mdscale

Неклассическое многомерное масштабирование

Синтаксис

Y = mdscale(D,p)
[Y,stress] = mdscale(D,p)
[Y,stress,disparities] = mdscale(D,p)
[...] = mdscale(D,p,'Name',value)

Описание

Y = mdscale(D,p) выполняет неметрическое многомерное масштабирование на n на n матрице несходства D и возвращает Y, настройку n точек (строки) в размерностях p (столбцы). Евклидовы расстояния между точками в Y аппроксимируют монотонное преобразование соответствующих несходств в D. По умолчанию использование mdscale Краскэл нормировало stress1 критерий.

Можно задать D или как полную n на n матрицу, или в верхней треугольной форме той, которая выводится pdist. Полная матрица несходства должна быть действительной и симметричной, и еще иметь нули вдоль диагональных и неотрицательных элементов везде. Матрица несходства в верхней треугольной форме должна иметь действительные, неотрицательные записи. mdscale обрабатывает NaN s в D как отсутствующие значения и игнорирует те элементы. Inf не принят.

Можно также задать D как полную матрицу подобия с единицами по диагонали и всем другим элементам меньше чем один. mdscale преобразовывает матрицу подобия к матрице несходства таким способом, которым расстояния между точками, возвращенными в Y, аппроксимируют sqrt(1-D). Чтобы использовать различное преобразование, преобразуйте общие черты до вызова mdscale.

[Y,stress] = mdscale(D,p) возвращает минимизированное напряжение, т.е. напряжение, оцененное в Y.

[Y,stress,disparities] = mdscale(D,p) возвращает несоизмеримости, то есть, монотонное преобразование несходств D.

[...] = mdscale(D,p,'Name',value) задает один или несколько дополнительное название параметра / пары значения, которые управляют более подробной информацией mdscale. Задайте Name в одинарных кавычках. Доступные параметры

  • Criterion — Критерий качества подгонки, чтобы минимизировать. Это также определяет тип масштабирования, или неметрика или метрика, которую выполняет mdscale. Выбор для неметрического масштабирования:

    • 'stress' — Напряжение, нормированное суммой квадратов разделять знаками препинания расстояний, также известных stress1. Это значение по умолчанию.

    • 'sstress' — Напряжение в квадрате, нормированное с суммой 4-х степеней разделять знаками препинания расстояний.

    Выбор для метрического масштабирования:

    • 'metricstress' — Подчеркните, нормированный с суммой квадратов несходств.

    • 'metricsstress' — Напряжение в квадрате, нормированное с суммой 4-х степеней несходств.

    • 'sammon' — Нелинейный критерий отображения Сэммона. Недиагональные несходства должны быть строго положительными с этим критерием.

    • 'strain' — Критерий, эквивалентный используемому в классическом многомерном масштабировании.

  • Weights — Матрица или вектор тот же размер как D, содержа неотрицательные веса несходства. Можно использовать их, чтобы взвесить вклад соответствующих элементов D в вычислении и минимизации напряжения. Элементы D, соответствующего, чтобы обнулить веса, эффективно проигнорированы.

    Примечание

    Когда вы задаете веса как полную матрицу, ее диагональные элементы проигнорированы и не имеют никакого эффекта, поскольку соответствующие диагональные элементы D не вводят в вычисление напряжения.

  • Запуск Метод раньше выбирал начальную настройку точек для Y. Выбор

    • 'cmdscale' — Используйте классическое многомерное решение для масштабирования. Это значение по умолчанию. 'cmdscale' не допустим, когда существуют нулевые веса.

    • 'random' — Выберите местоположения случайным образом из соответственно масштабированного p-dimensional нормального распределения с некоррелироваными координатами.

    • N-by-p матрица начальных местоположений, где n является размером матричного D и p, является количеством столбцов выходной матрицы Y. В этом случае можно передать в [] для p, и mdscale выводит p из второго измерения матрицы. Можно также предоставить трехмерный массив, подразумевая значение для 'Replicates' от третьей размерности массива.

  • Replicates — Число раз, чтобы повторить масштабирование, каждого с новой начальной настройкой. Значением по умолчанию является 1.

  • Опции Опции для итеративного алгоритма раньше минимизировали подходящий критерий. Передайте в структуре опций, созданной statset. Например,

    opts = statset(param1,val1,param2,val2, ...);
[...] = mdscale(...,'Options',opts)

    Выбор параметров statset

    • Отображение Уровень отображает вывод. Выбором является 'off' (значение по умолчанию), 'iter' и 'final'.

    • 'MaxIter' — Максимальное количество итераций позволено. Значением по умолчанию является 200.

    • 'TolFun' — Допуск завершения к критерию напряжения и его градиенту. Значением по умолчанию является 1e-4.

    • 'TolX' — Допуск завершения к размеру шага местоположения настройки. Значением по умолчанию является 1e-4.

Примеры

load cereal.mat
X = [Calories Protein Fat Sodium Fiber ...
     Carbo Sugars Shelf Potass Vitamins];

% Take a subset from a single manufacturer.
X = X(strcmp('K',cellstr(Mfg)),:);

% Create a dissimilarity matrix.
dissimilarities = pdist(X);
 
% Use non-metric scaling to recreate the data in 2D,
% and make a Shepard plot of the results.
[Y,stress,disparities] = mdscale(dissimilarities,2);
distances = pdist(Y);
[dum,ord] = sortrows([disparities(:) dissimilarities(:)]);
plot(dissimilarities,distances,'bo', ...
dissimilarities(ord),disparities(ord),'r.-');
xlabel('Dissimilarities'); ylabel('Distances/Disparities')
legend({'Distances' 'Disparities'},'Location','NW');

% Do metric scaling on the same dissimilarities.
figure
[Y,stress] = ... 
mdscale(dissimilarities,2,'criterion','metricsstress');
distances = pdist(Y);
plot(dissimilarities,distances,'bo', ...
[0 max(dissimilarities)],[0 max(dissimilarities)],'r.-');
xlabel('Dissimilarities'); ylabel('Distances')

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте