat{P} (k | x)$ апостериорная вероятность класса k для наблюдения x.
$C (y | k)$ стоимость классификации наблюдения как y, когда его истинным классом является k.

Для получения дополнительной информации см., что Прогноз Использует Модели Дискриминантного анализа.

Регуляризация

Регуляризация является процессом нахождения маленького набора предикторов, которые приводят к эффективной прогнозирующей модели. Для линейного дискриминантного анализа существует два параметра, γ и δ, та регуляризация управления можно следующим образом. cvshrink помогает вам выбрать соответствующие значения параметров.

Позвольте Σ представлять ковариационную матрицу данных X и позволить $\hat{X}$ будьте данными в центре (данные X минус среднее значение классом). Define

$D = diag ({\hat{X}}^{T} * \hat{X}) .$

Упорядоченная ковариационная матрица $\tilde{Σ}$

$\tilde{Σ} = (1 - γ) Σ + γ D .$

Каждый раз, когда γ ≥ MinGamma, $\tilde{Σ}$ несингулярно.

Позвольте _μk быть средним вектором для тех элементов X в классе k и позволить μ ₀ быть глобальным средним вектором (среднее значение строк X). Позвольте C быть корреляционной матрицей данных X и позволить $\tilde{C}$ будьте упорядоченной корреляционной матрицей:

$\tilde{C} = (1 - γ) C + γ I,$

где I является единичной матрицей.

Линейный член в упорядоченном классификаторе дискриминантного анализа для точки данных x

${(x - μ_{0})}^{T} {\tilde{Σ}}^{- 1} (μ_{k} - μ_{0}) = [{(x - μ_{0})}^{T} D^{- 1 / 2}] [{\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0})] .$

Параметр δ вводит в это уравнение как в порог на итоговом термине в квадратных скобках. Каждый компонент вектора $[{\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0})]$ обнуляется, если это меньше в значении, чем порог δ. Поэтому для класса k, если j компонента является порогом, чтобы обнулить, j компонента x, не вводит в оценку апостериорной вероятности.

Свойство DeltaPredictor является вектором, связанным с этим порогом. Когда δ ≥ DeltaPredictor(i), все классы k имеют

$| {\tilde{C}}^{- 1} D^{- 1 / 2} (μ_{k} - μ_{0}) | \leq δ .$

Поэтому, когда δ ≥ DeltaPredictor(i), упорядоченный классификатор не использует предиктор i.

Ссылки

[1] Го, Y., Т. Хэсти и Р. Тибширэни. Упорядоченный линейный дискриминантный анализ и его приложение в микромассивах. Биостатистика, Издание 8, № 1, стр 86–100, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Указания и ограничения по применению:

Функция predict поддерживает генерацию кода.
Когда вы обучаете модель дискриминантного анализа при помощи fitcdiscr или создаете компактную модель дискриминантного анализа при помощи makecdiscr, следующие ограничения применяются.
- Значение входного параметра меток класса (Y) не может быть категориальным массивом.
- Значение аргумента пары "имя-значение" 'ClassNames' не может быть категориальным массивом.
- Значение аргумента пары "имя-значение" 'ScoreTransform' не может быть анонимной функцией.

Для получения дополнительной информации смотрите Введение в Генерацию кода.

Документация

Класс ClassificationDiscriminant

Описание

Конструкция

Свойства

Методы

Унаследованные методы

Копировать семантику

Примеры

Обучите модель дискриминантного анализа

Больше о

Дискриминантная классификация

Регуляризация

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Темы

Представленный в R2011b

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

Класс ClassificationDiscriminant

Описание

Конструкция

Свойства

Методы

Унаследованные методы

Копировать семантику

Примеры

Обучите модель дискриминантного анализа

Больше о

Дискриминантная классификация

Регуляризация

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Темы

Представленный в R2011b

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.