Вычислите меры дисперсии
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Меры дисперсии подводят итог, насколько распространенный (или рассеянный) значения данных находятся на числовой оси. MuPAD® обеспечивает следующие функции для вычисления мер дисперсии. Эти функции описывают отклонение от среднего арифметического (среднее значение) выборки данных:
Функция
stats::varianceвычисляет отклонение
, где
является средним арифметическим выборки данных x 1, x 2, ..., x n.Функция
stats::stdevвычисляет стандартное отклонение
, где
является средним арифметическим выборки данных x 1, x 2, ..., x n.Функция
stats::meandevвычисляет среднее отклонение
, где
является средним арифметическим выборки данных x 1, x 2, ..., x n.
Стандартное отклонение и отклонение являются популярными мерами дисперсии. Стандартное отклонение является квадратным корнем из отклонения и имеет желательное свойство того, чтобы быть в тех же модулях как данные. Например, если данные исчисляются в метрах, стандартное отклонение находится также в метрах. И стандартное отклонение и отклонение чувствительны к выбросам. Значение данных, которое является отдельным от тела данных, может увеличить значение статистики произвольно большой суммой. Например, вычислите отклонение и стандартное отклонение списка x, который содержит один выброс:
L := [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 100.0]: variance = stats::variance(L); stdev = stats::stdev(L)
Среднее отклонение также чувствительно к выбросам. Тем не менее, большой выброс в списке, x влияет на среднее отклонение меньше, чем он, влияет на отклонение и стандартное отклонение:
meandev = stats::meandev(L)
Теперь, вычислите отклонение, стандартное отклонение и среднее отклонение списка y, который содержит один маленький выброс. Снова, среднее отклонение менее чувствительно к выбросу, чем другие две меры:
S := [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 1.0]: variance = stats::variance(S); stdev = stats::stdev(S); meandev = stats::meandev(S)
