Приближение с временной задержкой
Много алгоритмов системы управления не могут обработать задержки непосредственно. Например, методы, такие как корневой годограф, LQG и размещение полюса не работают правильно, если задержки присутствуют. Общий метод должен заменить задержки на фильтры все-передачи, которые аппроксимируют задержки.
Чтобы аппроксимировать задержки моделей LTI непрерывного времени, используйте pade команда, чтобы вычислить приближение Padé. Приближение Padé допустимо только в низких частотах и обеспечивает лучшее приближение частотного диапазона, чем приближение временного интервала. Поэтому важно сравнить истинные и аппроксимированные ответы, чтобы выбрать правильный порядок приближения и проверять валидность приближения.
Приближение с временной задержкой в моделях дискретного времени
Для моделей дискретного времени используйте absorbDelay преобразовывать задержку в факторы 1/z, где задержка является целочисленным кратным шаг расчета.
Используйте thiran команда, чтобы аппроксимировать задержку, которая является дробным кратным шаг расчета как фильтр все-передачи Thiran.
Какое-то время задержка tau и шаг расчета Ts, синтаксис thiran(tau,Ts) создает передаточную функцию дискретного времени, которая является продуктом двух условий:
Термин, представляющий целочисленный фрагмент задержки как чистая задержка линии, (1/z) N, где
N = ceil(tau/Ts).Термин, аппроксимирующий дробный фрагмент задержки (
tau - NTs) как Thiran все-передают фильтр.
Дискретизация приближения Padé не гарантирует хорошую фазу, соответствующую между задержкой непрерывного времени и ее дискретным приближением. Используя thiran сгенерировать приближение дискретного времени задержки непрерывного времени может дать к намного лучшему соответствию фазы. Например, следующий рисунок показывает задержку фазы задержки с 10.2 вторым разом, дискретизированной с шагом расчета 1 с, аппроксимированной тремя способами:
приближение Padé первого порядка, дискретизированное использование
tustinметодc2d11-й порядок приближение Padé, дискретизированное использование
tustinметодc2d11-й порядок фильтр Thiran
Фильтр Thiran дает к самому близкому приближению 10,2 вторых задержек.
Смотрите thiran страница с описанием для получения дополнительной информации о фильтрах Thiran.
Смотрите также
absorbDelay | pade | thiran