RegressionPartitionedLinear

Пакет: classreg.learning.partition
Суперклассы: RegressionPartitionedModel

Перекрестная подтвержденная модель линейной регрессии для высоко-размерных данных

Описание

RegressionPartitionedLinear является набором моделей линейной регрессии, обученных на перекрестных подтвержденных сгибах. Получить перекрестное подтвержденное, модель линейной регрессии, fitrlinear использования и задать одну из опций перекрестной проверки. Можно оценить прогнозирующее качество модели, или как хорошо модель линейной регрессии делает вывод, с помощью одного или нескольких из этих “kfold” методов: kfoldPredict и kfoldLoss.

Каждый “kfold” метод использует модели, обученные на, окутывают наблюдения, чтобы предсказать ответ для наблюдений из сгиба. Например, предположите, что вы перекрестный подтверждаете использование пяти сгибов. В этом случае программное обеспечение случайным образом присваивает каждое наблюдение в пять примерно одинаково размерных групп. training fold содержит четыре из групп (то есть, примерно 4/5 данных), и test fold содержит другую группу (то есть, примерно 1/5 данных). В этом случае перекрестная проверка продолжает можно следующим образом:

  1. Программное обеспечение обучает первую модель (сохраненный в CVMdl.Trained{1}) использование наблюдений в последних четырех группах и резервирует наблюдения в первой группе для валидации.

  2. Программное обеспечение обучает вторую модель (сохраненный в CVMdl.Trained{2}) использование наблюдений в первой группе, и продержитесь три группы. Программное обеспечение резервирует наблюдения во второй группе для валидации.

  3. Программное обеспечение продолжает подобным способом для третьего через пятые модели.

Если вы подтверждаете путем вызова kfoldPredict, он вычисляет прогнозы для наблюдений в группе 1, использующей первую модель, группу 2 для второй модели, и так далее. Короче говоря, программное обеспечение оценивает ответ для каждого наблюдения с помощью модели, обученной без того наблюдения.

Примечание

В отличие от другого перекрестного подтвержденного, моделей регрессии, объекты модели RegressionPartitionedLinear не хранят набор данных предиктора.

Конструкция

CVMdl = fitrlinear(X,Y,Name,Value) создает перекрестное подтвержденное, модель линейной регрессии, когда Name является или 'CrossVal', 'CVPartition', 'Holdout' или 'KFold'. Для получения дополнительной информации смотрите fitrlinear.

Свойства

развернуть все

Свойства перекрестной проверки

Перекрестное подтвержденное имя модели, заданное как вектор символов.

Например, 'Linear' задает перекрестную подтвержденную линейную модель для бинарной классификации или регрессии.

Типы данных: char

Количество перекрестных подтвержденных сгибов, заданных как положительное целое число.

Типы данных: double

Значения параметров перекрестной проверки, например, значения аргумента пары "имя-значение" раньше перекрестный подтверждали линейную модель, заданную как объект. ModelParameters не содержит оцененные параметры.

Доступ к свойствам ModelParameters с помощью записи через точку.

Количество наблюдений в данных тренировки, заданных в виде положительного числа.

Типы данных: double

Раздел данных, указывающий, как программное обеспечение разделяет данные в сгибы перекрестной проверки, заданные как модель cvpartition.

Модели линейной регрессии обучены на сгибах перекрестной проверки, заданных как массив ячеек моделей RegressionLinear. Trained имеет ячейки k, где k является количеством сгибов.

Типы данных: cell

Веса наблюдения раньше перекрестный подтверждали модель, заданную как числовой вектор. W имеет элементы NumObservations.

Программное обеспечение нормирует веса, используемые для обучения так, чтобы nansum(W) был 1.

Типы данных: single | double

Наблюдаемые ответы раньше перекрестный подтверждали модель, заданную как числовой вектор, содержащий элементы NumObservations.

Каждая строка Y представляет наблюдаемый ответ соответствующего наблюдения в данных о предикторе.

Типы данных: single | double

Другие свойства регрессии

Категориальные индексы предиктора, заданные как вектор положительных целых чисел. CategoricalPredictors содержит индексные значения, соответствующие столбцам данных о предикторе, которые содержат категориальные предикторы. Если ни один из предикторов не является категориальным, то это свойство пусто ([]).

Типы данных: single | double

Имена предиктора в их порядке внешнего вида в данных о предикторе раньше обучали CVMdl, заданный как массив ячеек из символьных векторов. PredictorNames имеет длину, равную количеству переменных прогноза в данных о предикторе.

Типы данных: cell

Имя переменной отклика, заданное как вектор символов.

Типы данных: char

Функция преобразования ответа, заданная как 'none' или указатель на функцию. ResponseTransform описывает, как программное обеспечение преобразовывает необработанные значения ответа.

Для функции MATLAB® или функции, которую вы задаете, вводят ее указатель на функцию. Например, можно ввести Mdl.ResponseTransform = @function, где function принимает числовой вектор исходных ответов и возвращает числовой вектор, одного размера содержащий преобразованные ответы.

Типы данных: char | function_handle

Методы

kfoldLossПотеря регрессии для наблюдений, не используемых в обучении
kfoldPredictПредскажите ответы для наблюдений, не используемых для обучения

Копировать семантику

Значение. Чтобы изучить, как классы значения влияют на операции копии, смотрите Копирование Объектов (MATLAB).

Примеры

свернуть все

Моделируйте 10 000 наблюдений из этой модели

y=x100+2x200+e.

  • X={x1,...,x1000} 10000 1000 разреженная матрица с 10%-ми ненулевыми стандартными нормальными элементами.

  • e является случайной нормальной ошибкой со средним значением 0 и стандартным отклонением 0.3.

rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

Перекрестный подтвердите модель линейной регрессии. Чтобы увеличить скорость выполнения, транспонируйте данные о предикторе и укажите, что наблюдения находятся в столбцах.

X = X';
CVMdl = fitrlinear(X,Y,'CrossVal','on','ObservationsIn','columns');

CVMdl является RegressionPartitionedLinear перекрестная подтвержденная модель. Поскольку fitrlinear реализует 10-кратную перекрестную проверку по умолчанию, CVMdl.Trained содержит вектор ячейки десяти моделей RegressionLinear. Каждая ячейка содержит модель линейной регрессии, обученную на девяти сгибах, и затем протестированную на остающемся сгибе.

Предскажите ответы для наблюдений из сгиба и оцените ошибку обобщения путем передачи CVMdl kfoldPredict и kfoldLoss, соответственно.

oofYHat = kfoldPredict(CVMdl);
ge = kfoldLoss(CVMdl)
ge = 0.1748

Предполагаемое, обобщение, среднеквадратическая ошибка 0.1748.

Чтобы определить хорошую силу штрафа лассо для модели линейной регрессии, которая использует наименьшие квадраты, реализуйте 5-кратную перекрестную проверку.

Моделируйте 10 000 наблюдений из этой модели

y=x100+2x200+e.

  • X={x1,...,x1000} 10000 1000 разреженная матрица с 10%-ми ненулевыми стандартными нормальными элементами.

  • e является случайной нормальной ошибкой со средним значением 0 и стандартным отклонением 0.3.

rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

Создайте набор 15 логарифмически распределенных сильных мест регуляризации от 10-5 через 10-1.

Lambda = logspace(-5,-1,15);

Перекрестный подтвердите модели. Чтобы увеличить скорость выполнения, транспонируйте данные о предикторе и укажите, что наблюдения находятся в столбцах. Оптимизируйте использование целевой функции SpaRSA.

X = X'; 
CVMdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','KFold',5,'Lambda',Lambda,...
    'Learner','leastsquares','Solver','sparsa','Regularization','lasso');

numCLModels = numel(CVMdl.Trained)
numCLModels = 5

CVMdl является моделью RegressionPartitionedLinear. Поскольку fitrlinear реализует 5-кратную перекрестную проверку, CVMdl содержит 5 моделей RegressionLinear, которые программное обеспечение обучает на каждом сгибе.

Отобразите первую обученную модель линейной регрессии.

Mdl1 = CVMdl.Trained{1}
Mdl1 = 
  RegressionLinear
         ResponseName: 'Y'
    ResponseTransform: 'none'
                 Beta: [1000x15 double]
                 Bias: [1x15 double]
               Lambda: [1x15 double]
              Learner: 'leastsquares'


  Properties, Methods

Mdl1 является объектом модели RegressionLinear. fitrlinear создал Mdl1 по образованию на первых четырех сгибах. Поскольку Lambda является последовательностью сильных мест регуляризации, можно думать о Mdl1 как о 15 моделях, один для каждой силы регуляризации в Lambda.

Оцените перекрестный подтвержденный MSE.

mse = kfoldLoss(CVMdl);

Более высокие значения Lambda приводят к разреженности переменной прогноза, которая является хорошим качеством модели регрессии. Для каждой силы регуляризации обучите модель линейной регрессии использование целого набора данных и тех же опций как тогда, когда вы перекрестный подтвержденный модели. Определите количество ненулевых коэффициентов на модель.

Mdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','Lambda',Lambda,...
    'Learner','leastsquares','Solver','sparsa','Regularization','lasso');
numNZCoeff = sum(Mdl.Beta~=0);

В той же фигуре постройте перекрестный подтвержденный MSE и частоту ненулевых коэффициентов для каждой силы регуляризации. Постройте все переменные на логарифмической шкале.

figure
[h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(mse),...
    log10(Lambda),log10(numNZCoeff)); 
hL1.Marker = 'o';
hL2.Marker = 'o';
ylabel(h(1),'log_{10} MSE')
ylabel(h(2),'log_{10} nonzero-coefficient frequency')
xlabel('log_{10} Lambda')
hold off

Выберите индекс силы регуляризации, которая балансирует разреженность переменной прогноза и низкий MSE (например, Lambda(10)).

idxFinal = 10;

Извлеките модель с соответствием минимальному MSE.

MdlFinal = selectModels(Mdl,idxFinal)
MdlFinal = 
  RegressionLinear
         ResponseName: 'Y'
    ResponseTransform: 'none'
                 Beta: [1000x1 double]
                 Bias: -0.0050
               Lambda: 0.0037
              Learner: 'leastsquares'


  Properties, Methods

idxNZCoeff = find(MdlFinal.Beta~=0)
idxNZCoeff = 2×1

   100
   200

EstCoeff = Mdl.Beta(idxNZCoeff)
EstCoeff = 2×1

    1.0051
    1.9965

MdlFinal является моделью RegressionLinear с одной силой регуляризации. Ненулевой содействующий EstCoeff близко к коэффициентам, которые моделировали данные.

Смотрите также

| | |

Введенный в R2016a