linalg:: isPosDefПротестируйте матрицу на положительную определенность
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
linalg::isPosDef(A)
linalg::isPosDef(A) проверяет, является ли матричный A положительным определенный, так, чтобы
для произвольных векторов
.
Звонок компонента A должен быть полем, т.е. областью категории Cat::Field.
Сообщение об ошибке возвращено, если результат промежуточного вычисления не может проверяться на то, что он был положителен (который мог произойти, например, если компоненты A являются символьными).
Свойства идентификаторов учтены.
Вот пример положительной определенной матрицы:
MatR := Dom::Matrix( Dom::Real ): A := MatR([[14, 6, 9], [6, 17, -4], [9, -4, 13]])
linalg::isPosDef(A)
Следующая матрица не положительна определенный:
B := MatR([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [5, 6, 7]])
linalg::isPosDef(B)
linalg::isPosDef в целом не работает на матрицы с символьными записями. Это может ответить сообщением об ошибке (потому что система в целом не может решить, положителен ли символьный компонент), такой что касается следующей матрицы:
delete a, b: C := matrix([[a, b], [b, a]])
linalg::isPosDef(C)
Error: Unable to check whether the matrix component is positive. [linalg::factorCholesky]
Однако свойства идентификаторов учтены, так, чтобы, например, linalg::isPosDef смог выполнить тест правильно для следующей матрицы:
assume(a > 1): C := matrix([[a, 1], [1, a]]):
linalg::isPosDef(C)
Обратите внимание на то, что такие вычисления зависят от степени базового механизма свойства, реализованного в библиотеке property.
|
Матрица области категории |
Или TRUE или FALSE.