Нули, полюса и усиление lowpass к highpass преобразованию частоты
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2hp(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2hp(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и фактор усиления, K2, целевого фильтра, преобразованного от действительного lowpass, моделируют путем применения действительного lowpass первого порядка к действительному highpass отображению частоты. Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте Во, на необходимом целевом местоположении частоты, весе, одновременно вращая целую частотную характеристику половиной частоты дискретизации. Результат состоит в том, что DC и Найквист показывают места подкачки.
Это также возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из allpass, сопоставляющего фильтр. Прототип фильтр lowpass дан с нулями, Z, полюса, P, и фактор усиления, K.
Относительные положения других функций исходного фильтра изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1, предшествующим F2. После функции преобразования F2 будет предшествовать F1 в целевом фильтре. Однако расстояние между F1 и F2 не будет тем же самым до и после преобразования.
Выбор функции, удовлетворяющей lowpass к highpass преобразованию, не ограничивается частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; например, ребро полосы задерживания, DC, или глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Lowpass к highpass преобразованию может также использоваться в преобразовании других типов фильтров; например, фильтры метки или резонаторы могут сменить свое положение простым способом, не проектируя их снова.
Спроектируйте прототип действительный БИХ-полуленточный фильтр с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpklp2hp(z, p, k, 0.5, 0.25);
Проверьте результат путем сравнения прототипного фильтра с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули прототипа фильтр lowpass |
P | Полюса прототипа фильтр lowpass |
K | Фактор усиления прототипа фильтр lowpass |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемое местоположение частоты в преобразованном целевом фильтре |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Фактор усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.
Constantinides, A.G., “Спектральные преобразования для цифровых фильтров”, Продолжения IEE, издание 117, № 8, стр 1585-1590, август 1970.
Nowrouzian, B. и А.Г. Констэнтинайдс, “Параметры передаточной функции ссылки прототипа в преобразованиях частоты дискретного времени”, Продолжения 33-й Среднезападный Симпозиум по Схемам и Системам, Калгари, Канада, изданию 2, стр 1078-1082, август 1990.
Nowrouzian, B. и Л.Т. Брутон, “Решения Закрытой формы в течение дискретного времени эллиптические передаточные функции”, Продолжения 35-го Среднезападного Симпозиума по Схемам и Системам, изданию 2, стр 784-787, 1992.
Constantinides, A.G., “Преобразования частоты для цифровых фильтров”, Буквы Электроники, издание 3, № 11, стр 487-489, ноябрь 1967.