Загрузите набор данных carsmall. Рассмотрите модель, которая предсказывает экономию топлива (в MPG) автомобиля, учитывая его объем двигателя.

load carsmall

Обучите ансамбль сложенных в мешок деревьев регрессии с помощью целого набора данных. Задайте 100 слабых учеников и сохраните индексы из сумки.

rng(1); % For reproducibility
Mdl = TreeBagger(100,Displacement,MPG,'Method','regression',...
    'OOBPrediction','on');

Mdl является ансамблем TreeBagger.

Выполните регрессию квантиля, чтобы предсказать среднюю экономию топлива из сумки для всех учебных наблюдений.

oobMedianMPG = oobQuantilePredict(Mdl);

oobMedianMPG является n-by-1 числовой вектор медиан, соответствующих условному распределению ответа, учитывая отсортированные наблюдения в Mdl.X. n является количеством наблюдений, size(Mdl.X,1).

Сортировка наблюдений в порядке возрастания. Постройте наблюдения и предполагаемые медианы на той же фигуре. Сравните средние и средние ответы из сумки.

[sX,idx] = sort(Mdl.X);
oobMeanMPG = oobPredict(Mdl);

figure;
plot(Displacement,MPG,'k.');
hold on
plot(sX,oobMedianMPG(idx));
plot(sX,oobMeanMPG(idx),'r--');
ylabel('Fuel economy');
xlabel('Engine displacement');
legend('Data','Out-of-bag median','Out-of-bag mean');
hold off;

Загрузите набор данных carsmall. Рассмотрите модель, которая предсказывает экономию топлива автомобиля (в MPG), учитывая его объем двигателя.

load carsmall

Обучите ансамбль сложенных в мешок деревьев регрессии с помощью целого набора данных. Задайте 100 слабых учеников и сохраните индексы из сумки.

rng(1); % For reproducibility
Mdl = TreeBagger(100,Displacement,MPG,'Method','regression',...
    'OOBPrediction','on');

Выполните регрессию квантиля, чтобы предсказать процентили на 97,5% и на 2,5% из сумки.

oobQuantPredInts = oobQuantilePredict(Mdl,'Quantile',[0.025,0.975]);

oobQuantPredInts является n-by-2 числовая матрица интервалов прогноза, соответствующих наблюдениям из сумки в Mdl.X. n является количеством наблюдений, size(Mdl.X,1). Первый столбец содержит процентили на 2,5%, и второй столбец содержит процентили на 97,5%.

Постройте наблюдения и предполагаемые медианы на той же фигуре. Сравните интервалы прогноза процентили и 95% интервалов прогноза, приняв, что условное распределение MPG является Гауссовым.

[oobMeanMPG,oobSTEMeanMPG] = oobPredict(Mdl);
STDNPredInts = oobMeanMPG + [-1 1]*norminv(0.975).*oobSTEMeanMPG;
[sX,idx] = sort(Mdl.X);

figure;
h1 = plot(Displacement,MPG,'k.');
hold on
h2 = plot(sX,oobQuantPredInts(idx,:),'b');
h3 = plot(sX,STDNPredInts(idx,:),'r--');
ylabel('Fuel economy');
xlabel('Engine displacement');
legend([h1,h2(1),h3(1)],{'Data','95% percentile prediction intervals',...
    '95% Gaussian prediction intervals'});
hold off;

Загрузите набор данных carsmall. Рассмотрите модель, которая предсказывает экономию топлива автомобиля (в MPG), учитывая его объем двигателя.

load carsmall

Обучите ансамбль сложенных в мешок деревьев регрессии с помощью целого набора данных. Задайте 100 слабых учеников и сохраните индексы из сумки.

rng(1); % For reproducibility
Mdl = TreeBagger(100,Displacement,MPG,'Method','regression',...
    'OOBPrediction','on');

Оцените веса ответа из сумки.

[~,YW] = oobQuantilePredict(Mdl);

YW является n на n разреженной матрицей, содержащей веса ответа. n является количеством учебных наблюдений, numel(Y). Веса ответа для наблюдения в Mdl.X(j,:) находятся в YW(:,j). Веса ответа независимы от любых заданных вероятностей квантиля.

Оцените условную кумулятивную функцию распределения из сумки (ccdf) ответов:

[sortY,sortIdx] = sort(Mdl.Y);
cpdf = full(YW(sortIdx,:));
ccdf = cumsum(cpdf);

ccdf(:,j) является эмпирическим ccdf из сумки ответа, учитывая наблюдение j.

Выберите случайную выборку четырех учебных наблюдений. Постройте учебную выборку и идентифицируйте выбранные наблюдения.

[randX,idx] = datasample(Mdl.X,4);
figure;
plot(Mdl.X,Mdl.Y,'o');
hold on
plot(randX,Mdl.Y(idx),'*','MarkerSize',10);
text(randX-10,Mdl.Y(idx)+1.5,{'obs. 1' 'obs. 2' 'obs. 3' 'obs. 4'});
legend('Training Data','Chosen Observations');
xlabel('Engine displacement')
ylabel('Fuel economy')
hold off

Постройте ccdf из сумки для четырех выбранных ответов в той же фигуре.

figure;
plot(sortY,ccdf(:,idx));
legend('ccdf given obs. 1','ccdf given obs. 2',...
    'ccdf given obs. 3','ccdf given obs. 4',...
    'Location','SouthEast')
title('Out-of-Bag Conditional Cumulative Distribution Functions')
xlabel('Fuel economy')
ylabel('Empirical CDF')