nthroot

Энный корень символьных чисел

Синтаксис

y = nthroot(x,n)

Описание

y = nthroot(x,n) возвращает n th корень x с углом фазы, самым близким к фазе x. Вывод y имеет символьный тип данных, если какой-либо входной параметр является символьным. Переменные удовлетворяют y.^n = x.

Примеры

свернуть все

Вычислите энные корни

Попробовать в MATLAB

Вычислите энный корень отрицательного числа.

x = sym(-27);
n = -3;
y = nthroot(x,n)

y = 
 $- \frac{1}{3}$

Проверяйте, что ответ решает уравнение $y^{n} = x$ .

y^n

ans =  $- 27$

Вычислите энный корень комплексного числа.

x = sym(1 + 1i);
y = nthroot(x,4)

y =  ${(1 + i)}^{1 / 4}$

Найдите числовой эквивалент корня.

vpa(y)

ans =  $1.0695539323639858023756790408254 + 0.2127475047267430357507130792184 i$

Проверяйте, что ответ решает уравнение $y^{n} = x$ .

y^4

ans =  $1 + i$

Вычислите энные корни массива.

x = sym([-27,-8,-4
    27,64,-12])

x = 
 $(\begin{matrix} - 27 & - 8 & - 4 \\ 27 & 64 & - 12 \end{matrix})$

n = sym([3,3,4
    3,2,-2])

n = 
 $(\begin{matrix} 3 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & - 2 \end{matrix})$

y = nthroot(x,n)

y = 
 $(\begin{matrix} - 3 & - 2 & {(- 1)}^{3 / 4} 4^{1 / 4} \\ 3 & 8 & - \frac{\sqrt{12} i}{12} \end{matrix})$

Проверяйте, что ответ решает уравнение $y^{n} = x$ .

y.^n

ans = 
 $(\begin{matrix} - 27 & - 8 & - 4 \\ 27 & 64 & - 12 \end{matrix})$

Используйте nthroot в дальнейших символьных вычислениях.

syms x 
y = solve(nthroot(x,-3) == -3, x)

y = 
 $- \frac{1}{27}$

syms x n
y = diff(nthroot(x,n),x)

y = 
 $\frac{\sqrt[n]{x}}{n x}$

Входные параметры

свернуть все

`x` Входной массив для пускания корней
символьный массив | числовой массив

Входной массив для пускания корней, заданный как символьный или числовой массив. При пущении корня, функциональные поэлементные действия.

Если и x и n являются нескалярными массивами, у них должен быть тот же размер. Если какой-либо элемент x или n является символьным, и некоторые элементы являются числовыми, nthroot преобразовывает числовые аргументы в символьный перед обработкой.

Пример: [sym(-8),sym(8);sym(-27),sym(27)]

`n` Входной массив для порядка корня
символьный массив | действительный массив

Входной массив для порядка корня, заданного как символьный массив или действительный массив.

Если элемент x не действителен и положителен, означая, что это или отрицательно или имеет ненулевую мнимую часть, то соответствующий элемент n должен быть ненулевым целым числом.
Если элемент x действителен и положителен, то соответствующий элемент n может иметь любое ненулевое действительное значение.