Документация

Более эффективная альтернатива циклам for

Часто можно ускорять подписание кода MuPAD, заменяя циклы for на генератор последовательности $. Например, вместо цикла

x := 1:
for i from 1 to 10 do
  x := x * i;
end_for

используйте оператор:

`*`(i $ i = 1..10)

Управляйте размером шага и количеством вверх и вниз

По умолчанию цикл постепенно увеличивает значение счетчика 1 на каждом шаге. Можно изменить размер шага:

for i from 1 to 3 step 1/2 do
  print(i)
end_for

Чтобы считать в обратном направлении уменьшение значения счетчика с каждым шагом, вместо to, используют ключевое слово downto:

for i from 3 downto 1 do
  print(i)
end_for

Используйте математические структуры в циклах for

MuPAD поддерживает использование структур, таких как списки и матрицы в циклах for:

for i in [1, -4, a, b] do
  print(i^2)
end_for

s := 0:
for i in linalg::hilbert(3) do
  s := s + i^2
end_for

Условие вначале (циклы с условием продолжения)

MuPAD поддерживает использование циклов с логическими условиями. Цикл while продолжается, в то время как условия выполнения допустимы. Цикл запускается с while и заканчивается end_while или только end. MuPAD выполняет все операторы между этими командами неоднократно, пока условия выполнения верны. В цикле while MuPAD оценивает условия перед каждой итерацией. Когда условие становится ложным, цикл останавливается, не выполняя операторы текущей итерации:

i := 2;
while i < 16 do
  i := i^2;
  print(i)
end_while:

Условие завершения в конце (повторяют циклы),

Цикл repeat продолжается, пока условие завершения не становится допустимым. Цикл запускается с repeat и заканчивается end_repeat. MuPAD выполняет все операторы между этими командами неоднократно, в то время как условия являются ложными. Цикл repeat тестирует условие завершения в конце каждой итерации. Когда условие становится верным, цикл останавливается после выполнения операторов текущей итерации:

i := 2;
repeat
  i := i^2;
  print(i)
until i >= 16 end_repeat:

Избегайте бесконечных циклов: установите счетчик

while и циклы repeat не действуют для постоянного числа шагов. Если условия выполнения или завершения таких циклов никогда не становятся верными, MuPAD может выполнить операторы в этих циклах бесконечно. Например, если условие завершения не допустимо во время первой итерации, и это не изменяется в цикле, цикл бесконечен:

i := 1;
repeat
  print(i)
until i > 3 end_repeat:

Чтобы избежать этого бесконечного цикла, используйте дополнительный оператор, чтобы изменить его в каждой итерации:

i := 1;
repeat
  i := i + 1;
  print(i)
until i > 3 end_repeat:

Используйте несколько условий

Можно использовать несколько условий, комбинирующих выражения and, or, xor или другими логическими операторами:

i := 2:
j := 3:
repeat
  i := i*j;
  j := j^2; 
  print(i, j)
until i > 100 and j > 10 end_repeat:

i := 2:
j := 3:
repeat
  i := i*j;
  j := j^2; 
  print(i, j)
until i > 100 or j > 10 end_repeat: