Документация

Дифференцируйте выражения

Для дифференциации выражения используйте команду diff. Задайте выражение, которое вы хотите дифференцировать, и переменная дифференцирования. Определение переменной дифференцирования важно, даже если ваше выражение содержит только одну переменную. Например, найдите производную выражения с одной переменной:

diff(x^2 + sqrt(sin(x)), x)

Найдите частные производные первого порядка многомерного выражения путем определения переменных дифференцирования:

diff(sin(x*cos(x*y)), x);
diff(sin(x*cos(x*y)), y)

Чтобы взять производные второго и высшего порядка, можно использовать вложенные вызовы функции diff. Более эффективно используйте только одну команду diff и задайте переменные для каждого шага дифференцирования. Вызов diff только однажды короче и также может улучшать производительность, потому что MuPAD^® внутренне преобразовывает вложенные вызовы diff в один вызов с несколькими аргументами:

diff(diff(sqrt(sin(x)), x), x);
diff(sqrt(sin(x)), x, x)

При вычислении производных высшего порядка относительно одной переменной используйте оператор последовательности в качестве ярлыка:

diff(sqrt(sin(x)), x $ 3) = diff(sqrt(sin(x)), x, x, x)

Чтобы вычислить смешанные производные, задайте переменные дифференцирования для каждого шага:

diff(x*cos(x*y), y, x)

Это предположение достаточно для большинства технических и научных проблем.