misc:: pslq
Эвристическое обнаружение отношений между вещественными числами
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
misc::pslq(numberlist, precision)
Описание
misc::pslq(numberlist, precision) возвращает список целых чисел [k1, ..., kn], таким образом, что — обозначение элементов numberlist a1, ..., an — абсолютное значение
является меньше, чем
времена Евклидова норма numberlist или FAIL, если такие целые числа не могли бы быть обнаружены.
Этот метод может использоваться, чтобы понять о линейных зависимостях, прежде, чем доказать их.
Взаимодействия среды
misc::pslq не затронут текущим значением DIGITS. Численные расчеты выполняются с более значительными цифрами, таким образом, что вывод соответствует спецификации, данной выше.
Примеры
Пример 1
π удовлетворяет полиномиальному уравнению степени самое большее 2?
misc::pslq([1, PI, PI^2], 20)
Пример 2
Забыв отношение между синусом и косинусом, мы можем попробовать эвристический путь.
misc::pslq([1, sin(0.32), sin(0.32)^2, cos(0.32), cos(0.32)^2], 10)
Параметры
|
Список вещественных чисел или объектов, которые могут быть преобразованы в вещественные числа функциональным |
|
Положительное целое число |
Возвращаемые значения
Список целых чисел или FAIL
Алгоритмы
Эта функция была записана Рэймондом Мандзони.
Алгоритм был взят от Бэйли и Плуффа, Распознавания числовых констант. См. также Хелэмена Р.П. Фергюсона и Дэвида Бэйли, Полиномиальное Время, Численно Стабильный Целочисленный Алгоритм Отношения, Технический отчет RNR-92-032 RNR.