Функция плотности вероятности многочлена
Y = mnpdf(X,PROB)
Y = mnpdf(X,PROB) возвращает PDF для распределения многочлена с вероятностями PROB, оцененный в каждой строке X. X и PROB являются m-by-k матрицами или 1 k векторами, где k является количеством интервалов многочлена или категорий. Каждая строка PROB должна суммировать одному, и объемы выборки для каждого наблюдения (строки X) даны суммами строки sum(X,2). Y является m-1 вектором, и mnpdf вычисляет каждую строку Y с помощью соответствующих строк входных параметров или реплицирует их в случае необходимости.
Вычислите PDF распределения многочлена с объемом выборки n = 10. Вероятностями является p = 1/2 для результата 1, p = 1/3 для результата 2, и p = 1/6 для результата 3.
p = [1/2 1/3 1/6]; n = 10; x1 = 0:n; x2 = 0:n; [X1,X2] = meshgrid(x1,x2); X3 = n-(X1+X2);
Вычислите PDF распределения.
Y = mnpdf([X1(:),X2(:),X3(:)],repmat(p,(n+1)^2,1));
Постройте PDF на 3-мерной фигуре.
Y = reshape(Y,n+1,n+1); bar3(Y) h = gca; h.XTickLabel = [0:n]; h.YTickLabel = [0:n]; xlabel('x_1') ylabel('x_2') zlabel('Probability Mass') title('Trinomial Distribution')
Обратите внимание на то, что визуализация не показывает x3, который определяется ограничением x1 + x2 + x3 = n.