Вычислите кратные интегралы
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Чтобы вычислить кратные интегралы, используйте вложенные вызовы int. Например, вычислите площадь поверхности и объем сферы с помощью сферических координат.
Вычислите выражение для площади поверхности сферы. Расстояние от центра сферы на поверхность остается постоянным, r = R. Угол ϕ изменяет свое значение от 0 до π. Угол χ изменяет свое значение от 0 до 2 π:
int(int(R^2*sin(phi), phi = 0..PI), chi = 0..2*PI)
Вычислите выражение для объема сферы. Углы принимают те же значения, но расстояние от центра любой точки в диапазонах сферы от 0 до R. Чтобы найти объем, вычислите следующий тройной интеграл:
int(int(int(r^2*sin(phi), r = 0..R), phi = 0..PI), chi = 0..2*PI)
