Exponenta Banner

Вычислите меры дисперсии

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Меры дисперсии подводят итог, насколько распространенный (или рассеянный) значения данных находятся на числовой оси. MuPAD® обеспечивает следующие функции для вычисления мер дисперсии. Эти функции описывают отклонение от среднего арифметического (среднее значение) выборки данных:

  • Функция stats::variance вычисляет отклонение

    , где является средним арифметическим выборки данных x 1, x 2, ..., x n.

  • Функция stats::stdev вычисляет стандартное отклонение

    , где является средним арифметическим выборки данных x 1, x 2, ..., x n.

  • Функция stats::meandev вычисляет среднее отклонение

    , где является средним арифметическим выборки данных x 1, x 2, ..., x n.

Стандартное отклонение и отклонение являются популярными мерами дисперсии. Стандартное отклонение является квадратным корнем из отклонения и имеет желательное свойство того, чтобы быть в тех же модулях как данные. Например, если данные исчисляются в метрах, стандартное отклонение находится также в метрах. И стандартное отклонение и отклонение чувствительны к выбросам. Значение данных, которое является отдельным от тела данных, может увеличить значение статистики произвольно большой суммой. Например, вычислите отклонение и стандартное отклонение списка x, который содержит один выброс:

L := [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 100.0]:
variance = stats::variance(L);
stdev = stats::stdev(L)

Среднее отклонение также чувствительно к выбросам. Тем не менее, большой выброс в списке, x влияет на среднее отклонение меньше, чем он, влияет на отклонение и стандартное отклонение:

meandev = stats::meandev(L)

Теперь, вычислите отклонение, стандартное отклонение и среднее отклонение списка y, который содержит один маленький выброс. Снова, среднее отклонение менее чувствительно к выбросу, чем другие две меры:

S := [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 1.0]:
variance = stats::variance(S);
stdev = stats::stdev(S);
meandev = stats::meandev(S)

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка