Создайте демонстрационные входные данные.

dlX = dlarray(rand(100,100,3),'SSC');

Инициализируйте learnable параметры для операции свертки.

params.Weights = dlarray(rand(10,10,3,50));
params.Bias = dlarray(rand(50,1));

Вычислите градиенты для операции свертки с помощью функции помощника convGradients, заданный в конце этого примера.

grads = dlfeval(@convGradients,dlX,params);

Задайте фактор регуляризации.

L1Factor = 0.001;

Создайте анонимную функцию, которая упорядочивает градиенты. При помощи анонимной функции, чтобы передать скалярную константу функции, можно избежать необходимости расширять постоянное значение до того же размера и структуры как переменная параметра.

L1Regularizer = @(grad,param) grad + L1Factor.*sign(param);

Используйте dlupdate чтобы применить регуляризацию функционируют к каждому из градиентов.

grads = dlupdate(L1Regularizer,grads,params);

Градиенты в grads теперь упорядочены согласно функциональному L1Regularizer.

convGradients Функция

convGradients функция помощника берет learnable параметры операции свертки и мини-пакет входных данных dlX, и возвращает градиенты относительно learnable параметров.

function grads = convGradients(dlX,params)
dlY = dlconv(dlX,params.Weights,params.Bias);
dlY = sum(dlY,'all');
grads = dlgradient(dlY,params);
end

Загрузите обучающие данные

Загрузите обучающие данные цифр.

[XTrain,YTrain] = digitTrain4DArrayData;
classes = categories(YTrain);
numClasses = numel(classes);

Задайте сеть

Задайте сетевую архитектуру и задайте среднее изображение с помощью 'Mean' опция в изображении ввела слой.

layers = [
    imageInputLayer([28 28 1], 'Name','input','Mean',mean(XTrain,4))
    convolution2dLayer(5,20,'Name','conv1')
    reluLayer('Name', 'relu1')
    convolution2dLayer(3,20,'Padding',1,'Name','conv2')
    reluLayer('Name','relu2')
    convolution2dLayer(3,20,'Padding',1,'Name','conv3')
    reluLayer('Name','relu3')
    fullyConnectedLayer(numClasses,'Name','fc')];
lgraph = layerGraph(layers);

Создайте dlnetwork объект из графика слоя.

dlnet = dlnetwork(lgraph);

Задайте функцию градиентов модели

Создайте функциональный modelGradients, перечисленный в конце этого примера, который берет dlnetwork объект dlnet и мини-пакет входных данных dlX с соответствием маркирует Y, и возвращает потерю и градиенты потери относительно learnable параметров в dlnet.

Задайте стохастическую функцию градиентного спуска

Создайте функциональный sgdFunction, перечисленный в конце этого примера, который берет param и paramGradient, learnable параметр и градиент потери относительно того параметра, соответственно. Функция возвращает обновленный параметр с помощью стохастического алгоритма градиентного спуска, выраженного как

где $\mathit{l}$ номер итерации, $\alpha >0$ темп обучения, $\theta$ вектор параметра, и $\mathit{E}\left(\theta \right)$ функция потерь.

Задайте опции обучения

Задайте опции, чтобы использовать во время обучения.

miniBatchSize = 128;
numEpochs = 20;
numObservations = numel(YTrain);
numIterationsPerEpoch = floor(numObservations./miniBatchSize);

Обучайтесь на графическом процессоре, если вы доступны. Используя графический процессор требует Parallel Computing Toolbox™, и CUDA® включил NVIDIA®, графический процессор с вычисляет возможность 3.0 или выше.

executionEnvironment = "auto";

Инициализируйте скоростной параметр.

learnRate = 0.001;

Инициализируйте график процесса обучения.

plots = "training-progress";
if plots == "training-progress"
    iteration = 1;
    figure
    lineLossTrain = animatedline;
    xlabel("Total Iterations")
    ylabel("Loss")
end

Обучите сеть

Обучите модель с помощью пользовательского учебного цикла. В течение каждой эпохи переставьте данные и цикл по мини-пакетам данных. Обновите сетевые параметры путем вызова dlupdate с функциональным sgdFunction заданный в конце этого примера. В конце каждой эпохи отобразите прогресс обучения.

for epoch = 1:numEpochs
    % Shuffle data.
    idx = randperm(numel(YTrain));
    XTrain = XTrain(:,:,:,idx);
    YTrain = YTrain(idx);
    
    for i = 1:numIterationsPerEpoch
        
        % Read mini-batch of data and convert the labels to dummy
        % variables.
        idx = (i-1)*miniBatchSize+1:i*miniBatchSize;
        X = XTrain(:,:,:,idx);
        
        Y = zeros(numClasses, miniBatchSize, 'single');
        for c = 1:numClasses
            Y(c,YTrain(idx)==classes(c)) = 1;
        end
        
        % Convert mini-batch of data to dlarray.
        dlX = dlarray(single(X),'SSCB');
        
        % If training on a GPU, then convert data to gpuArray.
        if (executionEnvironment == "auto" && canUseGPU) || executionEnvironment == "gpu"
            dlX = gpuArray(dlX);
        end
        
        % Evaluate the model gradients and loss using dlfeval and the
        % modelGradients function.
        [grad,loss] = dlfeval(@modelGradients,dlnet,dlX,Y);
        
        % Update the network parameters using the SGD algorithm defined in the 
        % function sgdFunction.
        dlnet = dlupdate(@sgdFunction,dlnet,grad);
        
        % Display the training progress.
        if plots == "training-progress"
            addpoints(lineLossTrain,iteration,double(gather(extractdata(loss))))
            title("Loss During Training: Epoch - " + epoch + "; Iteration - " + i)
            drawnow
            iteration = iteration + 1;
        end
    end
end

Протестируйте сеть

Протестируйте точность классификации модели путем сравнения прогнозов на наборе тестов с истинными метками.

[XTest, YTest] = digitTest4DArrayData;

Преобразуйте данные в dlarray объект с форматом размерности 'SSCB'. Для прогноза графического процессора также преобразуйте данные в gpuArray.

dlXTest = dlarray(XTest,'SSCB');
if (executionEnvironment == "auto" && canUseGPU) || executionEnvironment == "gpu"
    dlXTest = gpuArray(dlXTest);
end

Классифицировать изображения с помощью dlnetwork объект, используйте predict функционируйте и найдите классы с самыми высокими баллами.

dlYPred = predict(dlnet,dlXTest);
[~,idx] = max(extractdata(dlYPred),[],1);
YPred = classes(idx);

Оцените точность классификации.

accuracy = mean(YPred==YTest)

accuracy = 0.7282

Функция градиентов модели

Функциональный modelGradients берет dlnetwork объект dlnet и мини-пакет входных данных dlX с соответствием маркирует Y, и возвращает потерю и градиенты потери относительно learnable параметров в dlnet. Чтобы вычислить градиенты автоматически, используйте dlgradient функция.

function [gradients,loss] = modelGradients(dlnet,dlX,Y)
    dlYPred = forward(dlnet,dlX);
    dlYPred = softmax(dlYPred);
    
    loss = crossentropy(dlYPred,Y);
    gradients = dlgradient(loss,dlnet.Learnables);
end

Стохастическая функция градиентного спуска

Функциональный sgdFunction берет param и paramGradient, learnable параметр и градиент потери относительно того параметра, и возвращают обновленный параметр с помощью стохастического алгоритма градиентного спуска, выраженного как

где $\mathit{l}$ номер итерации, $\alpha >0$ темп обучения, $\theta$ вектор параметра, и $\mathit{E}\left(\theta \right)$ функция потерь.

function param = sgdFunction(param,paramGradient)
    learnRate = 0.01;
    param = param - learnRate.*paramGradient;
end