Сгенерируйте контрольную сумму CRC-8 для примера, показанного в 802.11™-2016 [1], разделите 21.3.10.3 и сравните с ожидаемым CRC.

Создайте Систему Генератора CRC object™. Чтобы выровняться с вычислением CRC в 802.11-20016, Система object™ устанавливает полином генератора как $$z^8+z^2+z+1$$, начальные состояния к 1, прямой метод и итоговый XOR к 1.

crc8 = comm.CRCGenerator('Polynomial','z^8 + z^2 + z + 1', ...
    'InitialConditions',1,'DirectMethod',true,'FinalXOR',1)

crc8 = 
  comm.CRCGenerator with properties:

           Polynomial: 'z^8 + z^2 + z + 1'
    InitialConditions: 1
         DirectMethod: true
    ReflectInputBytes: false
     ReflectChecksums: false
             FinalXOR: 1
    ChecksumsPerFrame: 1

Обработайте один входной кадр согласно примеру из 802.11-2016 стандартов в разделе 21.3.10.3. В примере, входной поток битов {m0, … m22} {1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1} и ожидаемая контрольная сумма CRC {c7, … c0} {0 0 0 1 1 1 0 0}.

x = [1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1]';
expectedChecksum = [0 0 0 1 1 1 0 0]';
checksumLength = length(expectedChecksum);

Сгенерированная контрольная сумма CRC сравнивается с ожидаемой контрольной суммой.

codeword = crc8(x);
checksum = codeword(end-checksumLength+1:end);
isequal(checksum,expectedChecksum)

ans = logical
   1

Передайте двоичные данные через генератор CRC, введите немного ошибки и обнаружьте ошибку детектор CRC.

Создайте случайный бинарный вектор.

x = randi([0 1],12,1);

Закодируйте систему координат входного сигнала с помощью генератора CRC с ChecksumsPerFrame набор свойств к 2. Это подразделяет входящую систему координат на два подкадра равной длины.

crcgenerator = comm.CRCGenerator([1 0 0 1],'ChecksumsPerFrame',2);
codeword = crcgenerator(x);

Декодируйте кодовую комбинацию и проверьте, что нет никаких ошибок ни в одном подкадре.

crcdetector = comm.CRCDetector([1 0 0 1],'ChecksumsPerFrame',2);
[~, err] = crcdetector(codeword)

err = 2×1

     0
     0

Введите ошибку во втором подкадре путем инвертирования последнего элемента подкадра 2. Передайте поврежденную кодовую комбинацию через детектор CRC и проверьте, что ошибка обнаруживается во втором подкадре.

codeword(end) = not(codeword(end));
[~,err] = crcdetector(codeword)

err = 2×1

     0
     1

Используйте код CRC, чтобы обнаружить ошибки системы координат в шумном сигнале BPSK.

Создайте пару генератора и детектора CRC использование стандартного полинома CRC-4, $$z^4+z^3+z^2+z+1$$.

poly = 'z4+z3+z2+z+1';
crcgenerator = comm.CRCGenerator(poly);
crcdetector = comm.CRCDetector(poly);

Сгенерируйте 12-битные системы координат двоичных данных и добавьте биты CRC. На основе степени полинома 4 бита добавлены к каждой системе координат. Примените модуляцию BPSK и передайте сигнал через канал AWGN. Демодулируйте и используйте детектор CRC, чтобы определить, по ошибке ли система координат.

numFrames = 20;
frmError = zeros(numFrames,1);

for k = 1:numFrames
    data = randi([0 1],12,1);                 % Generate binary data
    encData = crcgenerator(data);                   % Append CRC bits
    modData = pskmod(encData,2);              % BPSK modulate
    rxSig = awgn(modData,5);                  % AWGN channel, SNR = 5 dB
    demodData = pskdemod(rxSig,2);            % BPSK demodulate
    [~,frmError(k)] = crcdetector(demodData); % Detect CRC errors
end

Идентифицируйте системы координат, в которых обнаруживаются битовые ошибки CRC кода.

find(frmError)

ans = 6

Создайте CRC-16-CCITT генератор как описано в Разделе 2.2.7.4 из Рекомендации X-25 [1] ITU-T с помощью входных данных и ожидаемой последовательности проверки системы координат (FCS) из Примера 2 в Приложении I, I.1.

Создайте систему координат ответа непронумерованного подтверждения (UA) где адрес = B и F = 1.

Address = [1 0 0 0 0 0 0 0];
UA = [1 1 0 0 1 1 1 0];
input = [Address UA]';
expectedChecksum = [1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0]'; % Expected FCS
checksumLength = 16;

crcGen = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial','X^16 + X^12 + X^5 + 1',...
    'InitialConditions',1,...
    'DirectMethod',true,...
    'FinalXOR',1);
crcSeq = crcGen(input);
checkSum =  crcSeq(end-checksumLength+1:end);

Сравните вычисленную контрольную сумму с ожидаемой контрольной суммой.

isequal(expectedChecksum,checkSum)

ans = logical
   1

Создайте код CRC-32 для поля последовательности проверки системы координат (FCS) для Ethernet как описано в Разделе 3.2.9 из Стандарта IEEE для Ethernet[1].

rng(1865);  % Seed the random number generator for repeatable results

Инициализируйте сообщение со случайными данными, чтобы представлять защищенные поля системы координат MAC, в частности адрес назначения, исходный адрес, длина или поле типа, клиентские данные MAC и дополнение.

data = randi([0,1],100,1);

Задайте генерирующийся полином CRC-32, используемый в кодировании сообщений Ethernet.

poly = [32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0];

Вычислите CRC путем выполнения шагов, заданных в стандарте и использования непрямого метода, чтобы сгенерировать код CRC.

dataN = [not(data(1:32));data(33:end)];    % Section 3.2.9 step a) and b)
crcGen1 = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial', poly, ...
    'InitialConditions', 0, ...
    'DirectMethod', false, ...
    'FinalXOR', 1);
seq = crcGen1(dataN);                      % Section 3.2.9 step c), d) and e)
csNondirect = seq(end-31:end);

Вычислите CRC путем выполнения шагов, заданных в стандарте и использования прямого метода сгенерировать код CRC.

crcGen2 = comm.CRCGenerator(...
    'Polynomial', poly, ...
    'InitialConditions', 1, ...
    'DirectMethod', true, ...
    'FinalXOR', 1);
txSeq = crcGen2(data);
csDirect = txSeq(end-31:end);

Сравните сгенерированные коды CRC при помощи непрямых и прямых методов.

disp([csNondirect';csDirect']);

  Columns 1 through 13

     1     1     1     0     1     1     0     0     1     0     0     1     0
     1     1     1     0     1     1     0     0     1     0     0     1     0

  Columns 14 through 26

     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     0     0     1
     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     0     0     1

  Columns 27 through 32

     1     1     0     0     1     0
     1     1     0     0     1     0

isequal(csNondirect,csDirect)

ans = logical
   1

rng('default');  % Reset the random number generator