Основанное на CORDIC приближение полярного-к-декартову преобразования
[x,y] = cordicpol2cart(theta,r)
[x,y] = cordicpol2cart(theta,r,niters)
[x,y] = cordicpol2cart(theta,r,Name,Value)
[x,y] = cordicpol2cart(theta,r,niters,Name,Value)
[x,y] = cordicpol2cart(theta,r)r* e^ (j*theta) использование приближения алгоритма CORDIC.
[x,y] = cordicpol2cart(theta,r,niters)niters итерации алгоритма.
[x,y] = cordicpol2cart(theta,r,Name,Value)b.
[x,y] = cordicpol2cart(theta,r,niters,Name,Value)Name,Value пара для того, масштабировать ли выход.
|
|
|
|
|
|
Дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы, где Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в одинарных кавычках ('').
|
Значение по умолчанию: tRUE |
|
Когда вход Когда вход |
Запустите следующий код и оцените точность основанного на CORDIC Полярного-к-декартову преобразования.
wrdLn = 16;
theta = fi(pi/3, 1, wrdLn);
u = fi( 2.0, 1, wrdLn);
fprintf('\n\nNITERS\tX\t\t ERROR\t LSBs\t\tY\t\t ERROR\t LSBs\n');
fprintf('------\t-------\t ------\t ----\t\t-------\t ------\t ----\n');
for niters = 1:(wrdLn - 1)
[x_ref, y_ref] = pol2cart(double(theta),double(u));
[x_fi, y_fi] = cordicpol2cart(theta, u, niters);
x_dbl = double(x_fi);
y_dbl = double(y_fi);
x_err = abs(x_dbl - x_ref);
y_err = abs(y_dbl - y_ref);
fprintf('%d\t%1.4f\t %1.4f\t %1.1f\t\t%1.4f\t %1.4f\t %1.1f\n',...
niters,x_dbl,x_err,(x_err * pow2(x_fi.FractionLength)),...
y_dbl,y_err,(y_err * pow2(y_fi.FractionLength)));
end
fprintf('\n');
NITERS X ERROR LSBs Y ERROR LSBs
------ ------- ------ ---- ------- ------ ----
1 1.4142 0.4142 3392.8 1.4142 0.3178 2603.8
2 0.6324 0.3676 3011.2 1.8973 0.1653 1354.2
3 1.0737 0.0737 603.8 1.6873 0.0448 366.8
4 0.8561 0.1440 1179.2 1.8074 0.0753 617.2
5 0.9672 0.0329 269.2 1.7505 0.0185 151.2
6 1.0214 0.0213 174.8 1.7195 0.0126 102.8
7 0.9944 0.0056 46.2 1.7351 0.0031 25.2
8 1.0079 0.0079 64.8 1.7274 0.0046 37.8
9 1.0011 0.0011 8.8 1.7313 0.0007 5.8
10 0.9978 0.0022 18.2 1.7333 0.0012 10.2
11 0.9994 0.0006 5.2 1.7323 0.0003 2.2
12 1.0002 0.0002 1.8 1.7318 0.0002 1.8
13 0.9999 0.0002 1.2 1.7321 0.0000 0.2
14 0.9996 0.0004 3.2 1.7321 0.0000 0.2
15 0.9998 0.0003 2.2 1.7321 0.0000 0.2 |
X представляет действительную часть, Y представляет мнимую часть, и Z представляет тету. Этот алгоритм принимает свои начальные значения для X, Y и Z от входных параметров, r и theta.
[1] Volder, JE. “Тригонометрический Вычислительный Метод CORDIC”. Транзакции IRE на Электронно-вычислительных машинах. Издание EC-8, сентябрь 1959, стр 330–334.
[2] Andraka, R. “Обзор алгоритма CORDIC для основанных на FPGA компьютеров”. Продолжения 1998 шестых международных симпозиумов ACM/SIGDA по Программируемым пользователем вентильным матрицам. 22-24 февраля 1998, стр 191–200.
[3] Вальтер, J.S. “Объединенный Алгоритм для Элементарных функций”. Hewlett-Packard Company, Пало-Альто. Компьютерная Конференция по Соединению Spring, 1971, стр 379–386. (из набора Компьютерного Исторического музея). www.computer.org/csdl/proceedings/afips/1971/5077/00/50770379.pdf
[4] Schelin, Чарльз В. “Приближение функций калькулятора”. Американская Mathematical Monthly. Издание 90, № 5, май 1983, стр 317–325.
