rpem

Оцените общие модели ввода - вывода с помощью рекурсивного метода минимизации ошибки прогноза

Синтаксис

thm = rpem(z,nn,adm,adg)
[thm,yhat,P,phi,psi] = rpem(z,nn,adm,adg,th0,P0,phi0,psi0)

Описание

rpem не совместимо с MATLAB^® Coder™ или MATLAB Compiler™. Для особых случаев ARX, AR, ARMA, ARMAX, Поле-Jenkins и модели Output-Error, используют recursiveARX, recursiveAR, recursiveARMA, recursiveARMAX, recursiveBJ, и recursiveOE, соответственно.

Параметры общей линейной структуры модели

$A (q) y (t) = \frac{B_{1} (q)}{F_{1} (q)} u_{1} (t - n k_{1}) + ... + \frac{B_{n u} (q)}{F_{n u} (q)} u_{n u} (t - n k_{n u}) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t)$

оцениваются с помощью рекурсивного ошибочного метода прогноза.

Данные ввода - вывода содержатся в z, который является любой iddata возразите или матричный z = [y u] где y и u вектор-столбцы. (В нескольких - входной случай, u содержит один столбец для каждого входа.) nn дан как

nn = [na nb nc nd nf nk]

где na, nb, nc, nd, и nf порядки модели и nk задержка. Для нескольких - входные системы, nb, nf, и nk векторы-строки, дающие распоряжения и задержки каждого входа. Смотрите то, Что Полиномиальные Модели? для точного определения порядков.

Предполагаемые параметры возвращены в матричном thm. kстрока th thm содержит параметры, сопоставленные со временем k; то есть, они основаны на данных в строках до и включая строку k в z. Каждая строка thm содержит предполагаемые параметры в следующем порядке.

thm(k,:) = [a1,a2,...,ana,b1,...,bnb,...
  c1,...,cnc,d1,...,dnd,f1,...,fnf]

Для нескольких - входные системы, часть B в вышеупомянутом выражении повторяется для каждого входа, прежде чем часть C начнется, и часть F также повторяется для каждого входа. Это - то же упорядоченное расположение как в m.par.

yhat ожидаемое значение выхода, согласно текущей модели; то есть, строка k из yhat содержит ожидаемое значение y(k) на основе всех прошлых данных.

Фактический алгоритм выбран с этими двумя аргументами adg и adm:

adm = 'ff' и adg = lam задайте забывающий факторный алгоритм с фактором упущения λ=lam. Этот алгоритм также известен как рекурсивные наименьшие квадраты (RLS). В этом случае, матричный P имеет следующую интерпретацию: _R2 /2 P приблизительно равно ковариационной матрице предполагаемых параметров. _R2 является отклонением инноваций (истинные ошибки прогноза e (t)).
adm ='ug' и adg = gam задайте ненормированный алгоритм градиента с гаммой усиления = gam. Этот алгоритм также известен как нормированный наименьшее количество средних квадратичных (LMS).
adm ='ng' и adg = gam задайте нормированный градиент или алгоритм нормированного наименьшее количество средних квадратичных (NLMS). В этих случаях, P не применимо.
adm ='kf' и adg =R1 задайте основанный на фильтре Калмана алгоритм с _R2 =1 и _R1 = R1. Если отклонение инноваций e (t) не является единицей, но _R2; затем _R2* P ковариационная матрица оценок параметра, в то время как _R1 = R1 /_R2 ковариационная матрица изменений параметра.

Входной параметр th0 содержит начальное значение параметров, вектор-строка, сопоставимый со строками thm. Значение по умолчанию th0 все нули.

Аргументы P0 и P начальные и окончательные значения, соответственно, масштабированной ковариационной матрицы параметров. Значение по умолчанию P0 ¹⁰⁴ раза единичная матрица. Аргументы phi0, psi0, phi, и psi содержите начальные и окончательные значения вектора данных и вектора градиента, соответственно. Размеры их зависят от выбранных порядков модели. Нормальный выбор phi0 и psi0 должен использовать выходные параметры от предыдущего вызова до rpem с теми же порядками модели. (Этот вызов мог быть фиктивным вызовом с входными параметрами по умолчанию.) Значения по умолчанию phi0 и psi0 все нули.

Обратите внимание на то, что функция требует что задержка nk будьте более крупными, чем 0. Если вы хотите nk = 0, переключите входную последовательность соответственно и используйте nk = 1.

Примеры

Оцените параметры модели Используя рекурсивную минимизацию ошибки прогноза

Задайте порядок и задержки полиномиальной структуры модели.

na = 2;
nb = 1;
nc = 1;
nd = 1;
nf = 0;
nk = 1;

Загрузите данные об оценке.

load iddata1 z1

Оцените использование параметров, забыв факторный алгоритм с упущением фактора 0.99.

EstimatedParameters = rpem(z1,[na nb nc nd nf nk],'ff',0.99);

Получите последний набор предполагаемых параметров.

p = EstimatedParameters(end,:);

Создайте полиномиальную модель предполагаемыми параметрами.

sys = idpoly([1 p(1:na)],... % A polynomial
    [zeros(1,nk) p(na+1:na+nb)],... % B polynomial
    [1 p(na+nb+1:na+nb+nc)],... % C polynomial
    [1 p(na+nb+nc+1:na+nb+nc+nd)]); % D polynomial
sys.Ts = z1.Ts;

Сравните предполагаемый выход с результатами измерений.

compare(z1,sys);

Алгоритмы

Общий рекурсивный ошибочный алгоритм прогноза (11.44) из Ljung (1999) реализован. См. также Рекурсивные алгоритмы для Онлайновой Оценки Параметра.

Документация

rpem

Синтаксис

Описание

Примеры

Оцените параметры модели Используя рекурсивную минимизацию ошибки прогноза

Алгоритмы

Смотрите также

Темы

Представлено до R2006a

Документация System Identification Toolbox

Поддержка