Allpass фильтруют для действительного преобразования сдвига
[AllpassNum,AllpassDen] = allpassshift(Wo,Wt)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpassshift(Wo,Wt) возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из allpass второго порядка, сопоставляющего фильтр для выполнения действительной частоты, переключают преобразование. Это преобразование помещает, тот выбрал функцию исходного фильтра, расположенного на частоте Wo, в необходимом целевом местоположении частоты, Wt. Это преобразование реализует “мобильность DC”, что означает, что функция Найквиста остается в Найквисте, но функция DC перемещается в местоположение, зависящее от выбора Wo и Wt.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1 предыдущий F2. Покажите F1 будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет то же самое до и после преобразования.
Выбор функции, удовлетворяющей действительному преобразованию сдвига, не ограничивается частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию; например, ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Это преобразование может также использоваться в преобразовании других типов фильтров; например, фильтры метки или резонаторы могут быть перемещены в различную частоту путем применения преобразования сдвига. Таким способом можно постараться не проектировать фильтр с начала.
Спроектируйте фильтр allpass, точно переключающий одну функцию фильтра lowpass первоначально в Wo=0.5 к новым частотам Wt=0.25:
Wo = 0.5; Wt = 0.25; [AllpassNum, AllpassDen] = allpassshift(Wo, Wt);
Вычислите частотная характеристика отображения просачиваются полный спектр:
[h, f] = freqz(AllpassNum, AllpassDen, 'whole');Постройте фазовый отклик, нормированный к π, который является в действительности функцией отображения Wo(Wt). Обратите внимание на то, что преобразование работает таким же образом и на положительные и на отрицательные частоты:
plot(f/pi, abs(angle(h))/pi, Wt, Wo, 'ro'); title('Mapping Function Wo(Wt)'); xlabel('New Frequency, Wt'); ylabel('Old Frequency, Wo');
| Переменная | Описание |
|---|---|
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра |
Wt | Желаемое местоположение частоты в преобразованном целевом фильтре |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации.