Чтобы улучшать производительность сходимости LMS-алгоритма, нормированный вариант (NLMS) использует адаптивный размер шага на основе степени сигнала. Когда степень входного сигнала изменяется, алгоритм вычисляет входную мощность и настраивает размер шага, чтобы обеспечить соответствующее значение. Таким образом размер шага изменяется со временем. В результате нормированный алгоритм сходится более быстро с меньшим количеством выборок во многих случаях. Для входных сигналов, которые изменяются медленно в зависимости от времени, нормированный LMS может представлять более эффективный подход LMS.
Для примера с помощью подхода LMS смотрите System Identification КИХ-Фильтра Используя LMS-алгоритм.
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранний релиз, заменяете каждый вызов объекта с эквивалентным синтаксисом шага. Например, obj(x) становится step(obj,x).
Создайте dsp.FIRFilter объект, который представляет систему, которая будет идентифицирована. Используйте fircband функционируйте, чтобы спроектировать коэффициенты фильтра. Спроектированный фильтр является фильтром lowpass, ограниченным к 0,2 пульсациям в полосе задерживания.
filt = dsp.FIRFilter; filt.Numerator = fircband(12,[0 0.4 0.5 1], [1 1 0 0], [1 0.2],... {'w' 'c'});
Передайте сигнал, x, к КИХ-фильтру. Желаемый сигнал, d, сумма выхода неизвестной системы (КИХ-фильтр) и аддитивный шумовой сигнал, n.
x = 0.1*randn(1000,1); n = 0.001*randn(1000,1); d = filt(x) + n;
Чтобы использовать нормированное изменение LMS-алгоритма, установите Method свойство на dsp.LMSFilter к 'Normalized LMS'. Установите длину адаптивного фильтра к 13 касаниям и размера шага к 0,2.
mu = 0.2; lms = dsp.LMSFilter(13,'StepSize',mu,'Method',... 'Normalized LMS');
Передайте сигнал первичного входного параметра, x, и желаемый сигнал, d, к фильтру LMS.
[y,e,w] = lms(x,d);
Выход, y, из адаптивного фильтра сигнал, сходившийся к желаемому сигналу, d, таким образом, минимизируя ошибку, e, между двумя сигналами.
plot(1:1000, [d,y,e]) title('System Identification by Normalized LMS Algorithm') legend('Desired','Output','Error') xlabel('time index') ylabel('signal value')
Вектор весов, w, представляет коэффициенты фильтра LMS, который адаптируется, чтобы напомнить неизвестную систему (КИХ-фильтр). Чтобы подтвердить сходимость, сравните числитель КИХ-фильтра и предполагаемые веса адаптивного фильтра.
stem([(filt.Numerator).' w]) title('System Identification by Normalized LMS Algorithm') legend('Actual Filter Weights','Estimated Filter Weights',... 'Location','NorthEast')
[1] Hayes, Монсон Х., статистическая цифровая обработка сигналов и Modeling, John Wiley & Sons, 1996, 493–552.
[2] Haykin, Саймон, адаптивная теория фильтра, Prentice-Hall, Inc., 1996
