2D непрерывный вейвлет преобразовывает приложение

2D приложение непрерывного вейвлета преобразовывает (CWT) позволяет вам анализировать свои данные изображения и экспортировать результаты того анализа к рабочей области MATLAB^®. Приложение обеспечивает всю функциональность функций командной строки cwtft2 и cwtftinfo2. Доступ к 2D приложению CWT в галерее приложений путем выбора Wavelet Design & Analysis в разделе Signal Processing and Communications или вводе

cwtfttool2

в подсказке команды MATLAB.

2D непрерывный вейвлет преобразовывает

2D непрерывный вейвлет преобразовывает, представление 2D данных (данные изображения) в 4 переменных: расширение, вращение и положение. Расширение и вращение являются скалярами с действительным знаком, и положение является 2D вектором с элементами с действительным знаком. Позвольте x обозначить двухэлементный вектор вещественных чисел. Если

$f (x) \in L^{2} (ℝ^{2})$

интегрируемо с квадратом на плоскости, 2D CWT задан как

${WT}_{f} (a, b, θ) = \int_{ℝ^{2}} f (x) \frac{1}{a} \bar{ψ} (r_{- θ} (\frac{x - b}{a})) d x a \in ℝ^{+}, x, b \in ℝ^{2}$

где панель обозначает сопряженное комплексное число, и _rθ является 2D матрицей вращения

$r_{θ} = (\begin{matrix} потому что (θ) & - \sin (θ) \\ \sin (θ) & потому что (θ) \end{matrix}) θ \in [0, 2 π)$

2D CWT является масштабным изображением пробела изображения. Можно просмотреть инверсию шкалы и угла поворота, взятого вместе в качестве переменной пространственной частоты, которая дает 2D CWT интерпретацию как представление частоты пробела. Для всех допустимых 2D вейвлетов 2D CWT действует как локальный фильтр для изображения по своим масштабам и положения. Если вейвлет является изотропным, нет никакой зависимости от угла в анализе. Мексиканский вейвлет шляпы является примером изотропного вейвлета. Изотропные вейвлеты подходят для pointwise анализа изображений. Если вейвлет является анизотропным, существует зависимость от угла в анализе и 2D действиях CWT локальный фильтр для изображения по своим масштабам, положения и угла. Вейвлет Коши является примером анизотропного вейвлета. В области Фурье это означает, что пространственная поддержка частоты вейвлета является выпуклым конусом с вершиной в начале координат. Анизотропные вейвлеты подходят для обнаружения направленных функций в изображении. Смотрите Двумерный CWT Шумного Шаблона для рисунка различия между изотропными и анизотропными вейвлетами.

2D пример приложения CWT

Этот пример показывает, как анализировать изображение с помощью 2D приложения CWT.

Загрузите треугольное изображение в рабочем пространстве MATLAB.

imdata = imread('triangle.jpg');

Запустите 2D приложение CWT путем выбора Wavelet Design & Analysis в разделе Signal Processing and Communications галереи приложений. От раздела 2-D выберите Continuous Wavelet Transform 2-D. Также войдите

cwtfttool2

в подсказке команды MATLAB.

Выберите File –> Import Data, чтобы импортировать переменную imdata.

Из выпадающего меню Wavelet выберите вейвлет cauchy.

Для Angles и Scales, выберите опцию Manual.

Нажмите Define, чтобы задать вектор углов. Выберите Manual из Type выпадающий список и задайте вектор углов от 0 до радианов 7*pi/8 с шагом радианов pi/8, 0:pi/8:(7*pi)/8. Нажмите Apply, чтобы применить ваш выбор углов.

Нажмите Define, чтобы задать вектор шкал от 0,5 до 4 с шагом 0,5. Выберите Linear из Type выпадающий список. Установите First Scale, равный 0,5, Gap between two scales, равный 0,5, и Number of Scales, равный 8. Эквивалентно, можно выбрать Manual из Type выпадающий список и задать вектор шкал как 0.5:0.5:4. Нажмите Apply, чтобы применить ваш выбор шкал.

Нажмите Analyze, чтобы получить 2D CWT.

Установите Index of Scale быть 1 и нажимать More on Angles. Нажмите Movie, чтобы продвинуться через вручную заданные углы для 2D коэффициентов CWT в шкале 0.5.

Выберите File –> Export Data –> Export CWTFT Struct to Workspace, чтобы экспортировать анализ в рабочее пространство MATLAB. Можно найти объяснение полей структуры в ссылке на функцию для cwtft2.

Документация