Allpass фильтруют для lowpass к преобразованию lowpass
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2lp(Wo,Wt)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2lp(Wo,Wt) возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из первого порядка allpass сопоставляющий фильтр для выполнения действительного lowpass к действительному преобразованию частоты lowpass. Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного первоначально на частоте Wo, в необходимом целевом местоположении частоты, Wt.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предыдущий F2. Покажите F1 будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет то же самое до и после преобразования.
Выбор функции, удовлетворяющей lowpass к преобразованию lowpass, не ограничивается частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; например, ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания и так далее.
Lowpass к преобразованию lowpass может также использоваться в преобразовании других типов фильтров; например, фильтры метки или резонаторы могут сменить свое положение простым способом путем применения lowpass к преобразованию lowpass.
Спроектируйте фильтр allpass, изменяющий частоту среза фильтра lowpass первоначально в Wo=0.5 к Wt=0.25. Постройте фазовый отклик, нормированный к π, который является в действительности функцией отображения Wo(Wt). Обратите внимание на то, что преобразование работает таким же образом и на положительные и на отрицательные частоты:
Wo = 0.5; Wt = 0.25; [AllpassNum, AllpassDen] = allpasslp2lp(Wo, Wt); [h, f] = freqz(AllpassNum, AllpassDen, 'whole'); plot(f/pi, abs(angle(h))/pi, Wt, Wo, 'ro'); title('Mapping Function Wo(Wt)'); xlabel('New Frequency, Wt'); ylabel('Old Frequency, Wo');
Как показано в фигуре, allpasslp2lp генерирует функцию отображения, которая преобразует ваш прототип фильтр lowpass в целевой фильтр lowpass с различными спецификациями полосы пропускания.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемое местоположение частоты в преобразованном целевом фильтре |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.
Constantinides, A.G., “Спектральные преобразования для цифровых фильтров”, IEEE® Proceedings, издание 117, № 8, стр 1585-1590, август 1970.
Nowrouzian, B. и А.Г. Констэнтинайдс, “Параметры передаточной функции ссылки прототипа в преобразованиях частоты дискретного времени”, Продолжения 33-й Среднезападный Симпозиум по Схемам и Системам, Калгари, Канада, изданию 2, стр 1078-1082, август 1990.
Nowrouzian, B. и Л.Т. Брутон, “Решения Закрытой формы в течение дискретного времени эллиптические передаточные функции”, Продолжения 35-го Среднезападного Симпозиума по Схемам и Системам, изданию 2, стр 784-787, 1992.
Constantinides, A.G., “Преобразования частоты для цифровых фильтров”, Буквы Электроники, издание 3, № 11, стр 487-489, ноябрь 1967.