Allpass фильтруют для lowpass к highpass преобразованию
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2hp(Wo,Wt)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2hp(Wo,Wt) возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из первого порядка allpass сопоставляющий фильтр для выполнения действительного lowpass к действительному highpass преобразованию частоты. Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного первоначально на частоте, Wo, в необходимом целевом местоположении частоты, Wt, одновременно вращая целую частотную характеристику половиной частоты дискретизации. Результат состоит в том, что DC и Найквист показывают места подкачки.
Относительные положения других функций исходного фильтра изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предшествование F2. После функции преобразования F2 будет предшествовать F1 в целевом фильтре. Однако расстояние между F1 и F2 не будет то же самое до и после преобразования.
Выбор функции, удовлетворяющей lowpass к highpass преобразованию, не ограничивается частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; например, ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания.
Lowpass к highpass преобразованию может также использоваться в преобразовании других типов фильтров; например, фильтры метки или резонаторы могут сменить свое положение простым способом при помощи lowpass к highpass преобразованию.
Спроектируйте фильтр allpass, изменяющий фильтр lowpass в фильтр highpass с его частотой среза, перемещенной от Wo = 0.5 к Wt = 0.25.
Постройте фазовый отклик, нормированный к π, который является в действительности функцией отображения Wo(Wt). Обратите внимание на то, что преобразование работает таким же образом и на положительные и на отрицательные частоты:
Wo = 0.5; Wt = 0.25; [AllpassNum, AllpassDen] = allpasslp2hp(Wo, Wt); [h, f] = freqz(AllpassNum, AllpassDen, 'whole'); plot(f/pi, abs(angle(h))/pi, Wt, Wo, 'ro'); title('Mapping Function Wo(Wt)'); xlabel('New Frequency, Wt'); ylabel('Old Frequency, Wo');
| Переменная | Описание |
|---|---|
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемое местоположение частоты в преобразованном целевом фильтре |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.
Constantinides, A.G., “Спектральные преобразования для цифровых фильтров”, Продолжения IEE, издание 117, № 8, стр 1585-1590, август 1970.
Nowrouzian, B. и А.Г. Констэнтинайдс, “Параметры передаточной функции ссылки прототипа в преобразованиях частоты дискретного времени”, Продолжения 33-й Среднезападный Симпозиум по Схемам и Системам, Калгари, Канада, изданию 2, стр 1078-1082, август 1990.
Nowrouzian, B. и Л.Т. Брутон, “Решения Закрытой формы в течение дискретного времени эллиптические передаточные функции”, Продолжения 35-го Среднезападного Симпозиума по Схемам и Системам, изданию 2, стр 784-787, 1992.
Constantinides, A.G., “Преобразования частоты для цифровых фильтров”, Буквы Электроники, издание 3, № 11, стр 487-489, ноябрь 1967.