dsp.ColoredNoise
Сгенерируйте окрашенный шумовой сигнал
Описание
dsp.ColoredNoise Система object™ генерирует цветной шумовой сигнал со степенью спектральной плотностью (PSD) 1 / | f |α по его целому частотному диапазону. Обратная степень частоты, α, может быть любым значением в интервале [-2 2]. Тип цветного шума, который генерирует объект, зависит от Цвета, который вы выбираете. Когда вы устанавливаете Color к 'custom', можно задать плотность энергии шума через свойство InverseFrequencyPower.
Свойства размера и типа данных сгенерированного сигнала зависят от SamplesPerFrame, NumChannels и свойств OutputDataType.
Этот объект использует MATLAB® по умолчанию случайный поток, RandStream. Сбросьте поток по умолчанию для повторяемых симуляций.
Сгенерировать окрашенный шумовым сигналом:
Создайте
dsp.ColoredNoiseобъект и набор его свойства.Вызовите объект с аргументами, как будто это была функция.
Чтобы узнать больше, как Системные объекты работают, смотрите то, Что Системные объекты? MATLAB.
Создание
Синтаксис
Описание
cn = dsp.ColoredNoisecn, это выводит шум, сигнализируют об одной выборке или структурируют за один раз, с 1 / | f |α спектральная характеристика по ее целому частотному диапазону. Типичными значениями для α является α = 1 (розовый шум) и α = 2 (броуновский шум).
cn = dsp.ColoredNoise(Name,Value)
dsp.ColoredNoise('Color','pink');cn = dsp.ColoredNoise(pow,samp,numChan,Name,Value)InverseFrequencyPower набор свойств к pow, SamplesPerFrame набор свойств к samp и NumChannels набор свойств к numChan.
dsp.ColoredNoise(1,44.1e3,1,'OutputDataType','single');cn = dsp.ColoredNoise(color,samp,numChan,Name,Value)Color набор свойств к color, SamplesPerFrame набор свойств к samp и NumChannels набор свойств к numChan.
dsp.ColoredNoise('pink',1024,2,'OutputDataType','single');Свойства
Использование
Синтаксис
Описание
Выходные аргументы
Функции объекта
Чтобы использовать объектную функцию, задайте Системный объект как первый входной параметр. Например, чтобы выпустить системные ресурсы Системного объекта под названием obj, используйте этот синтаксис:
release(obj)
Примеры
Измерьте розовую шумовую степень в полосах октавы
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
Выход из этого примера показывает, что розовый шум имеет приблизительно равную силу в полосах октавы.
Сгенерируйте одноканальный сигнал розового шума, который является 44 100 выборками в длине. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов.
pinkNoise = dsp.ColoredNoise(1,44.1e3,1);
rng default;
x = pinkNoise();Установите частоту дискретизации на 44,1 кГц. Измерьте степень в полосах октавы, начинающих с 100-200 Гц и заканчивающихся 6.400-12.8 кГц. Отобразите результаты в таблице.
beginfreq = 100; endfreq = 200; count = 1; freqinterval = zeros(7,2); Pwr = zeros(7,1); while(endfreq<=44.1e3/2) freqinterval(count,:) = [beginfreq endfreq]; Pwr(count) = bandpower(x,44.1e3,[beginfreq endfreq]); beginfreq = endfreq; endfreq = 2*endfreq; count = count+1; end Pwr = Pwr(:); table(freqinterval,Pwr)
ans=7×2 table
freqinterval Pwr
_____________ _______
100 200 0.17549
200 400 0.20313
400 800 0.2438
800 1600 0.2503
1600 3200 0.25233
3200 6400 0.26828
6400 12800 0.25211
Розовый шум имеет примерно равную силу в полосах октавы.
Повторно выполните предыдущий код с 'InverseFrequencyPower' равняйтесь 0, который генерирует белый шумовой сигнал. Белый шумовой сигнал имеет плоскую силу спектральная плотность или равная степень на модульную частоту. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов.
whiteNoise = dsp.ColoredNoise(0,44.1e3,1);
rng default;
x = whiteNoise();Установите частоту дискретизации, 44,1 кГц. Измерьте степень в полосах октавы, начинающих с 100-200 Гц и заканчивающихся 6.400-12.8 кГц. Отобразите результаты в таблице.
beginfreq = 100; endfreq = 200; count = 1; while(endfreq<=44.1e3/2) freqinterval(count,:) = [beginfreq endfreq]; Pwr(count) = bandpower(x,44.1e3,[beginfreq endfreq]); beginfreq = endfreq; endfreq = 2*endfreq; count = count+1; end Pwr = Pwr(:); table(freqinterval,Pwr)
ans=7×2 table
freqinterval Pwr
_____________ _________
100 200 0.0031417
200 400 0.0073833
400 800 0.017421
800 1600 0.035926
1600 3200 0.071139
3200 6400 0.15183
6400 12800 0.28611
Белый шум имеет приблизительно равную силу на модульную частоту, таким образом, у полос октавы есть неравное распределение степени. Поскольку ширина полосы октавы увеличивается с увеличивающейся частотой, степенью на увеличения полосы октавы для белого шума.
PSD розовой шумовой реализации
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
Сгенерируйте розовый шумовой сигнал 2048 выборки в длине. Частота дискретизации составляет 1 Гц. Получите оценку степени спектральная плотность с помощью перекрытого усреднения сегмента валлийцев.
cn = dsp.ColoredNoise('pink','SamplesPerFrame',2048); x = cn(); Fs = 1; [Pxx,F] = pwelch(x,hamming(128),[],[],Fs,'psd');
Создайте теоретический PSD из розового шумового процесса.
PSDPink = 1./F(2:end);
Отобразите валлийскую оценку PSD шума наряду с теоретическим PSD на графике логарифмического журнала. Постройте ось частоты с основой 2 логарифмических масштаба, чтобы ясно показать октавы. Постройте оценку PSD в дБ, .
plot(log2(F(2:end)),10*log10(Pxx(2:end))) hold on plot(log2(F(2:end)),10*log10(PSDPink),'r','linewidth',2) xlabel('log_2(Hz)') ylabel('dB') title('Pink Noise') grid on legend('PSD estimate','Theoretical pink noise PSD') hold off
Двухканальный броуновский шум
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
Сгенерируйте два канала Броуновского шума установкой Color к 'brown' и NumChannels к 2.
cn = dsp.ColoredNoise('brown','SamplesPerFrame',2048,... 'NumChannels',2); x = cn(); subplot(2,1,1) plot(x(:,1)); title('Channel 1'); axis tight; subplot(2,1,2) plot(x(:,2)); title('Channel 2'); axis tight;
Частота дискретизации составляет 1 Гц. Получите валлийские оценки PSD для обоих каналов. Четвертый аргумент pwelch, NFFT, то, которое является количеством точек БПФ, пусто. Следовательно, NFFT установлен в 256. Для даже NFFT раньше вычисляло количество точек БПФ, оценка PSD (NFFT/2+1), который равняется 129.
Fs = 1; Pxx = zeros(129,size(x,2)); for nn = 1:size(x,2) [Pxx(:,nn),F] = pwelch(x(:,nn),hamming(128),[],[],Fs,'psd'); end
Создайте теоретический PSD из Броуновского процесса. Постройте теоретический PSD наряду с обеими реализацией на графике логарифмического журнала. Используйте основу 2 логарифмических масштаба в оси частоты и постройте степень спектральная плотность в дБ.
PSDBrownian = 1./F(2:end).^2; figure; plot(log2(F(2:end)),10*log10(PSDBrownian),'k-.','linewidth',2); hold on; plot(log2(F(2:end)),10*log10(Pxx(2:end,:))); xlabel('log_2(Hz)'); ylabel('dB'); grid on; legend('Theoretical PSD','Channel 1', 'Channel 2');
Добавьте Розовый Шум в ОСШ на 0 дБ
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
Примечание: dsp.AudioFileReader и audioDeviceWriter Системные объекты не поддержаны в MATLAB Online.
В этом примере показано, как передать потоком в звуковом файле и добавить розовый шум в отношении сигнал-шум (SNR) на 0 дБ. Чтения в качестве примера в системах координат звукового файла 1 024 выборки в длине, измеряет среднеквадратичное (RMS) значение аудио системы координат и добавляет розовый шум с тем же значением RMS как аудио система координат.
Настройте Системные объекты. Установите 'SamplesPerFrame' и для средства чтения файлов и для цветного шумового генератора к 1 024 выборкам. Установите Color к 'pink' сгенерировать розовый шум с a степень спектральная плотность.
N = 1024; afr = dsp.AudioFileReader('Filename','speech_dft.mp3','SamplesPerFrame',N); adw = audioDeviceWriter('SampleRate',afr.SampleRate); cn = dsp.ColoredNoise('pink','SamplesPerFrame',N);
Передайте звуковой файл потоком в 1 024 выборках за один раз. Измерьте значение RMS сигнала для каждой системы координат, сгенерируйте систему координат розового шума, равного в длине, и масштабируйте значение RMS розового шума, чтобы совпадать с сигналом. Добавьте масштабированный шум в сигнал и проигрывайте выход.
while ~isDone(afr) audio = afr(); speechRMS = rms(audio); noise = cn(); noiseRMS = rms(noise); noise = noise*(speechRMS/noiseRMS); sigPlusNoise = audio+noise; adw(sigPlusNoise); end release(afr); release(adw);
Усредненный спектр мощности розового шума
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным step синтаксис. Например, obj(x) становится step(obj,x).
Сгенерируйте 2D каналы розового шума и вычислите спектр мощности на основе рабочего среднего значения 50 оценок PSD.
Настройте цветной шумовой генератор, чтобы сгенерировать два канала розового шума с 1 024 выборками. Настройте спектр анализатор, чтобы вычислить измененные периодограммы с помощью Окна Хэмминга и 50%-го перекрытия. Получите рабочее среднее значение PSD использование 50 спектральных средних значений.
pinkNoise = dsp.ColoredNoise('pink',1024,2); sa = dsp.SpectrumAnalyzer('SpectrumType','Power density', ... 'OverlapPercent',50,'Window','Hamming', ... 'SpectralAverages',50,'PlotAsTwoSidedSpectrum',false, ... 'FrequencyScale','log','YLimits',[-50 30]);
Запустите симуляцию в течение 30 секунд.
tic while toc < 30 pink = pinkNoise(); sa(pink); end
Больше о
Алгоритмы
Рисунок показывает полный процесс генерации цветного шума.
Случайный потоковый генератор производит поток белого шума, который является или Гауссовым или универсальным в распределении. Окрашивающий фильтр применился к белому шуму, генерирует окрашенный шум с функцией степени спектральной плотности (PSD), данной:
Когда α, обратная степень частоты, равняется 0, никакой фильтр окраски не применяется к выходу случайного потокового генератора. Если ограниченная опция включена, выход является универсальным белым шумом с амплитудой между +1 и −1. Если ограниченный выход не включен, выход является Гауссовым белым шумом, и значения не ограничены между +1 и −1. Если α установлен в значение, то окрашивающий фильтр применяется к выходу случайного потокового генератора. Если ограниченная выходная опция включена, усиление, g применяется к выходу окрашивающего фильтра, чтобы гарантировать, что абсолютный максимум выход никогда не превышает 1.
Для получения дополнительной информации на цветных шумовых процессах и как значение α влияет на PSD цветного шума, смотрите Цветные Шумовые Процессы.
Когда обратная энергия частоты, α положителен, цветной шум, произведена с помощью модели автоматического регрессивного (AR) порядка 63. Коэффициенты AR:
Розовые и коричневые шумы являются особыми случаями, которые сгенерированы от специально настроенных фильтров SOS порядков 12 и 10, соответственно. Эти фильтры оптимизированы для лучшей производительности.
Когда обратная энергия частоты, α отрицателен, цветной шум, произведена с помощью модели скользящего среднего значения (MA) порядка 255. Коэффициенты MA:
Фиолетовый шум сгенерирован от фильтра первого порядка, B = [1 −1].
Окрашивающие примененные фильтры (кроме розового, коричневого цвета, и фиолетовый) детализированы на стр 820–822 в [2].
Ссылки
[1] Beran, J., И. Фэн, С. Гош, и Р. Кулик, процессы хорошей памяти: вероятностные свойства и статистические методы. Нью-Йорк: Спрингер, 2013.
[2] Кэсдин, Нью-Джерси. "Дискретная Симуляция Цветных Шумовых и Стохастических процессов и Генерации Шума Закона о Степени 1/fα". Продолжения IEEE®, Издания 83, № 5, 1995, стр 802–827.