Нули, полюса и усиление lowpass к преобразованию частоты lowpass
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2lp(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklp2lp(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и фактор усиления, K2, целевого фильтра, преобразованного от действительного lowpass, моделируют путем применения действительного lowpass первого порядка к действительному отображению частоты lowpass. Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте Во, на необходимом целевом местоположении частоты, весе.
Это также возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из allpass, сопоставляющего фильтр. Прототип фильтр lowpass дан с нулями, Z, полюса, P, и фактор усиления, K.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1, предшествующим F2. F1 функции будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет тем же самым до и после преобразования.
Выбор функции, удовлетворяющей lowpass к преобразованию lowpass, не ограничивается частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; например, ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Lowpass к преобразованию lowpass может также использоваться в преобразовании других типов фильтров; например, фильтры метки или резонаторы могут сменить свое положение простым способом, не проектируя их снова.
Спроектируйте прототип действительный БИХ-полуленточный фильтр с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3, 0.1, 30, 0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z2,p2,k2] = zpklp2lp(z, p, k, 0.5, 0.25);
Проверьте результат путем сравнения прототипного фильтра с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k2*poly(z2), poly(p2));
Используя zpklp2lp создает желаемую половину фильтра полосы IIR с преобразованными функциями, которые вы задаете в функции преобразования. Этот рисунок показывает результаты.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули прототипа фильтр lowpass |
P | Полюса прототипа фильтр lowpass |
K | Фактор усиления прототипа фильтр lowpass |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемое местоположение частоты в преобразованном целевом фильтре |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Фактор усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.
Constantinides, A.G., “Спектральные преобразования для цифровых фильтров”, Продолжения IEE, издание 117, № 8, стр 1585-1590, август 1970.
Nowrouzian, B. и А.Г. Констэнтинайдс, “Параметры передаточной функции ссылки прототипа в преобразованиях частоты дискретного времени”, Продолжения 33-й Среднезападный Симпозиум по Схемам и Системам, Калгари, Канада, изданию 2, стр 1078-1082, август 1990.
Nowrouzian, B. и Л.Т. Брутон, “Решения Закрытой формы в течение дискретного времени эллиптические передаточные функции”, Продолжения 35-го Среднезападного Симпозиума по Схемам и Системам, изданию 2, стр 784-787, 1992.
Constantinides, A.G., “Преобразования частоты для цифровых фильтров”, Буквы Электроники, издание 3, № 11, стр 487-489, ноябрь 1967.