Пороги кредитоспособности, заданные как M- N матрица порогов кредитоспособности.
В каждой строке первым элементом должен быть Inf и записи должны удовлетворить следующему условию монотонности:
thresh(i,j) >= thresh(i,j+1), for 1<=j<N
M- N вход thresh и M- N выход trans связаны можно следующим образом. Пороги thresh(i, j), критические значения стандартного нормального распределения z, такой что:
trans(i,N) = P[z < thresh(i,N)],
trans(i,j) = P[z < thresh(i,j)] - P[z < thresh(i,j+1)], for 1<=j<N
Любая данная строка в выходной матрице trans определяет вероятностное распределение по дискретному набору N оценки 'R1', ..., 'RN', так, чтобы для любой строки i
trans(i, j), вероятность миграции в 'Rj'. trans может быть стандартная матрица перехода, с M ≤ N, в этом случае строка i содержит вероятности перехода для выпускающих с оценкой 'Ri'. Но trans не должна быть стандартная матрица перехода. trans может содержать отдельные вероятности перехода для набора M- определенные выпускающие, с M > N.
Например, предположите, что существует только N=3 оценки, 'High', 'Low', и 'Default', с этими порогами кредитоспособности:
High Low Default
High Inf -2.0814 -3.1214
Low Inf 2.4044 -1.7530
Матрица вероятностей перехода затем:
High Low Default
High 98.13 1.78 0.09
Low 0.81 95.21 3.98
Это означает вероятность значения по умолчанию для 'High' эквивалентно рисованию стандартного нормального случайного числа, меньшего, чем −3.1214, или 0,09%. Вероятность, что 'High' заканчивается период с оценкой 'Low' или ниже эквивалентно рисованию стандартного нормального случайного числа, меньшего, чем −2.0814, или 1,87%. Отсюда, вероятность окончания 'Low' оценка:
P[z<-2.0814] - P[z<-3.1214] = 1.87% - 0.09% = 1.78%
И вероятность окончания
'High' оценка:
где 100% эквивалентны:
Типы данных: double