Передаточные функции

Представления передаточной функции

Программное обеспечение Control System Toolbox™ поддерживает передаточные функции, которые являются непрерывным временем или дискретным временем, и SISO или MIMO. У вас могут также быть задержки вашего представления передаточной функции.

Передаточная функция непрерывного времени SISO выражается как отношение:

G(s)=N(s)D(s),

из полиномов N (s) и D (s), названный полиномом числителя и полиномом знаменателя, соответственно.

Можно представлять линейные системы как передаточные функции в полиноме или разложенный на множители (нули, полюса и усиление) форма. Например, передаточная функция полиномиальной формы:

G(s)=s23s4s2+5s+6

может быть переписан в разложенной на множители форме как:

G(s)=(s+1)(s4)(s+2)(s+3).

tf объект модели представляет передаточные функции в полиномиальной форме. zpk объект модели представляет передаточные функции в разложенной на множители форме.

Передаточные функции MIMO являются массивами передаточных функций SISO. Например:

G(s)=[s3s+4s+1s+2]

с одним входом, две выходных передаточных функции.

Команды для создания передаточных функций

Используйте команды, описанные в следующей таблице, чтобы создать передаточные функции.

Команда

Описание

tf

Создайте tf объекты, представляющие передаточные функции непрерывного времени или дискретного времени в полиномиальной форме.

zpk

Создайте zpk объекты, представляющие передаточные функции непрерывного времени или дискретного времени в нулях, полюсах и усилении, (разложили на множители) форму.

filt

Создайте tf объекты, представляющие передаточные функции дискретного времени с помощью соглашения цифровой обработки сигналов (DSP).

Создайте передаточную функцию Используя коэффициенты числителя и знаменателя

В этом примере показано, как создать одно вход непрерывного времени, одно выход (SISO) передаточные функции от их числителя и коэффициентов знаменателя с помощью tf.

Создайте передаточную функцию G(s)=ss2+3s+2:

num = [1 0];
den = [1 3 2];
G = tf(num,den);

num и den числитель и коэффициенты полинома знаменателя в убывающих степенях s. Например, den = [1 3 2] представляет полином знаменателя s 2 + 3s + 2.

G tf объект модели, который является контейнером данных для представления передаточных функций в полиномиальной форме.

Совет

В качестве альтернативы можно задать передаточную функцию G (s) как выражение в s:

  1. Создайте модель передаточной функции для переменной s.

    s = tf('s');          
  2. Задайте G (s) как отношение полиномов в s.

    G = s/(s^2 + 3*s + 2); 

Создайте модель передаточной функции Используя нули, полюса и усиление

В этом примере показано, как создать одно вход, одно выход (SISO) передаточные функции в учтенной форме с помощью zpk.

Создайте учтенную передаточную функцию G(s)=5s(s+1+i)(s+1i)(s+2):

Z = [0];
P = [-1-1i -1+1i -2];
K = 5;
G = zpk(Z,P,K);

Z и P нули и полюса (корни числителя и знаменателя, соответственно). K усиление учтенной формы. Например, G (s) имеет действительный полюс в s = –2 и пара комплексных полюсов в s = –1 ± i. Векторный P = [-1-1i -1+1i -2] задает эти местоположения полюса.

G zpk объект модели, который является контейнером данных для представления передаточных функций в нулях, полюсах и усилении (разложил на множители) форму.

Смотрите также

| |

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте