В дополнение к опросу точек mesh алгоритм поиска шаблона может выполнить дополнительный шаг в каждой итерации, названной поиском. В каждой итерации поисковый шаг применяет другой метод оптимизации к текущей точке. Если этот поиск не улучшает текущую точку, шаг опроса выполняется.
Следующий пример иллюстрирует использование метода поиска для проблемы, описанной в Линейно Ограниченной проблеме. Чтобы настроить пример, введите следующие команды в подсказке MATLAB®, чтобы задать начальную точку и ограничения.
x0 = [2 1 0 9 1 0]; Aineq = [-8 7 3 -4 9 0]; bineq = 7; Aeq = [7 1 8 3 3 3; 5 0 -5 1 -5 8; -2 -6 7 1 1 9; 1 -1 2 -2 3 -3]; beq = [84 62 65 1];
Затем введите настройки, показанные в следующие фигуры в приложении Оптимизации.
Для сравнения нажмите Start, чтобы запустить пример без метода поиска. Это отображает графики, показанные в следующем рисунке.
Чтобы видеть эффект использования метода поиска, выберите MADS Positive Basis 2N
в поле Search method в опциях Search.
Это устанавливает метод поиска быть поиском шаблона использование шаблона для MADS Positive Basis 2N
. Затем нажмите Start, чтобы запустить поиск шаблона. Это отображает следующие графики.
Обратите внимание на то, что использование метода поиска уменьшает общие функциональные оценки — с 1 462 до 1 256 — и сокращает количество итераций от 106 до 97.
Запускать эту проблему с помощью функций командной строки:
x0 = [2 1 0 9 1 0]; Aineq = [-8 7 3 -4 9 0]; bineq = 7; Aeq = [7 1 8 3 3 3; 5 0 -5 1 -5 8; -2 -6 7 1 1 9; 1 -1 2 -2 3 -3]; beq = [84 62 65 1]; options = optimoptions('patternsearch',... 'PlotFcn',{@psplotbestf,@psplotfuncount}); [x,fval] = patternsearch(@lincontest7,x0,... Aineq,bineq,Aeq,beq,[],[],[],options);
Чтобы использовать метод поиска MADS, измените SearchFcn
опция.
options.SearchFcn = @MADSPositiveBasis2N;
[x,fval] = patternsearch(@lincontest7,x0,...
Aineq,bineq,Aeq,beq,[],[],[],options);
patternsearch
занимает много времени, чтобы минимизировать функцию Розенброка. Функция
Функция Розенброка описана и построена в, Решают Ограниченную Нелинейную задачу, Основанную на решателе (Optimization Toolbox).
Создайте целевую функцию.
dejong2fcn = @(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;
Установите patternsearch
опции к MaxFunctionEvaluations
= 5000 и
MaxIterations
= 2000 :
opts = optimoptions('patternsearch','MaxFunctionEvaluations',5000,'MaxIterations',2000);
Запустите patternsearch
запуск с [-1.9 2]
:
[x,feval,eflag,output] = patternsearch(dejong2fcn,... [-1.9,2],[],[],[],[],[],[],[],opts);
Maximum number of function evaluations exceeded: increase options.MaxFunctionEvaluations.
feval
feval = 0.8560
Оптимизация не завершалась, и результат не очень близко к оптимальному значению 0.
Установите опции использовать fminsearch
как метод поиска:
opts = optimoptions('patternsearch',opts,'SearchFcn',@searchneldermead);
Повторно выполните оптимизацию, результаты намного лучше:
[x2,feval2,eflag2,output2] = patternsearch(dejong2fcn,... [-1.9,2],[],[],[],[],[],[],[],opts);
Optimization terminated: mesh size less than options.MeshTolerance.
feval2
feval2 = 4.0686e-010
fminsearch
не связывается так тесно, чтобы скоординировать направления как GPS по умолчанию patternsearch
опросите метод. Поэтому fminsearch
более эффективно при нахождении рядом к минимуму функции Розенброка. Добавление метода поиска в этом случае является эффективным.