Параметры разложения вейвлета

Разложение вейвлета выполняется с помощью уровня разложения LEVEL и вейвлет WNAME.

EXTMODE является расширенным режимом для DWT (См. dwtmode).

Если разложение, DEC, полученный с помощью mdwtdec, доступен, можно использовать

[...] = wmspca(DEC,NPC) вместо

[...] = wmspca(X,LEVEL,WNAME,'mode',EXTMODE,NPC).

Параметр основных компонентов: NPC

Если NPC является вектором, то это должен иметь длину LEVEL+2. Это содержит количество сохраненных основных компонентов для каждого выполняемого PCA:

NPC должен быть таков что 0 <= NPC(d) <= P для 1 <= d <= LEVEL +2.

Если   NPC = 'kais' (соответственно, 'heur'), то количество сохраненных основных компонентов выбрано, автоматически использовав правило Кайзера (или эвристическое правило).

Если NPC = 'nodet', то детали “уничтожаются” и все приближения, сохраняется.

Выходные параметры

X_SIM является упрощенной версией матричного X.

QUAL является вектором длины P, содержащий качество реконструкций столбца, данных относительными среднеквадратичными погрешностями в проценте.

NPC является вектором выбранных количеств сохраненных основных компонентов.

DEC_SIM является разложением вейвлета X_SIM

PCA_Params является массивом структур длины LEVEL+2, таким образом что:

Анализ главных компонентов вейвлета шумного многомерного сигнала

Используйте вейвлет многошкальный анализ главных компонентов для denoise многомерный сигнал.

Загрузите набор данных, состоящий из четырех сигналов длины 1024. Постройте исходные сигналы и сигналы с аддитивным шумом.

load ex4mwden;
kp = 0;
for i = 1:4
    subplot(4,2,kp+1)
    plot(x_orig(:,i))
    axis tight
    title(['Original signal ',num2str(i)])
    subplot(4,2,kp+2)
    plot(x(:,i))
    axis tight
    title(['Noisy signal ',num2str(i)])
    kp = kp + 2;
end

Выполните первый многошкальный вейвлет PCA использование Добечи меньше всего - асимметричный вейвлет с четырьмя исчезающими моментами, sym4. Получите разложение мультиразрешения вниз к уровню 5. Используйте эвристическое правило, чтобы решить сколько основных компонентов, чтобы сохранить.

level = 5;
wname = 'sym4';
npc = 'heur';
[x_sim, qual, npc] = wmspca(x,level,wname,npc);

Постройте результат и исследуйте качество приближения.

qual

qual = 1×4

   97.4064   94.6863   97.8333   99.5441

kp = 0;
for i = 1:4
    subplot(4,2,kp+1)
    plot(x(:,i))
    axis tight
    title(['Noisy signal ',num2str(i)])
    subplot(4,2,kp+2)
    plot(x_sim(:,i))
    axis tight
    title(['First PCA ',num2str(i)])
    kp = kp+2;
end

Качественные результаты - все близко к 100%. Вектор npc дает количество основных компонентов, сохраненных на каждом уровне.

Подавите шум путем удаления основных компонентов на уровнях 1�3. Выполните многошкальный PCA снова.

npc(1:3) = zeros(1,3);
[x_sim, qual, npc] = wmspca(x,level,wname,npc);

Постройте результат.

kp = 0;
for i = 1:4
    subplot(4,2,kp+1)
    plot(x(:,i))
    axis tight
    title(['Noisy signal ',num2str(i)])
    subplot(4,2,kp+2)
    plot(x_sim(:,i))
    axis tight
    title(['Second PCA ',num2str(i)])
    kp = kp+2;
end