Exponenta Banner

linalg:: hessenberg

Матрица Хессенберга

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linalg::hessenberg(A, <All>)

Описание

linalg::hessenberg(A) возвращает (верхнюю) матрицу Хессенберга H.

linalg::hessenberg использует Исключение Гаусса без поворота. Нет никакой специальной реализации для матриц с компонентами с плавающей точкой.

Звонок компонента A должен быть полем, т.е. областью категории Cat::Field.

Примеры

Пример 1

Рассмотрите матрицу:

A := Dom::Matrix(Dom::Rational)(
  [[0, 1, 0, -1], [-4/3, 2/3, 5/3, -1/3],
   [-1, 2, 0, 0], [-5/3, 4/3, 1/3, 1/3]]
)

Следующая матрица Хессенберга подобна A:

H := linalg::hessenberg(A)

Если соответствующая матрица преобразования необходима также, вызовите linalg::hessenberg с опцией All:

[H, P] := linalg::hessenberg(A, All)

Затем P является несингулярной матрицей, таким образом, что продукт P AP-1 равен H:

P * A * P^(-1)

Параметры

A

Квадратная матрица области категории Cat::Matrix

Опции

All

Возвращает список [H, P] с H матрицы Хессенберга, подобным A и соответствующей несингулярной матрице преобразования P, таким образом что H = P AP-1.

Возвращаемые значения

Матрица того же доменного типа как A или список [H, P], когда опция All дан.

Ссылки

Ссылка: K.-H. Kiyek, Ф. Шварц: алгебра Lineare. Teubner Studienbücher Mathematik, Б.Г. Теубнер Штутгарт, Лейпциг, 1999.

Алгоритмы

n ×n матричный A = (a i, j) 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n называется (верхней) матрицей Хессенберга, если следующее содержит: a i, j = 0 для всего i, j ∈ {1, …, n} с i> j.

Для каждой квадратной матрицы A по полю там существует матрица Хессенберга, подобная A. В целом верхняя матрица Хессенберга не уникальна.

Смотрите также

Функции MuPAD

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка