plotDiagnostics

Постройте диагностику обобщенной модели линейной регрессии

Синтаксис

plotDiagnostics(mdl) plotDiagnostics(mdl,plottype) h = plotDiagnostics(...) h = plotDiagnostics(mdl,plottype,Name,Value)

Описание

plotDiagnostics(mdl) диагностика графиков от mdl линейная модель с помощью рычагов в качестве типа графика.

plotDiagnostics(mdl,plottype) диагностика графиков от mdl обобщила линейную модель в графике типа plottype.

h = plotDiagnostics(...) возвращает указатели на строки в графике.

h = plotDiagnostics(mdl,plottype,Name,Value) графики с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

Входные параметры

mdl

Обобщенная линейная модель, как создано fitglm или stepwiseglm.

plottype

Вектор символов или скаляр строки определение типа графика:

`'contour'`	Невязка по сравнению с рычагами с контурами overlayed Кука
`'cookd'`	Расстояние повара
`'leverage'`	Рычаги (диагональ матрицы Хэт)

Значение по умолчанию: 'leverage'

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Примечание

Пары "имя-значение" свойства графика применяются к первому возвращенному указателю h(1).

'Color'

Цвет строки или маркера, заданного как триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета, перечислен в следующей таблице.

Для пользовательского цвета задайте триплет RGB или шестнадцатеричный цветовой код.

Триплет RGB представляет собой трехэлементный вектор-строку, элементы которого определяют интенсивность красных, зеленых и синих компонентов цвета. Интенсивность должны быть в диапазоне [0,1]; например, [0,4 0,6 0,7].
Шестнадцатеричный цветовой код является вектором символов или скаляром строки, который запускается с символа хеша (#), сопровождаемый тремя или шестью шестнадцатеричными цифрами, которые могут колебаться от 0 до F. Значения не являются чувствительными к регистру. Таким образом цветовые коды '#FF8800', '#ff8800', '#F80' и '#f80' эквивалентны.

Кроме того, вы можете задать имена некоторых простых цветов. Эта таблица приводит опции именованного цвета, эквивалентные триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды.

Название цвета	Краткое название	Триплет RGB	Шестнадцатеричный цветовой код
`'red'`	`'r'`	[1 0 0]	`'#FF0000'`
`'green'`	`'g'`	[0 1 0]	`'#00FF00'`
`'blue'`	`'b'`	[0 0 1]	`'#0000FF'`
`'cyan'`	`'c'`	[0 1 1]	`'#00FFFF'`
`'magenta'`	`'m'`	[1 0 1]	`'#FF00FF'`
`'yellow'`	`'y'`	[1 1 0]	`'#FFFF00'`
`'black'`	`'k'`	[0 0 0]	'#000000'
`'white'`	`'w'`	[1 1 1]	`'#FFFFFF'`

Вот являются триплеты RGB и шестнадцатеричные цветовые коды для цветов по умолчанию использованием MATLAB^® во многих типах графиков.

Триплет RGB	Шестнадцатеричный цветовой код	Внешний вид
[0 0.4470 0.7410]	`'#0072BD'`
[0.8500 0.3250 0.0980]	`'#D95319'`
[0.9290 0.6940 0.1250]	`'#EDB120'`
[0.4940 0.1840 0.5560]	`'#7E2F8E'`
[0.4660 0.6740 0.1880]	`'#77AC30'`
[0.3010 0.7450 0.9330]	`'#4DBEEE'`
[0.6350 0.0780 0.1840]	`'#A2142F'`

'LineStyle'

Тип строки, спецификации Line Properties. Для получения дополнительной информации смотрите linespec.

'LineWidth'

Ширина строки или ребра области заливки, в точках, положительной скалярной величине. Одна точка составляет 1/72 дюйма.

Значение по умолчанию: 0.5

'MarkerEdgeColor'

Цвет контура маркера, заданный как триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета, перечислен в аргументе пары "имя-значение" Color.

'MarkerFaceColor'

Цвет заливки для заполненных маркеров, заданных как триплет RGB, шестнадцатеричный цветовой код, название цвета или краткое название для одного из параметров цвета, перечислен в аргументе пары "имя-значение" Color.

'MarkerSize'

Размер маркера в точках, строго положительная скалярная величина. Одна точка составляет 1/72 дюйма.

Выходные аргументы

`h`	Вектор указателей на строки или закрашенных фигур в графике.

Примеры

развернуть все

Диагностические графики для обобщенных линейных моделей

Скрипт Open Live Script

Создайте рычаги и графики расстояния Кука подходящей обобщенной линейной модели.

Сгенерируйте искусственные данные для модели, случайных чисел Пуассона с двумя базовыми предикторами X(1) и X(2).

rng default % for reproducibility
rndvars = randn(100,2);
X = [2+rndvars(:,1),rndvars(:,2)];
mu = exp(1 + X*[1;2]);
y = poissrnd(mu);

Создайте обобщенную модель линейной регрессии данных Пуассона.

mdl = fitglm(X,y,'y ~ x1 + x2','distr','poisson');

Создайте график рычагов.

plotDiagnostics(mdl)

Создайте контурный график с расстоянием Кука.

plotDiagnostics(mdl,'contour')

Больше о

развернуть все

Матрица шляпы

H hat matrix задан с точки зрения матрицы данных X и диагональная матрица веса W:

H = X (^XTWX) ^–1XT^WT.

W имеет диагональные элементы _wi:

$w_{i} = \frac{g^{'} (μ_{i})}{\sqrt{V (μ_{i})}},$

где

g является функцией ссылки отображение _yi к _xib.
$g^{'}$ производная функции ссылки g.
V является функцией отклонения.
_μi является i th среднее значение.

Диагональные элементы _Hii удовлетворяют

$\begin{array}{l} 0 \leq h_{i i} \leq 1 \\ \sum_{i = 1}^{n} h_{i i} = p, \end{array}$

где n является количеством наблюдений (строки X), и p является количеством коэффициентов в модели регрессии.

Рычаги

Рычаги являются мерой эффекта конкретного наблюдения относительно прогнозов регрессии из-за положения того наблюдения в течение входных параметров.

Рычаги наблюдения, i является значением i th диагональ, называют h _ii матрицы шляпы H. Матрица шляпы H задана с точки зрения матрицы данных X:

H = X (X ^T X) ^–1X^T.

Матрица шляпы также известна как матрицу проекции, потому что это проектирует вектор наблюдений y на вектор прогнозов $\hat{y}$ , таким образом помещая "шляпу" на y.

Поскольку суммой значений рычагов является p (количество коэффициентов в модели регрессии), наблюдение, i может быть рассмотрен выбросом, если его рычаги существенно превышают p/n, где n является количеством наблюдений.

Для получения дополнительной информации смотрите Матрицу Шляпы и Рычаги.

Расстояние повара

Расстояние Повара _Di наблюдения i

$D_{i} = w_{i} \frac{e_{i}^{2}}{p \hat{φ}} \frac{h_{i i}}{{(1 - h_{i i})}^{2}},$

где

$\hat{φ}$ дисперсионный параметр (оцененный или теоретический).
_ei является линейной невязкой предиктора, $g (y_{i}) - x_{i} \hat{β}$ , где
- g является функцией ссылки.
- _yi является наблюдаемым ответом.
- _xi является наблюдением.
- $\hat{β}$ предполагаемый вектор коэффициентов.
p является количеством коэффициентов в модели регрессии.
_hii является i th диагональный элемент Матрицы Шляпы H.

Советы

Data Cursor отображает значения выбранной точки графика во всплывающей подсказке (маленькое текстовое поле, расположенное рядом с точкой данных). Всплывающая подсказка включает x - ось и y - значения оси для выбранной точки, наряду с именем наблюдения или номером.

Ссылки

[1] Neter, J., М. Х. Катнер, К. Дж. Нахцхайм и В. Вассерман. Прикладные линейные статистические модели, четвертый выпуск. Ирвин, Чикаго, 1996.

Смотрите также

GeneralizedLinearModel

Документация