Программное обеспечение Control System Toolbox™ поддерживает передаточные функции, которые являются непрерывным временем или дискретным временем, и SISO или MIMO. У вас могут также быть задержки вашего представления передаточной функции.
Передаточная функция непрерывного времени SISO выражается как отношение:
из полиномов N (s) и D (s), названный полиномом числителя и полиномом знаменателя, соответственно.
Можно представлять линейные системы как передаточные функции в полиноме или разложенный на множители (нули, полюса и усиление) форма. Например, передаточная функция полиномиальной формы:
может быть переписан в разложенной на множители форме как:
tf
объект модели представляет передаточные функции в полиномиальной форме. zpk
объект модели представляет передаточные функции в разложенной на множители форме.
Передаточные функции MIMO являются массивами передаточных функций SISO. Например:
с одним входом, две выходных передаточных функции.
Используйте команды, описанные в следующей таблице, чтобы создать передаточные функции.
Команда |
Описание |
---|---|
tf |
Создайте |
zpk |
Создайте |
filt |
Создайте |
В этом примере показано, как создать одно вход непрерывного времени, одно выход (SISO) передаточные функции от их числителя и коэффициентов знаменателя с помощью tf
.
Создайте передаточную функцию :
num = [1 0]; den = [1 3 2]; G = tf(num,den);
num
и den
числитель и коэффициенты полинома знаменателя в убывающих степенях s. Например, den = [1 3 2]
представляет полином знаменателя s 2 + 3s + 2.
G
tf
объект модели, который является контейнером данных для представления передаточных функций в полиномиальной форме.
В качестве альтернативы можно задать передаточную функцию G (s) как выражение в s:
Создайте модель передаточной функции для переменной s.
s = tf('s');
Задайте G (s) как отношение полиномов в s.
G = s/(s^2 + 3*s + 2);
В этом примере показано, как создать одно вход, одно выход (SISO) передаточные функции в учтенной форме с помощью zpk
.
Создайте учтенную передаточную функцию :
Z = [0]; P = [-1-1i -1+1i -2]; K = 5; G = zpk(Z,P,K);
Z
и P
нули и полюса (корни числителя и знаменателя, соответственно). K
усиление учтенной формы. Например, G (s) имеет действительный полюс в s = –2 и пара комплексных полюсов в s = –1 ± i. Векторный P = [-1-1i -1+1i -2]
задает эти местоположения полюса.
G
zpk
объект модели, который является контейнером данных для представления передаточных функций в нулях, полюсах и усилении (разложил на множители) форму.