Когда вы создаете нечеткую систему вывода, как описано в Нечетком Процессе Вывода, можно заменить встроенные функции принадлежности, функции вывода или обоих с пользовательскими функциями. В этом разделе вы изучаете, как создать нечеткую систему вывода с помощью пользовательских функций в приложении Fuzzy Logic Designer.
Создавать нечеткую систему вывода с помощью пользовательских функций в приложении Fuzzy Logic Designer:
Открытый Fuzzy Logic Designer. В командной строке MATLAB® введите:
fuzzyLogicDesigner
Задайте количество вводов и выводов нечеткой системы, как описано в Fuzzy Logic Designer.
Создайте пользовательские функции принадлежности и замените встроенные функции принадлежности на них, как описано в Задают Пользовательские Функции принадлежности.
Функции принадлежности задают, как каждая точка на входном пробеле сопоставлена со значением членства между 0 и 1.
Создайте правила с помощью Редактора Правила, как описано в Редакторе Правила.
Правила задают логическое отношение между входными параметрами и выходными параметрами.
Создайте пользовательские функции вывода и замените встроенные функции вывода на них, как описано в Задают Пользовательские Функции Вывода.
Методы вывода включают AND, OR, значение, агрегацию и defuzzification методы. Это действие генерирует выходные значения для нечеткой системы.
Следующий рисунок показывает пример задачи расчета чаевых, где встроенный Implication, Aggregation и функции Defuzzification заменяются пользовательскими функциями, customimp
, customagg
, и customdefuzz
, соответственно.
Выберите View> Surface , чтобы просмотреть выход нечеткой системы вывода в Поверхностном Средстве просмотра, как описано в Поверхностном Средстве просмотра.
Можно создать пользовательские функции принадлежности и использовать их в нечетком процессе вывода. Значения этих функций должны находиться между 0 и 1. Для получения дополнительной информации о свойствах функций принадлежности смотрите Функции принадлежности.
Создать пользовательскую функцию принадлежности и заменить встроенную функцию принадлежности:
Создайте функцию MATLAB и сохраните ее в своей текущей рабочей папке.
Чтобы изучить, как создать функции MATLAB, см. Скрипты по сравнению с Функциями (MATLAB).
Следующий код является примером многоступенчатой пользовательской функции принадлежности, custmf1
, это зависит от восьми параметров между 0
и 10
.
% Function to generate a multi-step custom membership function % using 8 parameters for the input argument x function out = custmf1(x,params) for i = 1:length(x) if x(i) < params(1) y(i) = params(1); elseif x(i) < params(2) y(i) = params(2); elseif x(i) < params(3) y(i) = params(3); elseif x(i) < params(4) y(i) = params(4); elseif x(i) < params(5) y(i) = params(5); elseif x(i) < params(6) y(i) = params(6); elseif x(i) < params(7) y(i) = params(7); elseif x(i) < params(8) y(i) = params(8); else y(i) = 0; end end out = 0.1*y'; % Scale the output to lie between 0 and 1. end
Откройте приложение Fuzzy Logic Designer.
fuzzyLogicDesigner
Fuzzy Logic Designer открывается именем FIS по умолчанию, Untitled
, и содержит вход того, input1, и один выход, output1.
В Fuzzy Logic Designer выберите Edit> Membership Functions, чтобы открыть Редактор Функции принадлежности.
Три функции принадлежности треугольной формы для input1 отображены по умолчанию.
Заменять функцию принадлежности по умолчанию на пользовательскую функцию в Редакторе Функции принадлежности:
Выберите Edit> Remove All MFs, чтобы удалить функции принадлежности по умолчанию для input1.
Выберите Edit> Add Custom MF, чтобы открыть диалоговое окно Custom Membership Function.
Задавать пользовательскую функцию, в диалоговом окне Custom Membership Function:
В поле MF name задайте имя для пользовательской функции принадлежности.
При добавлении дополнительных пользовательских функций принадлежности задайте различный MF name для каждой функции.
В поле M-file function name задайте имя пользовательского файла функции принадлежности.
В Parameter list задайте вектор параметров.
Эти значения определяют форму и положение функции принадлежности, и функция выполнена с помощью этих значений параметров.
Длина вектора параметра должна быть больше или быть равна количеству параметров в пользовательской функции принадлежности.
Используя custmf1
пример на шаге 1, диалоговое окно Custom Membership Function выглядит похожим на следующую фигуру.
Нажмите OK, чтобы добавить пользовательскую функцию принадлежности.
Задайте и Range и Display Range, чтобы быть [0 10]
совпадать с областью значений пользовательской функции принадлежности.
Редактор Функции принадлежности отображает пользовательский график функции принадлежности.
Это действие также добавляет пользовательскую функцию принадлежности в Средство просмотра Правила и делает его доступным для создания правил для нечеткого процесса вывода. Чтобы просмотреть пользовательскую функцию в Средстве просмотра Правила, выберите Edit> Rules или в Fuzzy Logic Designer или в Редакторе Функции принадлежности.
Чтобы добавить пользовательские функции принадлежности для output1, выберите его в Редакторе Функции принадлежности и повторных шагах 4 и 5.
Можно также добавить пользовательскую функцию принадлежности в FIS в командной строке MATLAB. Например, чтобы добавить custmf1
к первой входной переменной, input1
из FIS, myFIS
, и назовите его customMF1
, введите следующее:
myFIS = addMF(myFIS,"input1","custmf1",[0 1 2 4 6 8 9 10],'Name',"customMF1");
Можно заменить встроенный AND, OR, значение, агрегацию и методы вывода defuzzification с пользовательскими функциями. После того, как вы создаете пользовательскую функцию вывода, сохраняете ее в вашей текущей рабочей папке. Чтобы изучить, как создать нечеткие системы с помощью пользовательских функций вывода, смотрите раздел Build Fuzzy Inference Systems Using Custom Functions in Fuzzy Logic Designer.
Инструкции для создания и определения функций для создания нечетких систем вывода описаны в следующих разделах.
Пользовательский AND и функции вывода OR должны работать по столбцам с матрицей, таким же образом как функции MATLAB max
min
, или prod
.
Для строки или вектор-столбца x
, min(x)
возвращает минимальный элемент.
x = [1 2 3 4]; min(x)
ans = 1
Для матричного x
, min(x)
возвращает вектор-строку, содержащий минимальный элемент из каждого столбца.
x = [1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]; min(x)
ans = 1 2 3 4
min(x)
действует по первому неодноэлементному измерению. Функциональный min(x,y)
возвращает массив, который является тем же размером как x
и y
с минимальными элементами от x
или y
. Любой из входных параметров может быть скаляром. Функционирует, такие как max
, и prod
действуйте подобным образом.
В тулбоксе методы значения AND выполняют поэлементно операцию над матрицей, похожую на функцию MATLAB min(x,y)
.
a = [1 2; 3 4]; b = [2 2; 2 2]; min(a,b)
ans = 1 2 2 2
Методы значения OR выполняют поэлементно операцию над матрицей, похожую на функцию MATLAB max(x,y)
.
Пользовательские функции значения должны управлять таким же образом как функции MATLAB max
min
, или prod
. Вашей пользовательской функцией значения должен быть T - норма нечеткая перекрестная операция. Для получения дополнительной информации смотрите Дополнительные Нечеткие Операторы.
Функция значения должна поддержать или одни или два входных параметров, потому что программное обеспечение вызывает функцию двумя способами:
Вычислить выходные значения нечеткого множества с помощью силы увольнения всех правил и соответствующих выходных функций принадлежности. В этом случае программное обеспечение вызывает функцию значения использование двух входных параметров, похожих на следующий пример:
impvals = customimp(w,outputmf)
w
— Увольнение силы нескольких правил, заданных как nr-by-ns матрица. Здесь, nr является количеством правил, и ns является количеством выборок выходных функций принадлежности.
w(:,j) = w(:,1)
для всего j. w(i,1)
сила увольнения i th правило.
outputmf
— Выведите значения функции принадлежности, заданные как nr-by-ns матрица. Здесь, nr является количеством правил, и ns является количеством выборок выходных функций принадлежности.
outputmf(i,:)
содержит данные i th выходная функция принадлежности.
Вычислить выход нечеткое значение с помощью силы увольнения одного правила и соответствующей выходной функции принадлежности, для данной выборки. В этом случае программное обеспечение вызывает функцию значения использование входа того, похожего на следующий пример:
impval = customimp([w outputmf])
w
и outputmf
скалярные значения, представляющие силу увольнения правила и соответствующего выходного значения функции принадлежности, для данной выборки.
Следующее является примером ограниченного произведения пользовательская функция значения с бинарным отображением . [1]
function y = customimp(x1,x2) if nargin == 1 % x1 assumed to be non-empty column vector or matrix. minVal = zeros(1,size(x1,2)); y = ones(1,size(x1,2)); for i = 1:size(x1,1) y = max(minVal,sum([y;x1(i,:)])-1); end else % x1 and x2 assumed to be non-empty matrices. minVal = zeros(1,size(x1,2)); y = zeros(size(x1)); for i = 1:size(x1,1) y(i,:) = max(minVal,sum([x1(i,:);x2(i,:)])-1); end end end
Пользовательские функции значения не поддерживаются для Sugeno-систем-типов.
Пользовательские функции агрегации должны управлять таким же образом как функции MATLAB max
min
, или prod
и должен иметь форму y = customagg(x)
. Вашей пользовательской функцией значения должен быть T-conorm (S - норма) нечеткая перекрестная операция. Для получения дополнительной информации смотрите Дополнительные Нечеткие Операторы.
x является nv-by-nr матрица, которая является списком усеченных выходных функций, возвращенных методом значения для каждого правила. nv является количеством выходных переменных, и nr является количеством правил. Выход метода агрегации является одним нечетким множеством для каждой выходной переменной.
Следующее является примером ограниченной суммы пользовательская функция агрегации с бинарным отображением . [1]
function y = customagg(x) maxVal = ones(1,size(x,2)); y = zeros(1,size(x,2)); for i = 1:size(x,1) y = min(maxVal,sum([y;x(i,:)])); end end
Пользовательские функции агрегации не поддерживаются для Sugeno-систем-типов.
Пользовательские функции defuzzification должны иметь форму y = customdefuzz(x,ymf)
, где x
вектор значений во входном диапазоне функции принадлежности и ymf
содержит значения функции принадлежности для каждого x
значение.
Следующее является примером пользовательской функции defuzzification:
function defuzzfun = customdefuzz(x,ymf) total_area = sum(ymf); defuzzfun = sum(ymf.*x)/total_area; end
Пользовательские функции defuzzification не поддерживаются для Sugeno-систем-типов.
После того, как вы создаете и сохраняете пользовательскую функцию вывода, задаете функцию в нечеткой системе вывода с помощью следующих шагов:
В нижней левой панели Fuzzy Logic Designer выберите Custom
в выпадающем меню, соответствующем методу вывода, для которого вы хотите задать пользовательскую функцию.
Выполнение так открывает диалоговое окно, где вы задаете имя пользовательской функции вывода.
В поле Method name задайте имя пользовательской функции вывода и нажмите ОК.
Пользовательская функция заменяет встроенную функцию при создании нечеткой системы вывода.
Для того, чтобы задать пользовательскую функцию вывода, необходимо сначала добавить по крайней мере одно правило в FIS.
Чтобы задать пользовательские функции для других методов вывода, повторите шаги 1 и 2.
Можно также задать пользовательские функции вывода для FIS (myFIS
) в командной строке MATLAB. Например, чтобы добавить пользовательское:
Метод Defuzzification, ввести
myFIS.DefuzzificationMethod = "customdefuzz";
где customdefuzz
имя пользовательской функции defuzzification.
Метод значения, ввести
myFIS.ImplicationMethod = "customimp";
где customimp
имя пользовательской функции значения.
Метод агрегации, ввести
myFIS.AggregationMethod = "customagg";
где customagg
имя пользовательской функции агрегации.
Для типа 2 нечеткие системы вывода можно задать пользовательскую функцию сокращения типа. Эта функция должна иметь форму y = customtr(x,umf,lmf)
, где x
вектор значений во входном диапазоне функции принадлежности. umf
и lmf
соответствующие значения верхней и более низкой функции принадлежности для каждого x
значение. Выход y
двухэлементный вектор-строка из центроидов [cL, cR].
Для получения дополнительной информации о сокращении типа смотрите Тип 2 Нечеткие Системы Вывода.
По умолчанию тип 2 системы Sugeno поддерживает только средневзвешенную форму сокращения типа. Следующая пользовательская функция сокращения типа реализует форму взвешенной суммы сокращения типа для системы Sugeno.
function y = customtr(x,umf,ymf) y = zeros(1,2); y(1) = sum(x.*umf); y(2) = sum(x.*lmf); end
Чтобы задать пользовательское сокращение типа функционируют для FIS (myFIS
) в командной строке MATLAB ввести
myFIS.DTypeReductionMethod = "customtr";
где customtr
имя пользовательской функции defuzzification.
Можно использовать пользовательские функции в нечетких системах вывода, для которых вы генерируете код. Для получения дополнительной информации о генерации кода для нечетких систем смотрите, Развертывают Нечеткие Системы Вывода.
Если вы используете недвойной тип данных в своем сгенерированном коде, необходимо распространить тип данных от входных параметров пользовательской функции к выходному аргументу. Например, следующая пользовательская функция агрегации обеспечивает тип данных x
в y
использование ones
и zeros
с 'like'
аргумент.
function y = customagg(x) maxVal = ones(1,size(x,2),'like',x); y = zeros(1,size(x,2),'like',x); for i = 1:size(x,1) y = min(maxVal,sum([y;x(i,:)])); end end
Для получения дополнительной информации о записи функций, которые поддерживают генерацию кода C/C++, смотрите, что MATLAB Программирует для Генерации кода (MATLAB Coder).
[1] Mizumoto, M. "Графические Представления Нечетких Соединительных слов, Второй части: Случаи Компенсационных Операторов и Самодвойственных Операторов". Нечеткие множества и Системы. Издание 32, Номер 1., 1989, стр 45-79.